Рабочая программа элективного учебного предмета «Базовый практикум по математике» 10 класс ООП СОО

РЕСПУБЛИКА КАРЕЛИЯ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Костомукшского городского округа
«Средняя общеобразовательная школа №2 имени А.С. Пушкина"
МБОУ КГО «СОШ №2 им.А.С.Пушкина»

«Согласовано»
на заседании МСШ
протокол №1
от 26.08.2024 г.
Руководитель МСШ

«Принято»
педагогическим советом
протокол №1
от 27.08. 2024 г.
Директор школы

Хинконен Л.И

Герасимчук Н.Н.

«Утверждено»
приказ по школе №151
от 30.08.2024г.
Директор школы
Герасимчук Н.Н.

Рабочая программа элективного учебного предмета
«Базовый практикум по математике»
10 класс
основной общеобразовательной программы
среднего общего образования.

Составитель программы:
Кукина Татьяна Леонидовна,
учитель математики

г. Костомукша
2024
1

Аннотация элективного курса «Базовый практикум по математике».
Предлагаемый элективный курс адресован учащимся 10 классов. Главная его идея –
организация систематического и системного повторения школьного курса математики,
что направлено на осмысленное изучение математики, более качественную подготовку к
государственной итоговой аттестации. Данный курс позволит удовлетворить
образовательные потребности учащихся, осваивающих базовый уровень математики.
Рабочая программа элективного курса «Базовый практикум по математике» для
учащихся 10 класса разработана в соответствии с:

Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» (с изменениями и дополнениями в редакции от 10.08.2017);

Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего
образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17.05.2012 № 413) (с изменениями и дополнениями);

СанПиН 2.4.2.2821-10» Санитарно-эпидемиологическими требованиями к условиям
и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утверждены
постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 (с
изменениями и дополнениями);

ООП СОО МБОУ КГО «СОШ№2 им. А.С.Пушкина».
Рабочая программа элективного курса рассчитана на 1 год обучения в объеме 34 час.
(1 час в неделю)

СОДЕРЖАНИЕ
2

1.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«БАЗОВЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

2.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«БАЗОВЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

3.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«БАЗОВЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

4.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «БАЗОВЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО
КУРСА «БАЗОВЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

1.1. Область применения рабочей программы элективного курса:
Данный курс является предметно-ориентированным для учащихся 10 классов
общеобразовательной школы. Элективный курс направлен на формирование умений
решения задач базового уровня сложности, имеет прикладное и общеобразовательное
значение, способствует развитию логического мышления, систематизирует ранее
полученные знания, дает возможность системной подготовки для сдачи ЕГЭ по
математике базового уровня.
1.2. Цели и задачи курса – требования к результатам освоения элективного курса:
Цель курса: использование в повседневной жизни математических знаний и
обеспечение индивидуального и систематического сопровождение учащихся при
подготовке к государственной итоговой аттестации по математике с учетом системнодеятельного подхода.
Задачи курса:

пробуждение и развитие интереса к математике - науке, к изучению математики;

повышение математической культуры учащихся;

предоставление
каждому
учащемуся
возможности
достижения
уровня
математических знаний, необходимых для дальнейшей успешной жизни в обществе;

расширение и углубление школьного курса математики;

актуализация, систематизация и обобщение знаний учеников по математике;

формирование у школьников понимания роли математических знаний как
инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;

расширение научного кругозора учащихся;

обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам
анализа информации, получаемой в разных формах;

формирование понятия о математических методах при решении сложных
математических задач;

психологическая подготовка к итоговой проверке знаний (сдаче единого
государственного экзамена).
Освоение элективного курса обеспечивает достижение учеником следующих
результатов:

личностных:
получит возможность научиться:

развивать логическое мышление, пространственное воображение, критичность;

мыслить на уровне, необходимом для продолжения образования и
самообразования для будущей профессиональной деятельности;

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;

укреплять собственную готовность и способность к образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию, как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;

готовить себя к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;


готовиться к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;

определять свое отношение к профессиональной деятельности как
возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;

метапредметных:
получит возможность научиться:

определять самостоятельно цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

общаться и взаимодействовать продуктивно в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;

овладевать навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем;

развивать способность и готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач, применяя различные методов познания; к
самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение
ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

освоить владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно
излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

определять достигаемую цель, выбирать пути в поисках и принятии решений,
проявлять сообразительность и интуицию, развивать пространственные
представления;

использовать методы доказательств и алгоритмы решения, уметь их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

предметных:
получит возможность вспомнить и закрепить ранее изученный материал по предмету, а
при необходимости, изучить заново:

арифметические действия над числами, обыкновенными и десятичными
дробями, сочетая устные и письменные приемы; нахождение приближенного
значения величины и погрешности вычислений; сравнение числовых выражений;

нахождение значения корня, степени, логарифма, тригонометрических
выражений на основе определения;

выполнение преобразований алгебраических выражений, применяя формулы,
связанные со свойствами степеней, корней, логарифмов, тригонометрических
функций, используя формулы сокращенного умножения, сочетательный,
переместительный, распределительный законы;

основные числовые функции, их свойства и графики;

вычисление значения функции по данному значению аргумента при различных
способах задания функции;

построение графиков элементарных функций, иллюстрируя по графику
свойства функций;

решение рациональные, показательные, логарифмические, простейшие
тригонометрические
уравнения
стандартными
методами;
а
также
тригонометрические уравнения, сводящиеся к решению квадратного уравнения;
аналогичные неравенства и системы;

изображение решения уравнений на координатной плоскости;


вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;

расчет площади и периметров простейших фигур;

решение планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использование при решении стереометрических задач планиметрических
методов и известных фактов;
2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО
КУРСА «БАЗОВЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

2.1. Объем элективного курса и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

в том числе:
уроки, лекции-уроки, практические занятия

2.2.Тематический план и содержание элективного курса «Базовый практикум по математике»
Наименование тем

Содержание учебного материала

Количество
часов
3
2

Тема 1.
Действия с числами

Содержание учебного материала:
1.
Целые, рациональные, действительные числа. Действия с числами.
2.
Дроби десятичные и обыкновенные. Действия с дробями.

Тема 2.
Решение практических задач

Содержание учебного материала:
1.
Нахождение процента от заданного числа и нахождение числа по данному проценту.
Нахождение доли числа и всего числа по заданной доле. Задачи на проценты и доли.
Прямая и обратная пропорция. Задачи с использованием пропорциональной зависимости.
2.
Деление нацело. Округление до целого в сторону уменьшения и увеличения. Задачи,
требующие округления в сторону уменьшения и в сторону увеличения.
3.
Скорость, время, путь. Среднее арифметическое. Задачи на прямолинейное
равномерное движение, равномерное движение по кругу. Средняя скорость.
4.
Производительность, время, выполненный объем. Задачи на расчет выполненного
объема и скорость выполнения.
5.
Арифметическая и геометрическая прогрессия. Задачи на равномерное увеличение и
уменьшение. («на», «в»).
6.
Банковский процент. Зарплата. Ипотека, ссуда, налоги. Простейшие экономические
задачи.
7.
Единицы измерения. Перевод из одной единицы измерения в другую. Задачи, на
выбор оптимального решения.
8.
Выстраивание логической цепочки при наличии условий: больше (меньше), раньше
(позднее), старше (моложе). Логические задачи.

Тема 3.
Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала:
1.
Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными и
действительными показателями, их свойства.
2.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.
3.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных,
иррациональных степенных выражений. Преобразование показательных и
логарифмических выражений.

Тема 4.
Функции, их свойства и
графики.

Тема 5.
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и
неравенств.

Тема 6.
Основы тригонометрии.
Тригонометрические
функции.

Тема 7.
Геометрия на плоскости.

Содержание учебного материала:
1.
Функции. Область определения функции и множество значений функции. Графики
функций, построение графиков функций, заданных различными способами.
2.
Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность,
периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения,
точки экстремума. Графическая интерпретация.
3.
Линейные функции. Квадратные функции. Степенные, показательные,
логарифмические функции. Их свойства и графики.
4.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах. Графики и
диаграммы.
Содержание учебного материала:
1.
Рациональные уравнения и их системы. Основные приемы их решения. Изображение
на координатной прямой (плоскости) множества решений уравнений (систем).
2.
Отдельные рациональные неравенства и их системы. Основные приемы их решения.
Метод интервалов. Изображение на координатной прямой множества решений неравенства.
3.
Иррациональные уравнения. Основные приемы их решения.
Изображение на
координатной прямой множества решений уравнений.
4.
Показательные уравнения и их системы. Основные приемы их решения.
5.
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений.
Содержание учебного материала:
1.
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основное тригонометрическое тождество.
2.
Синус, косинус суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.
Тригонометрические тождества.
3.
Простейшие тригонометрические уравнения.
4.
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.
5.
Тригонометрические функции. Их свойства и графики.

Содержание учебного материала:
1.
Треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, трапеция. Площадь.
Периметр. Единица измерения площади и периметра.
2.
Практические задачи на нахождение площади и периметра. Использование различных
единиц измерения.

Тема 8.
Стереометрия.
Многогранники и тела
вращения.

Тема 9.
Элементы теории
вероятностей.

Содержание учебного материала:
1.
Многогранники. Куб. Призма. Пирамида. Усеченная пирамида. Вершины, ребра,
грани.
2.
Тела вращения. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Шар. Сфера. Формулы
нахождения площади поверхности и объема.
3.
Задачи на нахождение площадей поверхности и объемов выпуклых многогранников и
тел вращения. Задачи с использованием формул площади поверхности и объема.
Содержание учебного материала:
1.
Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события, сложение и
умножение вероятностей.
2.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Итого

2.3. Календарно - тематическое планирование элективного курса «Базовый
практикум по математике»
№

Темы и содержание

Объем Месяц
часов проведения

Тема 1. Действия с числами (2 часа)
1.
2.

1. Целые, рациональные, действительные числа. Действия с
числами.
2. Дроби десятичные и обыкновенные. Действия с дробями.

сентябрь

1. Нахождение процента от заданного числа и нахождение
числа по данному проценту.
Нахождение доли числа и всего числа по заданной доле.
Задачи на проценты и доли.
Прямая и обратная пропорция. Задачи с использованием
пропорциональной зависимости.
2. Деление нацело. Округление до целого в сторону
уменьшения и увеличения. Задачи, требующие округления в
сторону уменьшения и в сторону увеличения.
3. Скорость, время, путь. Среднее арифметическое. Задачи на
прямолинейное равномерное движение, равномерное движение
по кругу. Средняя скорость.
4. Производительность, время, выполненный объем. Задачи
на расчет выполненного объема и скорость выполнения.
5. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Задачи на
равномерное увеличение и уменьшение. («на», «в»).
6. Банковский процент. Зарплата. Ипотека, ссуда, налоги.
Простейшие экономические задачи.
7. Единицы измерения. Перевод из одной единицы измерения
в другую. Задачи, на выбор оптимального решения.
8. Выстраивание логической цепочки при наличии условий:
больше (меньше), раньше (позднее), старше (моложе).
Логические задачи.
Тема 3. Корни, степени и логарифмы (3часа)

сентябрь

октябрь

ноябрь

1. Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Степени с рациональными и действительными показателями,
их свойства.
2. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Свойства логарифмов.
3. Преобразование алгебраических выражений.
Преобразование рациональных, иррациональных степенных
выражений. Преобразование показательных и
логарифмических выражений.
Тема 4. Функции, их свойства и графики (4 часа)

ноябрь

декабрь

1. Функции. Область определения функции и множество
значений функции. Графики функций, построение графиков
функций, заданных различными способами.
2. Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность,
ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки

декабрь

Тема 2. Решение практических задач (8 часов)
3.

6.
7.
8.
9.
10.

11.

12.
13.

14.

15.

экстремума. Графическая интерпретация.
16.

17.

18.

19.

20.

21.
22.

23.
24.
25.
26.
27.

3. Линейные функции. Квадратные функции. Степенные,
показательные, логарифмические функции. Их свойства и
графики.
4. Примеры функциональных зависимостей в реальных
процессах. Графики и диаграммы.
Тема 5. Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств (5 часов)
1. Рациональные уравнения и их системы. Основные приемы
их решения. Изображение на координатной прямой
(плоскости) множества решений уравнений (систем).
2. Отдельные рациональные неравенства и их системы.
Основные приемы их решения. Метод интервалов.
Изображение на координатной прямой множества решений
неравенства.
3. Иррациональные уравнения. Основные приемы их
решения. Изображение на координатной прямой множества
решений уравнений.
4. Показательные уравнения и их системы. Основные приемы
их решения.
5. Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и
практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений.
Тема 6. Основы тригонометрии.
Тригонометрические функции (5 часов)
1. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основное
тригонометрическое тождество.
2. Синус, косинус суммы и разности двух углов. Синус и
косинус двойного угла. Тригонометрические тождества.
3. Простейшие тригонометрические уравнения.

декабрь

январь

февраль

4. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
квадратным.
5. Тригонометрические функции. Их свойства и графики.

февраль

март

апрель

Тема 7. Геометрия на плоскости (2 часа)
28.

39.

30.
31.
32.

1. Треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм,
трапеция. Площадь. Периметр. Единица измерения площади и
периметра.
2. Практические задачи на нахождение площади и периметра.
Использование различных единиц измерения.
Тема 8. Стереометрия.
Многогранники и тела вращения (3 часа)
1. Многогранники. Куб. Призма. Пирамида. Усеченная
пирамида. Вершины, ребра, грани.
2. Тела вращения. Цилиндр. Конус. Шар. Сфера. Формулы
нахождения площади поверхности и объема.
3. Задачи на нахождение площадей поверхности и объемов
выпуклых многогранников и тел вращения.
Практические задачи с использованием формул площадей
поверхности и объемов многогранников и тел вращения.

Тема 9. Элементы теории вероятностей (2 часа)
33. 1. Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность
события, сложение и умножение вероятностей.
34. 2. Решение
практических
задач
с
применением
вероятностных методов.

апрель

май

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО
КУРСА «БАЗОВЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Для реализации рабочей программы элективного курса имеется в наличии учебный
кабинет «Математика».
Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству учащихся;

рабочее место учителя;

комплект учебно-наглядных пособий «Математика».
Технические средства обучения:

компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор;

электронные ресурсы.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1.
Алимов Ш.А. и другие. Алгебра и начала математического анализа; 10 – 11 классы;
учебник для общеобразовательных организаций; базовый и углубленный уровни; 8-е
издание; М.; Просвещение; 2020.
2.
Атанасян Л.С. и другие. Геометрия; 10 – 11классы; учебник для
общеобразовательных организаций; базовый и углубленный уровни; 8-е издание;
М.; Просвещение; 2020.
3.
Алтынов П.И. Геометрия. Тесты; 10-11 классы; Учебно-методическое пособие; 3-е
издание; М.: Дрофа; 1999.
4.
Шабурин М.П., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Алгебра и начала анализа
дидактические материалы. 10 класс; учебное пособие для общеобразовательных
организаций; базовый и углубленный уровень; 8-е издание; М.; Просвещение; 2017.
5.
Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии; дифференцированный подход.
10 класс; к учебному комплекту Л.С.Атанасяна и др.; М.; ВАКО; 2010.
Интернет ресурсы:
1.
http://mathege.ru
2.
http://www.fipi.ru/
3.
http://statgrad.mioo.ru/
4.
http://math100.ru/statgrad-baza/
5.
https://vpr-ege.ru/ege/matematika-baza/
6.
http://егэ-легко.рф/
7.
https://4ege.ru/matematika/
8.
https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/
9.
https://ezmath.ru/egje/bazovyj-uroven/
12

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «БАЗОВЫЙ ПРАКТИКУМ ПО
МАТЕМАТИКЕ».

Контроль и оценивание результатов освоения рабочей программы элективного курса
осуществляется учителем в процессе проведения практических занятий в виде устного
опроса и (или) тестирований, а также при выполнении учениками индивидуальных и
самостоятельных заданий.