РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
РЕСПУБЛИКА КАРЕЛИЯ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Костомукшского городского округа
«Средняя общеобразовательная школа №2 имени А.С.Пушкина»
(МБОУ КГО «СОШ №2 им. А.С.Пушкина»)
«Согласовано»
на заседании МСШ
протокол №1
от 26.08.2024 г.
Руководитель МСШ
«Принято»
педагогическим
советом
протокол №1
от 27.08. 2024 г.
Директор школы
«Утверждено»
приказ по школе №151
от 30.08.2024г.
Директор школы
Герасимчук Н.Н.
Хинконен Л.И
Герасимчук Н.Н.
Рабочая программа
учебного предмета «Вероятность и статистика»
адаптированной основной общеобразовательной программы
основного общего образования обучающихся
с расстройствами аутистического спектра (вариант 8.2)
г. Костомукша
2024г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
7–10 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё
большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в
образовании. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка
информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и
статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся, в том числе обучающихся с РАС, функциональную грамотность,
включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить
простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа
и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам.
В структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной
школы выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление
данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних
и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся с РАС учатся считывать и
интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие
гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение для обучающихся с РАС здесь имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении курса обучающиеся с РАС знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с РАСс
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры
применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и
учебных предметах.
Место учебного курса в учебном плане
В 7–10 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят
разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение каждого года
обучения.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц,
чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков
реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.
Монета и игральная кость в теории вероятностей1.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа
(эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью
графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор.
Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе,
обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение
задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента
в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного
эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости,
из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
1
Здесь и далее курсивом обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане.
Педагог самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль
и значение закона больших чисел в природе и обществе.
Особенности тематического планирования по учебным предметам в 10
классе:
Тематическое планирование разрабатывается на основе программы 9-го класса, с
выделением и систематизацией сложных и особо значимых для дальнейшего обучения
тем за весь период обучения на уровне основного общего образования по
концентрическому способу построения программы, дополняя, углубляя содержание
изученных ранее разделов. Также, уделяется особое внимание повторению,
индивидуальным образовательным потребностям обучающихся с РАС, развитию
коммуникативных навыков и функциональной грамотности, универсальных учебных
действий, решению текстовых задач, применению математики в жизни. В планировании
необходимо предусмотреть выполнение обучающимися с РАС проверочных и
тренировочных работ в формате заданий Государственной итоговой аттестации.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Представление данных
7
0
2
2
Описательная статистика
8
0
1
3
Случайная изменчивость
6
0
1
4
Введение в теорию
графов
4
0
0
5
Вероятность и частота
случайного события
4
0
1
6
Обобщение,
систематизация знаний
5
2
0
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные отношения
между учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися требований
и просьб учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий детей,
половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий, приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать экскурсии,
походы, экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в конфликтной
ситуации и/или
неблагоприятных условиях
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
5
8 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Повторение курса 7
класса
4
0
0
2
Описательная статистика.
Рассеивание данных
4
0
0
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные отношения
между учителем и
обучающимися,
способствующих
3
Множества
4
0
0
4
Вероятность случайного
события
6
0
1
5
Введение в теорию
графов
4
0
0
6
Случайные события
8
0
0
7
Обобщение,
систематизация знаний
4
2
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
позитивному восприятию
обучающимися требований
и просьб учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила общения
со старшими (учителями) и
сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий детей,
половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий, приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать экскурсии,
походы, экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в конфликтной
ситуации и/или
неблагоприятных условиях
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
34
2
1
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Повторение курса 8
класса
4
0
0
2
Элементы комбинаторики
4
0
1
3
Геометрическая
вероятность
4
1
0
4
Испытания Бернулли
6
0
1
5
Случайная величина
6
0
0
6
Обобщение, контроль
10
1
0
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные отношения
между учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися требований
и просьб учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила общения
со старшими (учителями) и
сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий детей,
половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий, приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать экскурсии,
походы, экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в конфликтной
ситуации и/или
неблагоприятных условиях
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
2
Контрольно-измерительные материалы
Проведение оценки достижений планируемых результатов освоения учебного
предмета проводится в форме текущего и рубежного контроля в виде: контрольные
работы, самостоятельные работы, зачеты, математические диктанты, практические
работы, письменный ответ по индивидуальным карточкам-заданиям, тестирование.
Для обучающихся с РАС возможно изменение формулировки заданий на
«пошаговую», адаптацию предлагаемого обучающемуся тестового (контрольнооценочного) материала: использование устных и письменных инструкций, упрощение
длинных сложных формулировок инструкций, решение с опорой на алгоритм, образец,
использование справочной информации.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
мотивация к обучению математике и целенаправленной познавательной деятельности;
повышение уровня своей компетентности через практическую деятельность,
требующую математических знаний, в том числе умение учиться у других людей;
способность осознавать стрессовую ситуацию, быть готовым действовать в
отсутствие гарантий успеха;
способность обучающихся с РАС к осознанию своих дефицитов и проявление
стремления к их преодолению;
способность к саморазвитию, умение ставить достижимые цели;
умение различать учебные ситуации, в которых можно действовать самостоятельно, и
ситуации, где следует воспользоваться справочной информацией или другими
вспомогательными средствами;
способность переносить полученные в ходе обучения знания в актуальную ситуацию
(при решении житейских задач, требующих математических знаний);
способность ориентироваться в требованиях и правилах проведения промежуточной и
итоговой аттестации;
овладение основами финансовой грамотности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения математического
материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи (сравнивать
возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта
интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения и
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и координировать
свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и последовательность
действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат деятельности,
определять позитивные изменения и направления, требующие дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Реализация ФГОС требует особого подхода к оцениванию образовательных
результатов. Основным ориентиром для выбора заданий по оценке предметных
результатов при необходимости могут стать лишь задания базового уровня. Особое
внимание следует уделять систематичности и своевременности контроля (не просто по
каждой теме, а на каждом этапе урока). Значимое место в обучении математике занимает
профилактика типичных ошибок. Важно максимально подключать обучающихся к
взаимному оцениванию и самооценке.
Результаты освоения учебного предмета «Математика (включая алгебру,
геометрию, вероятность и статистику)», распределенные по годам обучения,
формулируются по принципу добавления новых результатов от года к году, уже
названные в предыдущих годах позиции, как правило, дословно не повторяются, но
учитываются (результаты очередного года по умолчанию включают результаты
предыдущих лет).
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ КУРСА «МАТЕМАТИКА»
(ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Математика» в 5–6 классах основной школы должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
5 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов (при необходимости с направляющей
помощью).
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость (при необходимости с использованием
справочной информации).
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Извлекать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, при необходимости по визуальной опоре, связанную
с углами: вершина, сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с
окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки (после совместного анализа).
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро
грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям (с опорой на
алгоритм учебных действий), пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
6 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это
возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби (по образцу), находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
простейших числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости (при необходимости с опорой на алгоритм
правила), раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования (с опорой на алгоритм учебных действий).
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом с опорой на
вопросный план.
Решать простейшие задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма
работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи после совместного анализа.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой
или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать
данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Иметь представление о геометрических понятиях: равенство фигур, симметрия, ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов;
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника;
пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы
измерения площади через другие (при необходимости с опорой на справочную
информацию).
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие (с
опорой на справочную информацию).
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «АЛГЕБРА»
(ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Алгебра» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь
в
обыкновенную,
обыкновенную
в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и упорядочивать
рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями (с опорой на
справочную информацию).
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать простейшие практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты
решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых
объектов.
Алгебраические выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне алгебраической
терминологией и символикой.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности (с опорой на справочную
информацию).
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения (с опорой на справочную информацию).
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений (с опорой на справочную информацию).
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Иметь представление о графических методах при решении линейных уравнений и
их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с
двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически (с опорой на алгоритм учебных действий).
Составлять (после совместного анализа) и решать линейное уравнение или систему
линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить
графики линейных функций. Строить график функции y = kx + b.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами (по
алгоритму учебных действий): скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость;
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять простейшие
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем (с использованием справочной
информации).
Выполнять несложные тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения (с использованием справочной
информации) и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с
двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.) с опорой на алгоритм учебных
действий.
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Оперировать на базовом уровне функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента;
определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида , y = x2, y = x3, y =
, y= ;
описывать свойства числовой функции по её графику (при необходимости с
направляющей помощью).
9-10 КЛАСС
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным (по визуальной
опоре).
Решать простейшие текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение
на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, , y = ax2 + bx +c, y =
x3, y =
, y = в зависимости от значений коэффициентов; описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов (c опорой на справочную
информацию).
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
(ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
7 КЛАСС
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин
отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам (с использованием смысловой опоры:
наводящие вопросы и/или алгоритма учебных действий).
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить доказательства несложных геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной
опоры).
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Иметь представление о понятие геометрического места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Ориентироваться в понятиях: описанная около треугольника окружность, центр
описанной окружности. Оперировать на базовом уровне фактами о том, что биссектрисы
углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры
к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне: касательная к
окружности, теорема о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке
касания.
Иметь представление о простейших геометрических неравенств, их практическом
смысле.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
8 КЛАСС
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Ориентироваться в понятии – точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства
при решении простейших геометрических задач. Иметь представление о теореме Фалеса и
теореме о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач (с
опорой на зрительную наглядность).
Применять признаки подобия треугольников в решении несложных
геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических
задач.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач (при
необходимости с опорой на алгоритм правила).
Вычислять (различными способами) (с опорой на справочную информацию)
площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо,
калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой
при решении простейших геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении простейших задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия
и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
9 -10 КЛАСС
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами (с
опорой на справочную информацию).
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении простейших
геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь
вычислять длины и находить углы у подобных фигур (по алгоритму учебных действий).
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры
подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами (по визуальной опоре) о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей (с
опорой на справочную информацию). Применять полученные умения в практических
задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия
и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (ПО
ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7–10 классах
характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической
устойчивости.
8 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать после совместного анализа данные с помощью статистических
показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное
отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений (с использованием зрительной наглядности и/или
вербальной опоры).
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Иметь представление о графических моделях: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями на базовом уровне: множество, подмножество; выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять
элементы множеств; применять свойства множеств (с использованием визуальной опоры).
Иметь представление о графическом представление множеств и связей между ними
для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
9-10 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Решать простейшие задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Иметь представление об описательных характеристиках для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений (с опорой на справочную
информацию).
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого
успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Представление данных
7
0
2
2
Описательная статистика
8
0
1
3
Случайная изменчивость
6
0
1
4
Введение в теорию
графов
4
0
0
5
Вероятность и частота
случайного события
4
0
1
6
Обобщение,
систематизация знаний
5
2
0
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные отношения
между учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися требований
и просьб учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий детей,
половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий, приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать экскурсии,
походы, экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в конфликтной
ситуации и/или
неблагоприятных условиях
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
5
8 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
1
Повторение курса 7
класса
4
0
0
2
Описательная статистика.
Рассеивание данных
4
0
0
3
Множества
4
0
0
4
Вероятность случайного
события
6
0
1
5
Введение в теорию
графов
4
0
0
6
Случайные события
8
0
0
7
Обобщение,
систематизация знаний
4
2
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Устанавливать
доверительные отношения
между учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися требований
и просьб учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила общения
со старшими (учителями) и
сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий детей,
половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий, приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать экскурсии,
походы, экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в конфликтной
ситуации и/или
неблагоприятных условиях
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
34
2
1
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Повторение курса 8
класса
4
0
0
2
Элементы комбинаторики
4
0
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные отношения
между учителем и
обучающимися,
способствующих
3
Геометрическая
вероятность
4
1
0
4
Испытания Бернулли
6
0
1
5
Случайная величина
6
0
0
6
Обобщение, контроль
10
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
позитивному восприятию
обучающимися требований
и просьб учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила общения
со старшими (учителями) и
сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий детей,
половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий, приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать экскурсии,
походы, экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в конфликтной
ситуации и/или
неблагоприятных условиях
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Представление данных в таблицах
1
0
0
2
Практические вычисления по
табличным данным
1
0
0
3
Извлечение и интерпретация
табличных данных
1
0
0
4
Практическая работа "Таблицы"
1
0
1
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e
5
6
Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм
Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических
диаграмм
1
0
0
1
0
0
7
Практическая работа
"Диаграммы"
1
0
1
8
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
1
0
0
9
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
1
0
0
10
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
1
0
0
11
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
1
0
0
12
Практическая работа "Средние
значения"
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
13
14
15
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a
16
Контрольная работа по темам
"Представление данных.
Описательная статистика"
1
1
0
17
Случайная изменчивость
(примеры)
1
0
0
18
Частота значений в массиве
данных
1
0
0
19
Группировка
1
0
0
20
Гистограммы
1
0
0
21
Гистограммы
1
0
0
22
Практическая работа "Случайная
изменчивость"
1
0
1
1
0
0
1
0
0
23
24
Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с помощью
графа
Степень (валентность) вершины.
Число рёбер и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл
25
Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности графа
1
0
0
26
Представление об
ориентированных графах
1
0
0
27
Случайный опыт и случайное
событие
1
0
0
28
Вероятность и частота события.
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
Библиотека ЦОК
29
Роль маловероятных и
практически достоверных
событий в природе и в обществе
Монета и игральная кость в
теории вероятностей
https://m.edsoo.ru/863ef646
1
0
0
30
Практическая работа "Частота
выпадения орла"
1
0
1
31
Контрольная работа по темам
"Случайная изменчивость. Графы.
Вероятность случайного события"
1
1
0
32
Повторение, обобщение.
Представление данных
1
0
0
33
Повторение, обобщение.
Описательная статистика
1
0
0
34
Повторение, обобщение.
Вероятность случайного события
1
0
0
34
2
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0
8 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Представление данных.
Описательная статистика
1
0
0
2
Случайная изменчивость. Средние
числового набора
1
0
0
3
Случайные события. Вероятности и
частоты
1
0
0
4
Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная
кость
1
0
0
5
Отклонения
1
0
0
6
Дисперсия числового набора
1
0
0
7
Стандартное отклонение числового
набора
1
0
0
8
Диаграммы рассеивания
1
0
0
9
Множество, подмножество
1
0
0
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
10
11
Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение
Свойства операций над
множествами: переместительное,
сочетательное, распределительное,
включения
1
0
0
1
0
0
12
Графическое представление
множеств
1
0
0
13
Контрольная работа по темам
"Статистика. Множества"
1
1
0
14
Элементарные события. Случайные
события
1
0
0
15
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
1
0
0
16
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
17
18
19
20
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными
событиями"
Дерево
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
21
Свойства дерева: единственность
пути, существование висячей
вершины, связь между числом
вершин и числом рёбер
1
0
0
22
Правило умножения
1
0
0
23
Правило умножения
1
0
0
24
Противоположное событие
1
0
0
25
Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий
1
0
0
26
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
1
0
0
27
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
1
0
0
1
0
0
1
0
0
28
29
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность.
Независимые события
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность.
Независимые события
30
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
1
0
0
31
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Повторение, обобщение.
32
Представление данных.
Описательная статистика
Контрольная работа по темам
33
"Случайные события. Вероятность.
Графы"
Повторение, обобщение. Графы
34
Анализ контрольной работы
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
0
0
1
1
0
1
0
0
34
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
9 КЛАСС
№ п/п
1
Тема урока
Представление данных
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
1
0
Практические
работы
0
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
2
Описательная статистика
1
0
0
3
Операции над событиями
1
0
0
4
Независимость событий
1
0
0
5
Комбинаторное правило
умножения
1
0
0
6
Перестановки. Факториал.
Сочетания и число сочетаний
1
0
0
7
Треугольник Паскаля
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
8
9
10
11
12
Практическая работа
"Вычисление вероятностей с
использованием комбинаторных
функций электронных таблиц"
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка,
из дуги окружности
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка,
из дуги окружности
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка,
из дуги окружности
Геометрическая вероятность.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
Библиотека ЦОК
13
14
15
16
17
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка,
из дуги окружности
Контрольная работа по темам:”
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка,
из дуги окружности, операции над
событиями ”
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
https://m.edsoo.ru/863f5e10
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
18
Практическая работа "Испытания
Бернулли"
1
0
1
19
Случайная величина и
распределение вероятностей
1
0
0
20
Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины
1
0
0
21
Примеры математического
ожидания как теоретического
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
Библиотека ЦОК
среднего значения величины
https://m.edsoo.ru/863f6f86
22
Понятие о законе больших чисел
1
0
0
23
Измерение вероятностей с
помощью частот
1
0
0
24
Применение закона больших
чисел
1
0
0
25
Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
26
27
28
29
Обобщение, систематизация
знаний. Описательная статистика
Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных.
Описательная статистика
Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность случайного
события
Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность случайного
события. Элементы
комбинаторики
30
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы комбинаторики
1
0
0
31
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики. Случайные
величины и распределения
1
0
0
32
Обобщение, систематизация
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
Библиотека ЦОК
знаний. Случайные величины и
распределения
33
Итоговая контрольная работа
Обобщение, систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
https://m.edsoo.ru/863f861a
1
1
0
1
0
0
34
2
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2
частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике
.Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В.
ОГЭ. Математика, типовые экзаменационные варианты, под редакцией И.В.Ященко, 36
вариантов
Комбинаторика для олимпиадников И.В.Яковлев
Статистика .Задачи и решения. Г.И.Просветов
Комбинаторика. Статистика. Вероятность. А. Х. Шахмейстер
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/
Уроки на РЭШ https://resh.edu.ru/
ВПР https://vpr-ege.ru/vpr
Открытый банк заданий ОГЭ https://fipi.ru/
https://uchi.ru/
