РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
РЕСПУБЛИКА КАРЕЛИЯ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Костомукшского городского округа
«Средняя общеобразовательная школа №2 имени А.С.Пушкина»
(МБОУ КГО «СОШ №2 им. А.С.Пушкина»)
«Согласовано»
на заседании МСШ
протокол №1
от 28.08. 2023г.
Руководитель МСШ
«Принято»
педагогическим советом
протокол №1
от 29.08.2023г.
Директор школы
Герасимчук Н.Н..
«Утверждено»
приказ по школе №128
от 29.08.2023г.
Директор
школы
Герасимчук Н.Н.
Хинконен Л.И.
Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
адаптированной основной общеобразовательной программы
основного общего образования обучающихся
с задержкой психического развития
г. Костомукша
2023г.
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и
информатика». Он способствует развитию вычислительной культуры и логического
мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР.
Учебный предмет развивает мышление, пространственное воображение, функциональную
грамотность, умения воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся с ЗПР точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом
особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным
предметом «Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У
обучающихся с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических
форм мышления, поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В
тоже время при специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по
алгоритму. Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное
задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и
замедленное становление логических действий приводят к недостаточной осмысленности
совершаемых учебных действий. У обучающихся затруднены счетные вычисления,
производимые в уме. В письменных вычислениях они могут пропускать один из
промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения
могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении, преобразовании
выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно принять решение о
последовательности выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения
навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений. Им малодоступно
совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная обобщенность
мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при определении функциональной
зависимости, при описании графической ситуации, используя геометрический,
алгебраический, функциональный языки. Нередко учащиеся не видят разницы между
областью определения функции и областью значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения
анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные
способы решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с
трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения.
Непрочные знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в решении
геометрических задач. Обучающиеся могут подменить формулу, неправильно применить
теорему. К серьезным ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые
пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в
письменных работах они не могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по
причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с
ЗПР требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре
при воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика»
необходима адаптация объема и характера учебного материала к познавательным
возможностям учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими
порциями, усложняя его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий,
некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные
доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе практической
деятельности по решению задач. Органическое единство практической и умственной
деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному
усвоению базисных математических знаний и умений.
Цели и задачи изучения учебного предмета «Математика»
Приоритетными целями обучения математике в 5–9 классах являются:
формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая
фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся с ЗПР;
подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры
человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся с ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления,
интереса к изучению математики;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных
жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать
математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные
результаты.
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:
формировать у обучающихся с ЗПР навыки учебно-познавательной деятельности:
планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществления
самоконтроля;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные
математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной области
«Математика и информатика»;
развивать понятийное мышления обучающихся с ЗПР;
осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с ЗПР, необходимых
для освоения программного материала по учебному предмету;
предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов в освоении
предшествующего программного материала у обучающихся с ЗПР и недостатков в их
математическом развитии;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявлять и развивать математические и творческие способности.
Основные линии содержания курса математики в 5–9 классах: «Числа и
вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»),
«Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин»), «Вероятность и статистика». Данные линии развиваются
параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая
составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все математические
курсы и содержательные линии. Сформулированное в Федеральном государственном
образовательном стандарте основного общего образования требование «уметь
оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение
распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а
формирование логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне
основного общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения
Примерной рабочей программы, распределённым по годам обучения, структурировано
таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся
обращались неоднократно, чтобы овладение математическими понятиями и навыками
осуществлялось последовательно и поступательно, с соблюдением принципа
преемственности, а новые знания включались в общую систему математических
представлений обучающихся с ЗПР, расширяя и углубляя её, образуя прочные
множественные связи. Общие цели изучения учебного предмета «Математика»
представлены в Примерной рабочей программе основного общего образования.
Особенности отбора и адаптации учебного материала по математике
Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании оптимальных
условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание
уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при
сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть
адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными
потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР
посредством его детального объяснения с систематическим повтором, многократной
тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора,
памятка).
При организации урока в отборе содержания важными являются вопросы о
методах введения теоретического материала и принципах отбора практических заданий.
Содержание математики для обучающихся с ЗПР имеет практическую направленность.
Желателен поэтапный переход от практического обучения к практико-теоретическому.
При введении теоретического материала, особенно в начале изучения курса
математики, алгебры и геометрии, предпочтительным является конкретно-индуктивный
способ введения материала, при котором обучающиеся приходят к осознанию
теоретических положений на основе конкретных примеров, в результате выполнения
практических заданий. Важно опираться на субъективный опыт обучающихся, подавать
материал на наглядно-интуитивном уровне. Самые значимые действия обучающихся
должны быть максимально алгоритмизированы, а сами алгоритмы представлены в виде
наглядных схем, опорных карточек, таблиц и проч. Большая часть учебного времени при
обучении математике должна быть отведена решению задач. При подборе заданий для
обучающихся с ЗПР следует формировать особую систему задач, не ограничиваясь
представленной в используемом УМК. На выбор задач влияет их трудность, сложность,
практико-ориентированность.
Программа предусматривает внесение некоторых изменений: уменьшение объема
теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых разделов в материалы для
обзорного, ознакомительного изучения.
Среди форм организации познавательной деятельности обучающихся следует
отдавать предпочтение индивидуальным, парным, по возможности – групповым. Для
достижения необходимых образовательных результатов фронтальная работа сводится к
минимуму. Среди педагогических приемов при обучении математике следует отметить
использование упражнений, развивающих память, внимание, мышление. Важно
применять приемы мотивации учебной деятельности (творческое домашнее задание,
«придумай правило», «сочини кроссворд», «сделай рекламу темы» и проч.). На уроке
математики для обучающихся с ЗПР еще более значима смена видов деятельности:
устный счет, проблемный диалог, письменное выполнение заданий, работа в парах и проч.
Виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми
образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение
содержании образования по предмету «Математика»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ООП ООО общих для
всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные
для данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания
образования по предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией
сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих различные
сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении
материала; использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные
таблицы); речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных
заданий, обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и
контроль собственного результата.
Тематическая и терминологическая лексика соответствует ООП ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный
словарь обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на
полисенсорной основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с
определением, опорные схемы для актуализации терминологии.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования учебный предмет «Математика» входит в предметную
область «Математика и информатика» и является обязательным для изучения. В 5-9
классах учебный предмет «Математика» традиционно изучается в рамках следующих
учебных курсов: в 5-6 классах – курса «Математика», в 7-9 классах – курсов «Алгебра»
(включая элементы статистики и теории вероятностей) и «Геометрия». Настоящей
программой вводится самостоятельный учебный курс «Вероятность и статистика».
Настоящей программой предусматривается выделение в учебном плане на
изучение математики в 5–6 классах 5 учебных часов в неделю в течение каждого года
обучения, в 7–9 классах 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего
952 учебных часа.
Изменения программы в 5–9 классах
Математика в 5 и 6 классах
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы: «Римская
нумерация», «Равные фигуры», «Цилиндр, конус, шар», «Куб», «Прямоугольный
параллелепипед», «Перемещение по координатной прямой», «Модуль числа», «Числовые
промежутки»; «Масштаб» (изучается в курсе «География»); «Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира», «Длина окружности», «Площадь круга», «Параллельные
прямые», «Перпендикулярные прямые», «Осевая и центральная симметрии» (изучается в
курсе геометрии); «Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное
приближение обыкновенной дроби» (изучается в курсе алгебры).
Следует уменьшить количество часов на следующие темы: «Решение логический
задач», «Длина отрезка», «Шкалы», «Распределительный закон умножения», «Запись
произведения с буквенными множителями», «Построение конфигураций из частей
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге», «Делители и кратные.
Признаки делимости», «Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения». «Приведение дроби к новому знаменателю»,
«Нахождение части целого и целого по его части». «Округление десятичных дробей».
«Решение задач перебором всех возможных вариантов». «Составление буквенных
выражений по условию задачи». Высвободившиеся часы можно использовать на
повторение (в начале и конце учебного года), на изучение наиболее трудных и значимых
тем: в V классе – на решение уравнений, приведение дроби к новому знаменателю,
умножение и деление десятичных дробей, измерение углов; в VI классе – действия с
положительными и отрицательными числами, решение уравнений, сложение и вычитание
чисел, содержащих целую и дробную часть, на умножение и деление обыкновенных
дробей.
Алгебра
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы:
«Иррациональные числа. Действительные числа», «Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с действительными числами», «Нахождение приближенных
значений квадратного корня», «Теорема Виета», «Решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители», «Функция у =
и ее график», «Погрешность и
точность приближения», «Четные и нечетные функции», «Функция у=х n», «Функция у=
ах2, ее график и свойства. Графики функций у= ах 2 + n и у=а(х-m)2, «Уравнение с двумя
переменными и его график», «Графический способ решения системы уравнений»,
«Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Формулы»,
«Доказательство тождеств», «Линейное уравнение с двумя неизвестными», «График
линейного уравнения с двумя переменными», «Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений», «Свойства квадратичной функции».
Высвободившиеся часы рекомендуется использовать: для лучшей проработки
наиболее важных тем курса: «Решение уравнений», «Решение систем уравнений»,
«Совместные действия с дробями», «Применение свойств арифметического квадратного
корня»; на повторение, решение задач, преобразование выражений, а также на
закрепление изученного материала.
Геометрия
Следует основное внимание уделить практической направленности курса, исключив
и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. На уроках
геометрии необходимо максимально использовать наглядные средства обучения, больше
проводить практических работ с учащимися, решать задачи. Строить решение задач при
постоянном обращении к наглядности – рисункам и чертежам.
Ознакомительно дать темы: «Теоремы и доказательство. Аксиомы»,
«Доказательство от противного», «Существование и единственность перпендикуляра к
прямой», «Метод геометрических мест», «Метод удвоения медианы», «Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках», «Центр масс треугольника», «Изменение
тригонометрических функций при возрастании угла», «Формулы для радиусов вписанных
и описанных окружностей правильных многоугольников», «Уравнение прямой»,
«Движение», «Свойства движения», «Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Симметричные фигуры.
Основные свойства осевой симметрии», «Центральная симметрия», «Параллельный
перенос», «Поворот», «Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов»,
«Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки», «Декартовы
координаты на плоскости», «Решение треугольников», «Подобие фигур».
Высвободившиеся часы использовать на решение задач и повторение.
Вероятность и статистика
В связи с тем, что данный курс вызывает наибольшие сложности для обучающихся
с ЗПР, связанные со сниженным уровнем развития словесно-логического мышления, его
изучение должно строиться на базовом уровне и доступном для учеников материале.
Основное внимание следует уделить разделам, связанными с повторением пройденного
материала, увеличить количество упражнений и заданий, связанных с практической
деятельностью обучающихся.
Необходимо пересмотреть содержание теоретического материала и характер его
изложения: теоретический материал преподносить в процессе решения задач и
выполнения заданий наглядно-практического характера; не требовать вывода и
запоминания сложных формул, решения нестандартных, трудоёмких заданий. Ряд тем
следует изучать в ознакомительном плане.
Программа предоставляет автору рабочей программы свободу в распределении
материала по триместрам. Распределение времени на изучение тем в течение учебного
года самостоятельно определяется образовательной организацией и зависит от
особенностей группы обучающихся с ЗПР и их особых образовательных потребностей.
Виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми
образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение
содержании образования по предмету «Математика»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ООП ООО общих для
всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные
для данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания
образования по предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией
сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих различные
сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении
материала; использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные
таблицы); речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных
заданий, обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и
контроль собственного результата.
Тематическая и терминологическая лексика соответствует ООП ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный
словарь обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на
полисенсорной основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с
определением, опорные схемы для актуализации терминологии.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования учебный предмет «Математика» входит в предметную
область «Математика и информатика» и является обязательным для изучения. В 5-9
классах учебный предмет «Математика» традиционно изучается в рамках следующих
учебных курсов: в 5-6 классах – курса «Математика», в 7-9 классах – курсов «Алгебра»
(включая элементы статистики и теории вероятностей) и «Геометрия». Настоящей
программой вводится самостоятельный учебный курс «Вероятность и статистика».
Настоящей программой предусматривается выделение в учебном плане на
изучение математики в 5–6 классах 5 учебных часов в неделю в течение каждого года
обучения, в 7–9 классах 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего
952 учебных часа.
Содержание учебного предмета «Математика», представленное в Примерной
рабочей программе, соответствует ФГОС ООО, основной образовательной программе
основного общего образования, Примерной адаптированной основной образовательной
программе основного общего образования обучающихся с задержкой психического
развития.
Тематическое планирование учебных курсов и рекомендуемое распределение
учебного времени для изучения отдельных тем, предложенные в настоящей программе,
надо рассматривать как примерные ориентиры в помощь составителю авторской рабочей
программы и прежде всего учителю. Автор рабочей программы вправе увеличить
предложенное число учебных часов на темы, требующие более длительного изучения
обучающимися с ЗПР, или уменьшить количество часов на темы, изучаемые на
ознакомительном уровне. Допустимо также локальное перераспределение и перестановка
элементов содержания внутри данного класса. Количество проверочных работ
(тематический и итоговый контроль качества усвоения учебного материала) и их тип
(самостоятельные и контрольные работы, тесты) остаются на усмотрение учителя. Также
учитель вправе увеличить или уменьшить число учебных часов, отведённых в Примерной
рабочей программе на обобщение, повторение, систематизацию знаний обучающихся.
Единственным, но принципиально важным критерием, является достижение результатов
обучения, указанных в настоящей программе.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА». 5–6 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся c ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать
полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических
знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением
простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных
чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это дроби. Начало
изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в
освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы.
При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии,
когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями
темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.
Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе
алгебры 7 класса, что станет следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем
самым разделение трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во
времени способствует прочности приобретаемых навыков.
При обучении решению текстовых задач в 5—6 классах используются
арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке
вычислительных навыков в 5—6 классах, рассматриваются задачи следующих видов:
задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты,
на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в
форме таблиц или диаграмм.
В рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических
алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от
математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко
используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в
частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5–6 классов представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе,
систематизируются и расширяются.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
Учебный план на изучение математики в 5–6 классах отводит не менее 5 учебных
часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления1. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных
дробей.
1
Здесь и далее курсивом обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане.
Педагог самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма,
цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой
величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутые углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник,
квадрат; треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций
из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование
свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и др.).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём
работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата.
Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой; длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения
площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение
симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «МАТЕМАТИКА»
(ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Математика» в 5–6 классах основной школы должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
5 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов (при необходимости с направляющей
помощью).
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость (при необходимости с использованием
справочной информации).
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Извлекать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, при необходимости по визуальной опоре, связанную
с углами: вершина, сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с
окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки (после совместного анализа).
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро
грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям (с опорой на
алгоритм учебных действий), пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
6 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это
возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби (по образцу), находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
простейших числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости (при необходимости с опорой на алгоритм
правила), раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования (с опорой на алгоритм учебных действий).
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом с опорой на
вопросный план.
Решать простейшие задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма
работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи после совместного анализа.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой
или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать
данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Иметь представление о геометрических понятиях: равенство фигур, симметрия, ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов;
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника;
пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы
измерения площади через другие (при необходимости с опорой на справочную
информацию).
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие (с
опорой на справочную информацию).
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п
/
п
1
2
Наименов
ание
разделов и
тем
программ
ы
Натуральн
ые числа.
Действия с
натуральн
ыми
числами
Наглядная
геометрия.
Линии на
плоскости
3
Обыкновен
ные дроби
4
Наглядная
геометрия.
Многоугол
ьники
5
Десятичны
е дроби
6
Наглядная
геометрия.
Тела и
фигуры в
пространст
ве
7
Повторени
еи
обобщение
Количество часов
Все
го
Контрол
ьные
работы
Практич
еские
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
43
3
0
https://m.edsoo.ru/
7f4131ce
Библиотека ЦОК
12
0
2
https://m.edsoo.ru/
7f4131ce
Библиотека ЦОК
48
2
0
https://m.edsoo.ru/
7f4131ce
Библиотека ЦОК
10
0
1
https://m.edsoo.ru/
7f4131ce
Библиотека ЦОК
38
2
0
https://m.edsoo.ru/
7f4131ce
Библиотека ЦОК
9
0
1
https://m.edsoo.ru/
7f4131ce
Библиотека ЦОК
10
1
0
https://m.edsoo.ru/
7f4131ce
Деятель
ность
учителя
с учетом
програм
мы
воспитан
ия
Устанавливат
ь
доверительн
ые
отношения
между
учителем и
обучающими
ся,
способствую
щих
позитивному
восприятию
обучающими
ся
требований и
просьб
учителя.
Побуждать
обучающихс
я соблюдать
на уроке
общепринят
ые нормы
поведения,
правила
общения со
старшими
(учителями)
и
сверстникам
и
(обучающим
ися).
Поддерживат
ь в детском
коллективе
деловую,
дружелюбну
ю атмосферу.
Строить
воспитательн
ую
деятельность
с учетом
культурных
различий
детей,
половозрастн
ых и
индивидуаль
ных
особенностей
.
Привлекать
внимание
обучающихс
як
ценностному
аспекту
изучаемых на
уроке
явлений,
понятий,
приемов.
Анализирова
ть реальное
состояние
дел в
учебном
классе/
группе.
Побуждать
обучающихс
я соблюдать
на уроке
принципы
учебной
дисциплины
и
самоорганиза
ции.
Организовыв
ать
экскурсии,
походы,
экспедиции и
т.п.
Защищать
достоинство
и интересы
обучающихс
я, помогать
детям,
оказавшимся
в
конфликтной
ситуации
и/или
неблагоприят
ных
условиях.
ОБЩЕЕ
8
4
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п
1
2
3
4
5
6
Тема урока
Десятичная
система
счисления.
Ряд
натуральных
чисел
Десятичная
система
счисления.
Ряд
натуральных
чисел
Натуральный
ряд. Число 0
Натуральный
ряд. Число 0
Натуральные
числа на
координатно
й прямой
Натуральные
числа на
координатно
й прямой
Количество часов
Контрол
Все
ьные
го
работы
Практиче
ские
работы
Дата
изуче
ния
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0cc0c
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0cafe
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0e0fc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0e2a0
7
Натуральные
числа на
координатно
й прямой
8
Стартовая
контрольная
работа
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
Сравнение,
округление
натуральных
чисел
Арифметиче
ские
действия с
натуральным
и числами
Арифметиче
ские
действия с
натуральным
и числами
Арифметиче
ские
действия с
натуральным
и числами
Арифметиче
ские
действия с
натуральным
и числами
Арифметиче
ские
действия с
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0e426
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0ce32
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0cf54
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0d300
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0d440
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0eaca
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0f5ba
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0f704
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0fd8a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1015e
18
19
20
21
22
23
24
натуральным
и числами
Арифметиче
ские
действия с
натуральным
и числами
Арифметиче
ские
действия с
натуральным
и числами
Свойства
нуля при
сложении и
умножении,
свойства
единицы при
умножении
Свойства
нуля при
сложении и
умножении,
свойства
единицы при
умножении
Переместите
льное и
сочетательно
е свойства
сложения и
умножения,
распределите
льное
свойство
умножения
Переместите
льное и
сочетательно
е свойства
сложения и
умножения,
распределите
льное
свойство
умножения
Переместите
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a10c3a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a10da2
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a104ec
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0ef3e
25
26
27
льное и
сочетательно
е свойства
сложения и
умножения,
распределите
льное
свойство
умножения
Делители и
кратные
числа,
разложение
числа на
множители
Делители и
кратные
числа,
разложение
числа на
множители
Делители и
кратные
числа,
разложение
числа на
множители
28
Деление с
остатком
29
Деление с
остатком
30
Контрольная
работа по
темам
«Делители и
кратные.
Деление с
остатком.»
31
Простые и
составные
числа
32
Простые и
составные
числа
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a116b2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1116c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a114fa
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a11a90
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a11bb2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a11806
33
Признаки
делимости на
2, 5, 10, 3, 9
34
Признаки
делимости на
2, 5, 10, 3, 9
35
36
37
38
39
40
41
Числовые
выражения;
порядок
действий
Числовые
выражения;
порядок
действий
Числовые
выражения;
порядок
действий
Решение
текстовых
задач на все
арифметичес
кие действия,
на движение
и покупки
Решение
текстовых
задач на все
арифметичес
кие действия,
на движение
и покупки
Решение
текстовых
задач на все
арифметичес
кие действия,
на движение
и покупки
Решение
текстовых
задач на все
арифметичес
кие действия,
на движение
и покупки
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1196e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a11f18
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a12080
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a123fa
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0f894
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0f9fc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a121a2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a12558
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a12832
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Решение
текстовых
задач на все
арифметичес
кие действия,
на движение
и покупки
Контрольная
работа по
теме
"Натуральны
е числа и
нуль"
Точка,
прямая,
отрезок, луч.
Ломаная
Измерение
длины
отрезка,
метрические
единицы
измерения
длины
Измерение
длины
отрезка,
метрические
единицы
измерения
длины
Окружность
и круг
Окружность
и круг
Практическа
я работа по
теме
"Построение
узора из
окружностей
"
Угол.
Прямой,
острый,
тупой и
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a12990
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a12cba
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0d54e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0daee
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0df3a
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a0d684
Библиотека ЦОК
1
0
1
https://m.edsoo.ru/f
2a0d7e2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1302a
51
развёрнутый
углы
Угол.
Прямой,
острый,
тупой и
развёрнутый
углы
52
Измерение
углов
53
Измерение
углов
54
Измерение
углов
55
56
57
58
59
60
Практическа
я работа по
теме
"Построение
углов"
Дробь.
Правильные
и
неправильны
е дроби
Дробь.
Правильные
и
неправильны
е дроби
Дробь.
Правильные
и
неправильны
е дроби
Дробь.
Правильные
и
неправильны
е дроби
Дробь.
Правильные
и
неправильны
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1319c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a132fa
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a13476
Библиотека ЦОК
1
0
1
https://m.edsoo.ru/f
2a13606
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a13764
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a13c8c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a14146
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a153f2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a15582
е дроби
Библиотека ЦОК
61
Основное
свойство
дроби
62
Основное
свойство
дроби
63
Основное
свойство
дроби
64
Основное
свойство
дроби
65
Основное
свойство
дроби
66
Основное
свойство
дроби
1
0
0
67
Основное
свойство
дроби
1
0
0
68
Сравнение
дробей
69
Сравнение
дробей
70
71
72
73
74
Сравнение
дробей
Сравнение
дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенн
ых дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенн
ых дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенн
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a143e4
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1451a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1463c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1475e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a14de4
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a14f74
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a151f4
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a17cc4
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a17e54
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1802a
75
76
77
78
79
ых дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенн
ых дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенн
ых дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенн
ых дробей
Сложение и
вычитание
обыкновенн
ых дробей
Контрольная
работа по
темам
«Основное
свойство
дроби.
Сравнение
дробей.
Сложение и
вычитание
обыкновенн
ых дробей»
80
Смешанная
дробь
81
Смешанная
дробь
82
Смешанная
дробь
83
Смешанная
дробь
84
Умножение и
деление
обыкновенн
ых дробей;
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a181ce
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1835e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1592e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a15a5a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a15b68
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a15e2e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a184e4
85
86
87
88
89
90
91
92
взаимнообра
тные дроби
Умножение и
деление
обыкновенн
ых дробей;
взаимнообра
тные дроби
Умножение и
деление
обыкновенн
ых дробей;
взаимнообра
тные дроби
Умножение и
деление
обыкновенн
ых дробей;
взаимнообра
тные дроби
Умножение и
деление
обыкновенн
ых дробей;
взаимнообра
тные дроби
Умножение и
деление
обыкновенн
ых дробей;
взаимнообра
тные дроби
Умножение и
деление
обыкновенн
ых дробей;
взаимнообра
тные дроби
Умножение и
деление
обыкновенн
ых дробей;
взаимнообра
тные дроби
Решение
текстовых
задач,
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a18692
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a18a20
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a18b56
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a19088
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a19560
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a196a0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a198da
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a181ce
93
94
95
96
97
98
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1835e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a18c5a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a18e76
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a18f7a
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a199f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
99
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Применение
букв для
записи
математичес
ких
выражений и
предложений
Применение
букв для
записи
математичес
ких
выражений и
предложений
Контрольная
работа по
теме
"Обыкновенн
ые дроби"
Многоугольн
ики.
Четырёхугол
ьник,
прямоугольн
ик, квадрат
2a19c2c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1a1d6
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1a2ee
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1a3fc
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1a51e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a16ae0
10
5
10
6
Многоугольн
ики.
Четырёхугол
ьник,
прямоугольн
ик, квадрат
Практическа
я работа по
теме
"Построение
прямоугольн
ика с
заданными
сторонами на
нелинованно
й бумаге"
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
1
Треугольник
1
0
0
10
8
Треугольник
1
0
0
11
0
https://m.edsoo.ru/f
2a16e1e
Библиотека ЦОК
10
7
10
9
https://m.edsoo.ru/f
2a16c7a
Площадь и
периметр
прямоугольн
ика и
многоугольн
иков,
составленны
х из
прямоугольн
иков,
единицы
измерения
площади
Площадь и
периметр
прямоугольн
ика и
многоугольн
иков,
составленны
х из
прямоугольн
иков,
единицы
измерения
площади
https://m.edsoo.ru/f
2a16194
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a16fe0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a17184
11
1
Площадь и
периметр
прямоугольн
ика и
многоугольн
иков,
составленны
х из
прямоугольн
иков,
единицы
измерения
площади
11
2
Периметр
многоугольн
ика
1
0
0
11
3
Периметр
многоугольн
ика
1
0
0
11
4
Десятичная
запись
дробей
11
5
Десятичная
запись
дробей
11
6
Десятичная
запись
дробей
11
7
Сравнение
десятичных
дробей
11
8
Сравнение
десятичных
дробей
11
9
Сравнение
десятичных
дробей
12
0
Сравнение
десятичных
дробей
1
0
0
12
1
Сравнение
десятичных
дробей
1
0
0
12
Действия с
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a1691e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1b55e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1b87e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1bcfc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1c49a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1c63e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a1cc2e
Библиотека ЦОК
десятичными
дробями
https://m.edsoo.ru/f
2a1ce4a
12
3
Действия с
десятичными
дробями
Библиотека ЦОК
12
4
Действия с
десятичными
дробями
12
5
Действия с
десятичными
дробями
12
6
Действия с
десятичными
дробями
12
7
Действия с
десятичными
дробями
12
8
Действия с
десятичными
дробями
12
9
Действия с
десятичными
дробями
13
0
Действия с
десятичными
дробями
13
1
Действия с
десятичными
дробями
13
2
Действия с
десятичными
дробями
13
3
Действия с
десятичными
дробями
13
4
Действия с
десятичными
дробями
13
5
Действия с
десятичными
дробями
2
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1cf62
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1d174
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1d516
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1d64c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1d750
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1d85e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1d962
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1da7a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1db88
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1e01a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1e150
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1e268
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1e3da
Библиотека ЦОК
13
6
Действия с
десятичными
дробями
13
7
Действия с
десятичными
дробями
13
8
Действия с
десятичными
дробями
13
9
Действия с
десятичными
дробями
1
0
0
14
0
Контрольная
работа по
темам
«Сравнение
десятичных
дробей.
Действия с
десятичными
дробями»
1
1
0
14
1
Округление
десятичных
дробей
14
2
Округление
десятичных
дробей
14
3
Округление
десятичных
дробей
14
4
14
5
14
6
Округление
десятичных
дробей
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1e4f2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1e4f2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a1e704
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1e826
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1eb50
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1ec68
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1ed8a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1ef10
14
7
14
8
14
9
15
0
15
1
15
2
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби.
Основные
задачи на
дроби
Контрольная
работа по
теме
"Округление
десятичных
дробей.
Решение
задач."
Многогранни
ки.
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1f028
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1f136
Библиотека ЦОК
1
1
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
15
3
15
4
15
5
15
6
15
7
15
8
15
9
Изображение
многогранни
ков. Модели
пространстве
нных тел
Многогранни
ки.
Изображение
многогранни
ков. Модели
пространстве
нных тел
Прямоугольн
ый
параллелепи
пед, куб.
Развёртки
куба и
параллелепи
педа
Прямоугольн
ый
параллелепи
пед, куб.
Развёртки
куба и
параллелепи
педа
Практическа
я работа по
теме
"Развёртка
куба"
Объём куба,
прямоугольн
ого
параллелепи
педа
Объём куба,
прямоугольн
ого
параллелепи
педа
Объём куба,
прямоугольн
ого
параллелепи
2a1a69a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1ad2a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1a802
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1a924
Библиотека ЦОК
1
0
1
https://m.edsoo.ru/f
2a1aef6
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1b09a
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1b248
16
0
16
1
16
2
16
3
16
4
16
5
16
педа
Объём куба,
прямоугольн
ого
параллелепи
педа
Повторение
основных
понятий и
методов
курса 5
класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курса 5
класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курса 5
класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курса 5
класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курса 5
класса,
обобщение
знаний
Повторение
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1f76c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1f924
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1faaa
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1fc08
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a1feec
1
0
0
Библиотека ЦОК
основных
понятий и
методов
курса 5
класса,
обобщение
знаний
Итоговая
16
контрольная
7
работа
Повторение
основных
понятий и
16
методов
8
курса 5
класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
16
методов
9
курса 5
класса,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
17
методов
0
курса 5
класса,
обобщение
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
6
https://m.edsoo.ru/f
2a200a4
1
1
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a201f8
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a20388
Библиотека ЦОК
1
170
0
0
8
4
https://m.edsoo.ru/f
2a2069e
6 КЛАСС
№
п/
п
1
2
3
4
Тема урока
Арифметичес
кие действия
с
многозначны
ми
натуральным
и числами
Арифметичес
кие действия
с
многозначны
ми
натуральным
и числами
Арифметичес
кие действия
с
многозначны
ми
натуральным
и числами
Арифметичес
кие действия
с
многозначны
ми
натуральным
Количество часов
Контрол
Все
ьные
го
работы
Практиче
ские
работы
Дата
изуче
ния
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a208ec
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a20aea
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2140e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a21580
5
6
7
8
9
10
11
12
и числами
Арифметичес
кие действия
с
многозначны
ми
натуральным
и числами
Арифметичес
кие действия
с
многозначны
ми
натуральным
и числами
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использовани
е скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использовани
е скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использовани
е скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использовани
е скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использовани
е скобок
Округление
натуральных
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a216de
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2180a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a20c48
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a20d6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
чисел
13
14
15
16
17
18
19
Округление
натуральных
чисел
Округление
натуральных
чисел
Контрольная
работа по
теме
"Натуральны
е числа"
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
2a21274
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a22a3e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a22b9c
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2340c
20
кратное
Делители и
кратные
числа;
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное
1
0
0
Библиотека ЦОК
21
Делимость
суммы и
произведения
22
Делимость
суммы и
произведения
1
0
0
23
Деление с
остатком
1
0
0
24
Деление с
остатком
25
Решение
текстовых
задач
26
Решение
текстовых
задач
27
Решение
текстовых
задач
28
Решение
текстовых
задач
29
Решение
текстовых
задач
30
Контрольная
работа по
теме
"Делители и
кратные.
Решение
текстовых
задач."
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a23254
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a24104
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a21e90
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2226e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a22412
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a226e2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a228a4
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a242a8
31
Перпендикул
ярные
прямые
32
Перпендикул
ярные
прямые
33
Параллельны
е прямые
34
Параллельны
е прямые
35
36
37
38
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой,
длина
маршрута на
квадратной
сетке
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой,
длина
маршрута на
квадратной
сетке
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой,
длина
маршрута на
квадратной
сетке
Обыкновенна
я дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a24442
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a24596
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a248d4
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a24a32
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a24776
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a24eb0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a261fc
39
40
41
Обыкновенна
я дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
Обыкновенна
я дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
Обыкновенна
я дробь,
основное
свойство
дроби,
сокращение
дробей
42
Сравнение и
упорядочива
ние дробей
43
Сравнение и
упорядочива
ние дробей
44
Сравнение и
упорядочива
ние дробей
45
46
47
48
Десятичные
дроби и
метрическая
система мер
Десятичные
дроби и
метрическая
система мер
Арифметичес
кие действия
с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
Арифметичес
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a26670
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a26936
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a26ab2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2721e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2749e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a275ac
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2638c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a276c4
1
0
0
Библиотека ЦОК
49
50
51
кие действия
с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
Арифметичес
кие действия
с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
Арифметичес
кие действия
с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями
Контрольная
работа по
теме:
«Арифметиче
ские
действия с
обыкновенны
ми и
десятичными
дробями».
https://m.edsoo.ru/f
2a277dc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a27d40
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a27ec6
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a27c00
Библиотека ЦОК
52
Отношение
1
0
0
53
Отношение
1
0
0
54
Деление в
данном
отношении
1
0
0
55
Деление в
данном
отношении
1
0
0
56
Масштаб,
пропорция
1
0
0
57
Масштаб,
пропорция
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
2a28c22
58
Понятие
процента
59
Понятие
процента
60
61
62
63
64
65
66
67
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
Вычисление
процента от
величины и
величины по
её проценту
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a28d76
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a28efc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a29064
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a291e0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a26512
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2818c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a29546
1
0
0
Библиотека ЦОК
68
69
70
71
текстовых
задач,
содержащих
дроби и
проценты
Контрольная
работа по
темам
"Пропорция.
Проценты."
Практическая
работа по
теме
"Отношение
длины
окружности к
её диаметру"
Осевая
симметрия.
Центральная
симметрия
Осевая
симметрия.
Центральная
симметрия
72
Построение
симметричны
х фигур
73
Построение
симметричны
х фигур
74
Практическая
работа по
теме "Осевая
симметрия"
75
Симметрия в
пространстве
76
Применение
букв для
записи
математическ
их
выражений и
предложений
https://m.edsoo.ru/f
2a29a46
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a29d34
Библиотека ЦОК
1
0
1
https://m.edsoo.ru/f
2a29bea
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2509a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a25428
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a252ca
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a257fc
Библиотека ЦОК
1
0
1
https://m.edsoo.ru/f
2a2598c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a25ae0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2b274
77
78
79
Буквенные
выражения и
числовые
подстановки
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2b972
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2bada
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2bbe8
Библиотека ЦОК
80
Формулы
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2bd14
Библиотека ЦОК
81
82
83
84
85
86
87
Формулы
Четырёхугол
ьник,
примеры
четырёхуголь
ников
Прямоугольн
ик, квадрат:
свойства
сторон,
углов,
диагоналей
Прямоугольн
ик, квадрат:
свойства
сторон,
углов,
диагоналей
Измерение
углов. Виды
треугольнико
в
Измерение
углов. Виды
треугольнико
в
Периметр
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2be40
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2a19e
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2a2f2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2a75c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2ab94
1
0
0
Библиотека ЦОК
многоугольн
ика
88
89
90
91
92
93
94
95
Периметр
многоугольн
ика
Площадь
фигуры
Площадь
фигуры
Формулы
периметра и
площади
прямоугольн
ика
Формулы
периметра и
площади
прямоугольн
ика
Приближённ
ое измерение
площади
фигур
Практическая
работа по
теме
"Площадь
круга"
Контрольная
работа по
теме
"Выражения
с буквами.
Фигуры на
плоскости"
https://m.edsoo.ru/f
2a29eb0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
1
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2ae8c
Библиотека ЦОК
96
Целые числа
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2bf6c
Библиотека ЦОК
97
Целые числа
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2c07a
Библиотека ЦОК
98
Целые числа
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2c17e
99
Модуль
1
0
0
Библиотека ЦОК
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
числа,
геометрическ
ая
интерпретаци
я модуля
Модуль
числа,
геометрическ
ая
интерпретаци
я модуля
Модуль
числа,
геометрическ
ая
интерпретаци
я модуля
Модуль
числа,
геометрическ
ая
интерпретаци
я модуля
Модуль
числа,
геометрическ
ая
интерпретаци
я модуля
Числовые
промежутки
Положительн
ые и
отрицательн
ые числа
Положительн
ые и
отрицательн
ые числа
Сравнение
положительн
ых и
отрицательн
ых чисел
Сравнение
положительн
ых и
https://m.edsoo.ru/f
2a2c886
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2ca3e
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2cba6
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
10
9
11
0
11
1
11
2
11
3
11
4
11
5
отрицательн
ых чисел
Сравнение
положительн
ых и
отрицательн
ых чисел
Сравнение
положительн
ых и
отрицательн
ых чисел
Сравнение
положительн
ых и
отрицательн
ых чисел
Контрольная
работа по
темам
«Положитель
ные и
отрицательн
ые числа.
Сравнение
положительн
ых и
отрицательн
ых чисел.»
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
2a2cf48
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2d830
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2d984
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2dab0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2ddee
11
6
11
7
11
8
11
9
12
0
12
1
12
2
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2defc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2e384
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2e5f0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2e762
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2eb90
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
12
3
12
4
12
5
12
6
12
7
12
8
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
2a2ee10
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a2f248
12
9
13
0
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами
13
1
Решение
текстовых
задач
13
2
Решение
текстовых
задач
13
3
Решение
текстовых
задач
13
4
Решение
текстовых
задач
13
5
13
6
13
7
Контрольная
работа по
темам "
Арифметичес
кие действия
с
положительн
ыми и
отрицательн
ыми числами.
Решение
текстовых
задач."
Прямоугольн
ая система
координат на
плоскости
Координаты
точки на
плоскости,
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a3035a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a304c2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a305e4
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a30706
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
13
8
13
9
14
0
14
1
14
2
14
3
14
абсцисса и
ордината
2a311d8
Столбчатые и
круговые
диаграммы
Библиотека ЦОК
Практическая
работа по
теме
"Построение
диаграмм"
Решение
текстовых
задач,
содержащих
данные,
представленн
ые в
таблицах и на
диаграммах
Решение
текстовых
задач,
содержащих
данные,
представленн
ые в
таблицах и на
диаграммах
Прямоугольн
ый
параллелепип
ед, куб,
призма,
пирамида,
конус,
цилиндр, шар
и сфера
Прямоугольн
ый
параллелепип
ед, куб,
призма,
пирамида,
конус,
цилиндр, шар
и сфера
Изображение
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a3178c
Библиотека ЦОК
1
0
1
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a318ae
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a319c6
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a31afc
1
0
0
Библиотека ЦОК
4
14
5
14
6
14
7
14
8
14
9
15
0
15
1
пространстве
нных фигур
Изображение
пространстве
нных фигур
Примеры
развёрток
многогранни
ков,
цилиндра и
конуса
Практическая
работа по
теме
"Создание
моделей
пространстве
нных фигур"
Понятие
объёма;
единицы
измерения
объёма
Объём
прямоугольн
ого
параллелепип
еда, куба,
формулы
объёма
Объём
прямоугольн
ого
параллелепип
еда, куба,
формулы
объёма
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
https://m.edsoo.ru/f
2a3206a
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
1
https://m.edsoo.ru/f
2a3252e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a321c8
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a3234e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a328f8
15
2
15
3
15
4
15
5
15
6
15
7
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a32a9c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a32bd2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a3312c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a33352
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f
15
8
15
9
16
0
16
1
16
2
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
2a33780
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a338b6
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a339ce
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a33ad2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a33bd6
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a33f46
16
3
16
4
16
5
16
6
16
7
16
8
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Итоговая
контрольная
работа
Повторение
основных
понятий и
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a340b8
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a3420c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a3432e
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
1
0
https://m.edsoo.ru/f
2a34478
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a3482e
методов
курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
16
курсов 5 и 6
9
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
17
курсов 5 и 6
0
классов,
обобщение и
систематизац
ия знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/f
2a34950
Библиотека ЦОК
1
170
0
0
8
5
https://m.edsoo.ru/f
2a34d2e
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс, к учебнику Н.Я.Виленкина и др.,
Поурочные разработки по математике к учебному комплексу Н.Я.Виленкина, 5 класс,
Дидактические материалы по математике для 6 класса. ФГОС. К учебнику Н, Я. Виленкина и др.,
Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс, к учебнику Н.Я.Виленкина и др.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/
Уроки на РЭШ https://resh.edu.ru/
ВПР https://vpr-ege.ru/vpr
https://uchi.ru/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА». 7–9 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как
естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения
математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике
способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения.
Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии:
«Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательнометодических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими
его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи
с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно
утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у
обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего
образования.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у
обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных
задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики
как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала
способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные,
символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы
содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Учебный план на изучение алгебры в 7–9 классах отводит не менее 3 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего
за три года обучения – не менее 306 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись,
сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел.
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между
величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила
раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения:
квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений
по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график2. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем
уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных
формулами. Чтение графиков реальных зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = kx + b. Графическое
решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства
арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
2
Здесь и далее курсивом обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и
квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения
систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной
переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y =
, y = .
Графическое решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Действительные числа
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел;
действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных
чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.
Измерения, приближения, оценки
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем
двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя
переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные
неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики
функций:
y = kx,
y = kx + b,
y = x2,
y =
, y = и их свойства.
Числовые последовательности
Определение и способы задания числовых последовательностей
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n
членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и
экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
1
Числа и вычисления.
Рациональные числа
2
Алгебраические
выражения
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
25
2
0
https://m.edsoo.r
u/7f415b90
Библиотека ЦОК
27
2
0
https://m.edsoo.r
u/7f415b90
Библиотека ЦОК
3
Уравнения и неравенства
4
Координаты и графики.
Функции
20
1
0
https://m.edsoo.r
u/7f415b90
Библиотека ЦОК
24
1
0
https://m.edsoo.r
u/7f415b90
Библиотека ЦОК
5
Повторение и обобщение
6
1
0
https://m.edsoo.r
u/7f415b90
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные отношения
между учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися требований
и просьб учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий детей,
половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий, приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать экскурсии,
походы, экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в
конфликтной ситуации
и/или неблагоприятных
условиях.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
102
7
0
8 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
Наименование разделов и
тем программы
Числа и вычисления.
Квадратные корни
Числа и вычисления.
Степень с целым
показателем
Алгебраические
выражения. Квадратный
трёхчлен
Алгебраические
выражения.
Алгебраическая дробь
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
15
1
0
7
0
0
5
1
0
15
1
0
5
Уравнения и неравенства.
Квадратные уравнения
15
1
0
6
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений
13
1
0
7
Уравнения и неравенства.
Неравенства
12
1
0
8
Функции. Основные
понятия
5
0
0
9
Функции. Числовые
функции
9
1
0
10
Повторение и обобщение
6
1
0
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные
отношения между
учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися
требований и просьб
учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и
сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий
детей, половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
https://m.edsoo.ru/7f417af8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
102
8
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий,
приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать
экскурсии, походы,
экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в
конфликтной ситуации
и/или неблагоприятных
условиях.
0
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Всего
Контрольные
Практические
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Деятельность
учителя с учетом
работы
работы
1
Числа и вычисления.
Действительные числа
9
1
0
2
Уравнения и неравенства.
Уравнения с одной
переменной
14
1
0
3
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений
14
1
0
4
Уравнения и неравенства.
Неравенства
16
1
0
5
Функции
16
1
0
6
Числовые
последовательности
15
1
0
7
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
18
1
0
программы
воспитания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Устанавливать
доверительные отношения
между учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися
требований и просьб
учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и
сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий
детей, половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий,
приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать
экскурсии, походы,
экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в
конфликтной ситуации
и/или неблагоприятных
условиях.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
102
7
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Понятие рационального числа
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
10
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
11
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
12
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
13
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
14
Контрольная работа по теме
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
"Рациональные числа"
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
Контрольная работа по темам
"Решение задач на дроби. Прямая и
обратная пропорциональности "
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
26
Буквенные выражения
1
0
0
27
Переменные. Допустимые значения
переменных
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
28
Формулы
1
0
0
29
Формулы
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
30
31
32
33
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых
34
Свойства степени с натуральным
показателем
1
0
0
35
Свойства степени с натуральным
показателем
1
0
0
36
Свойства степени с натуральным
показателем
1
0
0
37
Контрольная работа по теме
«Свойства степени с натуральным
показателем»
1
1
0
38
Многочлены
1
0
0
39
Многочлены
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
40
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
0
0
41
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
0
0
42
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
0
0
43
Формулы сокращённого умножения
1
0
0
44
Формулы сокращённого умножения
1
0
0
45
Формулы сокращённого умножения
1
0
0
46
Формулы сокращённого умножения
1
0
0
47
Формулы сокращённого умножения
1
0
0
48
Разложение многочленов на
множители
1
0
0
49
Разложение многочленов на
множители
1
0
0
50
Разложение многочленов на
множители
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
51
52
53
Разложение многочленов на
множители
Контрольная работа по теме "
Многочлены "
Уравнение, правила преобразования
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
54
55
56
уравнения, равносильность
уравнений
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
0
0
1
0
0
1
0
0
57
Решение задач с помощью
уравнений
1
0
0
58
Решение задач с помощью
уравнений
1
0
0
59
Решение задач с помощью
уравнений
1
0
0
60
Решение задач с помощью
уравнений
1
0
0
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
0
0
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
0
0
63
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
1
0
0
64
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
65
66
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
1
0
0
1
0
0
67
Решение систем уравнений
1
0
0
68
Решение систем уравнений
1
0
0
69
Решение систем уравнений
1
0
0
70
Решение систем уравнений
1
0
0
71
Решение систем уравнений
1
0
0
72
Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"
1
1
0
73
Координата точки на прямой
1
0
0
74
Числовые промежутки
1
0
0
75
Числовые промежутки
1
0
0
1
0
0
1
0
0
76
77
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
78
Прямоугольная система координат
на плоскости
1
0
0
79
Прямоугольная система координат
на плоскости
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
80
Примеры графиков, заданных
формулами
1
0
0
81
Примеры графиков, заданных
формулами
1
0
0
1
0
0
1
0
0
82
83
Примеры графиков, заданных
формулами
Примеры графиков, заданных
формулами
84
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
0
0
85
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
0
0
86
Понятие функции
1
0
0
87
График функции
1
0
0
88
Свойства функций
1
0
0
89
Свойства функций
1
0
0
90
Линейная функция
1
0
0
91
Линейная функция
1
0
0
92
Построение графика линейной
функции
1
0
0
93
Построение графика линейной
функции
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
94
График функции y =|х|
1
0
0
95
График функции y =|х|
1
0
0
96
Контрольная работа по теме
"Координаты и графики. Функции"
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
102
7
0
97
98
99
100
101
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и
102
методов курса 7 класса, обобщение
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
8 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Квадратный корень из числа
1
0
0
2
Понятие об иррациональном числе
1
0
0
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
3
4
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
0
0
1
0
0
5
Действительные числа
1
0
0
6
Сравнение действительных чисел
1
0
0
7
Сравнение действительных чисел
1
0
0
8
Арифметический квадратный
корень
1
0
0
9
Уравнение вида x² = a
1
0
0
10
Свойства арифметических
квадратных корней
1
0
0
11
Свойства арифметических
квадратных корней
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
12
13
14
15
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Контрольная работа по теме
«Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни»
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
16
Степень с целым показателем
1
0
0
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
0
0
18
Свойства степени с целым
показателем
1
0
0
19
Свойства степени с целым
показателем
1
0
0
20
Свойства степени с целым
показателем
1
0
0
21
Свойства степени с целым
показателем
1
0
0
22
Свойства степени с целым
показателем
1
0
0
23
Квадратный трёхчлен
1
0
0
24
Квадратный трёхчлен
1
0
0
25
Разложение квадратного трёхчлена
на множители
1
0
0
26
Разложение квадратного трёхчлена
на множители
1
0
0
27
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
28
29
30
Алгебраическая дробь
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
0
0
1
0
0
1
0
0
31
Основное свойство алгебраической
дроби
1
0
0
32
Сокращение дробей
1
0
0
33
Сокращение дробей
1
0
0
34
Сокращение дробей
1
0
0
35
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
0
0
36
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
0
0
37
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
0
0
38
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
1
0
0
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
1
0
0
40
Преобразование выражений,
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
Библиотека ЦОК
содержащих алгебраические дроби
https://m.edsoo.ru/7f432736
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
1
0
0
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
1
1
0
43
Квадратное уравнение
1
0
0
44
Неполное квадратное уравнение
1
0
0
45
Неполное квадратное уравнение
1
0
0
46
Формула корней квадратного
уравнения
1
0
0
47
Формула корней квадратного
уравнения
1
0
0
48
Формула корней квадратного
уравнения
1
0
0
49
Теорема Виета
1
0
0
50
Теорема Виета
1
0
0
51
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
0
0
52
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
1
0
0
53
Простейшие дробно-рациональные
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
уравнения
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
54
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
1
0
0
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
0
0
56
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
0
0
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
58
59
60
61
62
63
64
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
Примеры решения систем
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
65
66
67
68
69
70
71
72
нелинейных уравнений с двумя
переменными
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Контрольная работа по теме
«Системы уравнений».
Числовые неравенства и их
свойства
Числовые неравенства и их
свойства
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
73
Неравенство с одной переменной
1
0
0
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
0
0
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
76
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
0
0
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
0
0
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
79
80
81
82
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
Контрольная работа по темам
"Неравенства."
83
Понятие функции
1
0
0
84
Область определения и множество
значений функции
1
0
0
85
Способы задания функций
1
0
0
86
График функции
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
87
88
89
Свойства функции, их
отображение на графике
Чтение и построение графиков
функций
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
90
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
0
0
91
Гипербола
1
0
0
92
Гипербола
1
0
0
93
График функции y = x²
1
0
0
94
График функции y = x²
1
0
0
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
0
0
96
Контрольная работа по теме
«Функция.График функции».
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
97
98
99
100
101
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Итоговая контрольная работа
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
Повторение основных понятий и
102
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
0
0
102
8
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
9 КЛАСС
№
п/п
1
Тема урока
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные и
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
1
0
Практические
работы
0
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
2
3
4
5
бесконечные десятичные дроби
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
Приближённое значение величины,
точность приближения
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
6
Округление чисел
1
0
0
7
Округление чисел
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
8
9
10
11
12
13
Прикидка и оценка результатов
вычислений
Контрольная работа по темам
«Действия с действительными
числами. Округление чисел»
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
Квадратное уравнение. Решение
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
уравнений, сводящихся к
квадратным
https://m.edsoo.ru/7f43c542
14
Биквадратные уравнения
1
0
0
15
Биквадратные уравнения
1
0
0
1
0
0
1
0
0
16
17
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
0
0
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
20
21
22
23
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
24
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
0
0
25
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
Графическая интерпретация
системы уравнений с двумя
переменными
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
38
Числовые неравенства и их свойства
1
0
0
39
Числовые неравенства и их свойства
1
0
0
40
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
0
0
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
0
0
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
43
44
45
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
46
Квадратные неравенства и их
решение
1
0
0
47
Квадратные неравенства и их
решение
1
0
0
48
Квадратные неравенства и их
решение
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
49
50
51
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
52
53
двумя переменными
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
0
0
1
1
0
54
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
0
0
55
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
0
0
56
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
0
0
57
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
58
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
59
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
60
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
62
63
64
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
65
66
67
68
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
69
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
1
0
70
Понятие числовой
последовательности
1
0
0
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
1
0
0
72
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
0
0
73
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
74
75
76
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
77
78
79
80
81
прогрессий, суммы первых n членов
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
Линейный и экспоненциальный
рост
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
82
Сложные проценты
1
0
0
83
Сложные проценты
1
0
0
84
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
1
1
0
85
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
86
87
88
89
90
91
92
93
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
94
95
96
97
98
99
100
101
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
Итоговая контрольная работа
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
Обобщение и систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
1
0
0
102
7
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 7 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под
редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 8 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под
редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под
редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Дидактические материалы по алгебре, к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7
класс», ФГОС, М. Просвещение, рекомендовано ИСМО Российской Академии
Образования, 5-е изд, переработанное и дополненное, издательство «Экзамен», М.,
Дидактические материалы по математике, 7 класс, авторы Л.И.Звавич,
Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, 18-е издание, М., Просвещение
Контрольно-измерительные материалы. Математика. 7класс, к учебнику
Ю.Н.Макарычева
Дидактические материалы по алгебре, к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 8
класс», ФГОС, М. Просвещение
Дидактические материалы. Алгебра, 8 класс, учебное пособие для
общеобразовательных организаций, 21-е издание, авторы В.И.Жохов,
Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, М., Просвещение
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс, к учебнику
Ю.Н.Макарычева и др. (М., Просвещение)
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 9 класс, к учебнику
Ю.Н.Макарычева и др. (М., Просвещение)
Дидактические материалы. Алгебра, 9 класс, учебное пособие для
общеобразовательных организаций, 21-е издание, авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.
Миндюк, Л.М.Короткова, М., Просвещение
ОГЭ. Математика, типовые экзаменационные варианты, под редакцией И.В.Ященко,
36 вариантов
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/
Уроки на РЭШ https://resh.edu.ru/
ВПР https://vpr-ege.ru/vpr
Открытый банк заданий ОГЭ https://fipi.ru/
https://uchi.ru/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ». 7–9 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
Общие цели изучения учебного курса «Геометрия» представлены в ПООП
ООО. Они заключаются, прежде всего в том, что на уроках геометрии обучающийся
учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения,
доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать
обратные утверждения. В обучении умению рассуждать состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной
математической школе.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента
при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в
реальной жизни. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении
геометрии в школе. Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического
характера для рассматриваемых тем, учить обучающихся строить математические
модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать
адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с
другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти
связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения»,
«Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Геометрия»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические
фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы
координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования
подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя
из не менее 68 учебных часов в учебном году, всего за три года обучения – не менее
204 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии3. Примеры
симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30о.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине
ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и
наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к
отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в
угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
3
Здесь и далее курсивом обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане.
Педагог самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии
треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных
фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30о, 45о и 60о.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное
расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум
окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 о до 180о. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера
угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п
/
п
Наимено
вание
разделов
и тем
программ
ы
1
Простейш
ие
геометрич
еские
фигуры и
их
свойства.
Измерени
е
геометрич
еских
величин
2
Треугольн
ики
3
4
5
Параллель
ные
прямые,
сумма
углов
треугольн
ика
Окружнос
ть и круг.
Геометрич
еские
построени
я
Повторен
ие,
обобщени
е знаний
Количество часов
Вс
его
Контрол
ьные
работы
Практич
еские
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
14
1
0
https://m.edsoo.ru/
7f415e2e
Библиотека ЦОК
22
2
0
https://m.edsoo.ru/
7f415e2e
Библиотека ЦОК
14
1
0
https://m.edsoo.ru/
7f415e2e
Библиотека ЦОК
14
1
0
https://m.edsoo.ru/
7f415e2e
Библиотека ЦОК
4
1
0
https://m.edsoo.ru/
7f415e2e
Деятель
ность
учителя
с учетом
програм
мы
воспита
ния
Устанавлива
ть
доверительн
ые
отношения
между
учителем и
обучающими
ся,
способствую
щих
позитивному
восприятию
обучающими
ся
требований
и просьб
учителя.
Побуждать
обучающихс
я соблюдать
на уроке
общепринят
ые нормы
поведения,
правила
общения со
старшими
(учителями)
и
сверстникам
и
(обучающим
ися).
Поддержива
ть в детском
коллективе
деловую,
дружелюбну
ю
атмосферу.
Строить
воспитатель
ную
деятельность
с учетом
культурных
различий
детей,
половозраст
ных и
индивидуаль
ных
особенносте
й.
Привлекать
внимание
обучающихс
як
ценностному
аспекту
изучаемых
на уроке
явлений,
понятий,
приемов.
Анализирова
ть реальное
состояние
дел в
учебном
классе/
группе.
Побуждать
обучающихс
я соблюдать
на уроке
принципы
учебной
дисциплины
и
самоорганиз
ации.
Организовыв
ать
экскурсии,
походы,
экспедиции
и т.п.
Защищать
достоинство
и интересы
обучающихс
я, помогать
детям,
оказавшимся
в
конфликтно
й ситуации
и/или
неблагоприя
тных
условиях.
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
6
0
8 КЛАСС
Количество часов
№
п
/
п
1
2
3
Наименова
ние
разделов и
тем
программы
Четырёхуго
льники
Теорема
Фалеса и
теорема о
пропорцион
альных
отрезках,
подобные
треугольник
и
Площадь.
Нахождение
площадей
треугольник
ов и
многоуголь
Вс
его
Контрол
ьные
работы
Практич
еские
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
12
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f417e18
Библиотека ЦОК
15
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f417e18
Библиотека ЦОК
14
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f417e18
Деятель
ность
учителя
с учетом
програм
мы
воспита
ния
Устанавлива
ть
доверительн
ые
отношения
между
учителем и
обучающим
ися,
способству
ющих
позитивном
у
восприятию
обучающим
ися
требований
и просьб
учителя.
Побуждать
обучающихс
я соблюдать
4
5
6
ных фигур.
Площади
подобных
фигур
Теорема
Пифагора и
начала
тригономет
рии
Углы в
окружности
. Вписанные
и
описанные
четырехуго
льники.
Касательны
ек
окружности
. Касание
окружносте
й
Повторение
, обобщение
знаний
Библиотека ЦОК
10
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f417e18
Библиотека ЦОК
13
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f417e18
Библиотека ЦОК
4
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f417e18
на уроке
общепринят
ые нормы
поведения,
правила
общения со
старшими
(учителями)
и
сверстникам
и
(обучающим
ися).
Поддержива
ть в детском
коллективе
деловую,
дружелюбну
ю
атмосферу.
Строить
воспитатель
ную
деятельност
ь с учетом
культурных
различий
детей,
половозраст
ных и
индивидуал
ьных
особенносте
й.
Привлекать
внимание
обучающихс
як
ценностном
у аспекту
изучаемых
на уроке
явлений,
понятий,
приемов.
Анализиров
ать реальное
состояние
дел в
учебном
классе/
группе.
Побуждать
обучающихс
я соблюдать
на уроке
принципы
учебной
дисциплины
и
самоорганиз
ации.
Организовы
вать
экскурсии,
походы,
экспедиции
и т.п.
Защищать
достоинств
ои
интересы
обучающи
хся,
помогать
детям,
оказавшим
ся в
конфликтн
ой
ситуации
и/или
неблагопри
ятных
условиях
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
6
0
9 КЛАСС
№
п
/
п
Наименов
ание
разделов
и тем
программ
ы
Количество часов
Вс
его
Контрол
ьные
работы
Практич
еские
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Деятель
ность
учителя
с учетом
програм
мы
воспита
ния
1
2
Тригономе
трия.
Теоремы
косинусов
и синусов.
Решение
треугольн
иков
Преобразо
вание
подобия.
Метрическ
ие
соотношен
ия в
окружност
и
Библиотека ЦОК
16
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f41a12c
Библиотека ЦОК
10
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f41a12c
Библиотека ЦОК
3
4
5
Векторы
Декартовы
координат
ы на
плоскости
Правильн
ые
многоугол
ьники.
Длина
окружност
ии
площадь
круга.
Вычислен
ие
площадей
6
Движения
плоскости
7
Повторени
е,
обобщение
,
12
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f41a12c
Библиотека ЦОК
9
1
0
https://m.edsoo.ru
/7f41a12c
Библиотека ЦОК
8
0
0
https://m.edsoo.ru
/7f41a12c
Библиотека ЦОК
6
0
0
https://m.edsoo.ru
/7f41a12c
Библиотека ЦОК
7
2
0
https://m.edsoo.ru
/7f41a12c
Устанавлива
ть
доверительн
ые
отношения
между
учителем и
обучающим
ися,
способствую
щих
позитивному
восприятию
обучающим
ися
требований
и просьб
учителя.
Побуждать
обучающихс
я соблюдать
на уроке
общепринят
ые нормы
поведения,
правила
общения со
старшими
(учителями)
и
сверстникам
и
(обучающим
ися).
Поддержива
ть в детском
коллективе
деловую,
дружелюбну
ю
атмосферу.
Строить
воспитатель
ную
деятельность
с учетом
культурных
различий
детей,
половозраст
ных и
индивидуаль
ных
особенносте
й.
Привлекать
внимание
обучающихс
як
ценностному
аспекту
изучаемых
на уроке
явлений,
понятий,
приемов.
Анализирова
ть реальное
состояние
дел в
учебном
классе/
группе.
Побуждать
обучающихс
я соблюдать
на уроке
принципы
учебной
дисциплины
и
самоорганиз
ации.
Организовы
вать
экскурсии,
походы,
экспедиции
и т.п.
Защищать
достоинство
и интересы
обучающихс
я, помогать
детям,
оказавшимся
в
конфликтной
ситуации
и/или
неблагоприя
тных
условиях
систематиз
ация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
6
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п
Тема
урока
1
Простейши
е
геометриче
ские
объекты
2
Многоугол
ьник,
ломаная
3
Смежные и
вертикальн
ые углы
4
Смежные и
вертикальн
ые углы
5
6
7
8
9
Смежные и
вертикальн
ые углы
Смежные и
вертикальн
ые углы
Смежные и
вертикальн
ые углы
Смежные и
вертикальн
ые углы
Измерение
линейных и
угловых
Количество часов
Контрол
Все
ьные
го
работы
Практич
еские
работы
Дата
изуче
ния
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866b724
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866cb6a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866c5c0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866c7be
10
11
12
13
14
15
величин,
вычисление
отрезков и
углов
Измерение
линейных и
угловых
величин,
вычисление
отрезков и
углов
Измерение
линейных и
угловых
величин,
вычисление
отрезков и
углов
Периметр и
площадь
фигур,
составленн
ых из
прямоуголь
ников
Периметр и
площадь
фигур,
составленн
ых из
прямоуголь
ников
Понятие о
равных
треугольни
ках и
первичные
представле
ния о
равных
фигурах
Контрольна
я работа по
темам
«Смежные
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866c3ea
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/8
866ce80
16
17
18
19
20
21
22
23
и
вертикальн
ые углы.
Периметр и
площадь
фигур».
Три
признака
равенства
треугольни
ков
Три
признака
равенства
треугольни
ков
Три
признака
равенства
треугольни
ков
Три
признака
равенства
треугольни
ков
Три
признака
равенства
треугольни
ков
Три
признака
равенства
треугольни
ков
Признаки
равенства
прямоуголь
ных
треугольни
ков
Признаки
равенства
прямоуголь
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866d1fa
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866d34e
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866e01e
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866e88e
24
25
26
27
28
29
30
ных
треугольни
ков
Свойство
медианы
прямоуголь
ного
треугольни
ка,
проведённо
йк
гипотенузе
Контрольна
я работа по
темам
«Признака
равенства
треугольни
ков».
Равнобедре
нные и
равносторо
нние
треугольни
ки
Признаки и
свойства
равнобедре
нного
треугольни
ка
Признаки и
свойства
равнобедре
нного
треугольни
ка
Признаки и
свойства
равнобедре
нного
треугольни
ка
Неравенств
ав
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
1
0
https://m.edsoo.ru/8
866e9ec
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866d6fa
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866d880
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866d880
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866e26c
геометрии
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Неравенств
ав
геометрии
Неравенств
ав
геометрии
Неравенств
ав
геометрии
Прямоугол
ьный
треугольни
к с углом в
30°
Прямоугол
ьный
треугольни
к с углом в
30°
Контрольна
я работа по
теме
"Треугольн
ики"
Параллельн
ые прямые,
их свойства
Пятый
постулат
Евклида
Накрест
лежащие,
соответстве
нные и
односторон
ние углы,
образованн
ые при
пересечени
и
параллельн
ых прямых
секущей
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866e3a2
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866eb22
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/8
866ecbc
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866ef64
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866f086
40
41
42
43
Накрест
лежащие,
соответстве
нные и
односторон
ние углы,
образованн
ые при
пересечени
и
параллельн
ых прямых
секущей
Накрест
лежащие,
соответстве
нные и
односторон
ние углы,
образованн
ые при
пересечени
и
параллельн
ых прямых
секущей
Накрест
лежащие,
соответстве
нные и
односторон
ние углы,
образованн
ые при
пересечени
и
параллельн
ых прямых
секущей
Накрест
лежащие,
соответстве
нные и
односторон
ние углы,
образованн
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866f3b0
44
45
46
47
48
49
ые при
пересечени
и
параллельн
ых прямых
секущей
Признак
параллельн
ости
прямых
через
равенство
расстояний
от точек
одной
прямой до
второй
прямой
Признак
параллельн
ости
прямых
через
равенство
расстояний
от точек
одной
прямой до
второй
прямой
Сумма
углов
треугольни
ка
Сумма
углов
треугольни
ка
Внешние
углы
треугольни
ка
Внешние
углы
треугольни
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866f630
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866f8ba
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
866fa5e
50
51
52
53
54
55
56
57
58
ка
Контрольна
я работа по
теме
"Параллель
ные
прямые,
сумма
углов
треугольни
ка"
Окружност
ь, хорды и
диаметр, их
свойства
Касательна
як
окружности
Окружност
ь,
вписанная в
угол
Окружност
ь,
вписанная в
угол
Понятие о
ГМТ,
применение
в задачах
Понятие о
ГМТ,
применение
в задачах
Биссектрис
аи
серединный
перпендику
ляр как
геометриче
ские места
точек
Окружност
ь,
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/8
866fe6e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
8670800
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
8670e9a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
867013e
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
8670508
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8
59
60
61
описанная
около
треугольни
ка
Окружност
ь,
описанная
около
треугольни
ка
Окружност
ь,
вписанная в
треугольни
к
Окружност
ь,
вписанная в
треугольни
к
62
Простейши
е задачи на
построение
63
Простейши
е задачи на
построение
64
65
Контрольна
я работа по
теме
"Окружнос
ть и круг.
Геометриче
ские
построения
"
Повторение
и
обобщение
знаний
основных
понятий и
методов
курса 7
класса
8670a62
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
867103e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
8671188
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
86712d2
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/8
8671462
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
86715b6
66
Итоговая
контрольна
я работа
Повторение
и
обобщение
знаний
67
основных
понятий и
методов
курса 7
класса
Повторение
и
обобщение
знаний
68
основных
понятий и
методов
курса 7
класса
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
1
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8
86716ec
Библиотека ЦОК
1
0
0
68
6
0
https://m.edsoo.ru/8
86719bc
8 КЛАСС
№
п
/
п
Тема урока
Количество часов
Контрол
Практич
Вс
ьные
еские
его
работы
работы
Дата
изуче
ния
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
2
3
4
5
6
Параллелогра
мм, его
признаки и
свойства
Параллелогра
мм, его
признаки и
свойства
Параллелогра
мм, его
признаки и
свойства
Частные
случаи
параллелогра
ммов
(прямоугольн
ик, ромб,
квадрат), их
признаки и
свойства
Частные
случаи
параллелогра
ммов
(прямоугольн
ик, ромб,
квадрат), их
признаки и
свойства
Частные
случаи
параллелогра
ммов
(прямоугольн
ик, ромб,
квадрат), их
признаки и
свойства
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88671af2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88671ca0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88671ca0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88671dea
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88671f20
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8867209c
Библиотека ЦОК
7
Трапеция
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88672358
8
Равнобокая и
1
0
0
Библиотека ЦОК
прямоугольн
ая трапеции
https://m.edsoo.ru/
8867252e
Библиотека ЦОК
9
Равнобокая и
прямоугольн
ая трапеции
10
Метод
удвоения
медианы
11
Центральная
симметрия
12
13
Контрольная
работа по
теме
"Четырёхуго
льники"
Теорема
Фалеса и
теорема о
пропорциона
льных
отрезках
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88672858
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88672b14
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88672b14
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/
88672c9a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8867337a
Библиотека ЦОК
14
Средняя
линия
треугольника
15
Средняя
линия
треугольника
16
Трапеция, её
средняя
линия
17
Трапеция, её
средняя
линия
18
Пропорциона
льные
отрезки
19
Пропорциона
льные
отрезки
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88673794
20
Центр масс в
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88672e0c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88672f38
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88672358
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88673064
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88673794
Библиотека ЦОК
треугольнике
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Подобные
треугольники
Три признака
подобия
треугольнико
в
Три признака
подобия
треугольнико
в
Три признака
подобия
треугольнико
в
Три признака
подобия
треугольнико
в
Применение
подобия при
решении
практических
задач
Контрольная
работа по
теме
"Подобные
треугольники
"
Свойства
площадей
геометрическ
их фигур
Формулы для
площади
треугольника
,
параллелогра
мма
Формулы для
площади
https://m.edsoo.ru/
886738fc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88673a78
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88673bae
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88673d52
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8867400e
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/
8867445a
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
886745fe
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88674860
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
31
32
33
34
35
36
37
38
39
треугольника
,
параллелогра
мма
Формулы для
площади
треугольника
,
параллелогра
мма
Формулы для
площади
треугольника
,
параллелогра
мма
Формулы для
площади
треугольника
,
параллелогра
мма
Вычисление
площадей
сложных
фигур
Площади
фигур на
клетчатой
бумаге
Площади
подобных
фигур
Площади
подобных
фигур
Задачи с
практически
м
содержанием
Задачи с
практически
м
содержанием
88674a22
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88674a22
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88675288
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8867542c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88674e78
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8867473e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88675558
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88675684
40
41
42
43
44
45
46
47
Решение
задач с
помощью
метода
вспомогатель
ной площади
Контрольная
работа по
теме
"Площадь"
Теорема
Пифагора и
её
применение
Теорема
Пифагора и
её
применение
Теорема
Пифагора и
её
применение
Теорема
Пифагора и
её
применение
Теорема
Пифагора и
её
применение
Определение
тригонометр
ических
функций
острого угла
прямоугольн
ого
треугольника
,
тригонометр
ические
соотношения
в
прямоугольн
ом
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88674f90
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/
8867579c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88675918
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88675918
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88675abc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88675d32
48
49
50
51
52
53
54
55
56
треугольнике
Основное
тригонометр
ическое
тождество
Основное
тригонометр
ическое
тождество
Основное
тригонометр
ическое
тождество
Контрольная
работа по
теме
"Теорема
Пифагора и
начала
тригонометр
ии"
Вписанные и
центральные
углы, угол
между
касательной
и хордой
Вписанные и
центральные
углы, угол
между
касательной
и хордой
Вписанные и
центральные
углы, угол
между
касательной
и хордой
Углы между
хордами и
секущими
Углы между
хордами и
секущими
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
88675f44
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/
8a1407e8
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1415b2
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a141940
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a141b34
57
58
59
60
61
62
63
Вписанные и
описанные
четырёхуголь
ники, их
признаки и
свойства
Вписанные и
описанные
четырёхуголь
ники, их
признаки и
свойства
Вписанные и
описанные
четырёхуголь
ники, их
признаки и
свойства
Применение
свойств
вписанных и
описанных
четырёхуголь
ников при
решении
геометрическ
их задач
Применение
свойств
вписанных и
описанных
четырёхуголь
ников при
решении
геометрическ
их задач
Взаимное
расположени
е двух
окружностей,
общие
касательные
Касание
окружностей
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a140f86
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1416d4
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1416d4
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1410a8
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1410a8
64
65
66
67
Контрольная
работа по
теме "Углы в
окружности.
Вписанные и
описанные
четырехуголь
ники"
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 7 и 8
классов,
обобщение
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов
курсов 7 и 8
классов,
обобщение
знаний
Итоговая
контрольная
работа
Повторение
основных
понятий и
методов
68
курсов 7 и 8
классов,
обобщение
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/
8a141c88
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a141ddc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a141efe
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/
8a142368
Библиотека ЦОК
1
0
0
68
6
0
https://m.edsoo.ru/
8a1420ac
9 КЛАСС
№
п
/
п
1
2
Количество часов
Тема урока
Определение
тригонометр
ических
функций
углов от 0°
до 180°
Формулы
приведения
Вс
его
Контрол
ьные
работы
Практич
еские
работы
Дата
изуче
ния
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1424bc
Библиотека ЦОК
3
Теорема
косинусов
1
0
0
4
Теорема
косинусов
1
0
0
5
Теорема
косинусов
6
Теорема
синусов
1
0
0
7
Теорема
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a14336c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a142d5e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
8a142e8a
8
9
синусов
Теорема
синусов
Нахождение
длин сторон
и величин
углов
треугольнико
в
10
Решение
треугольнико
в
11
Решение
треугольнико
в
12
Решение
треугольнико
в
13
Решение
треугольнико
в
14
15
16
Практическо
е применение
теорем
синусов и
косинусов
Практическо
е применение
теорем
синусов и
косинусов
Контрольная
работа по
теме
"Решение
треугольнико
в"
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1430b0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a142ac0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a142ac0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a142ac0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a142ac0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a142c3c
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/
8a14392a
Библиотека ЦОК
17
Понятие о
преобразован
ии подобия
1
0
0
18
Соответствен
ные
элементы
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a143ab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
19
20
21
22
23
подобных
фигур
Соответствен
ные
элементы
подобных
фигур
Теорема о
произведени
и отрезков
хорд, теорема
о
произведени
и отрезков
секущих,
теорема о
квадрате
касательной
Теорема о
произведени
и отрезков
хорд, теорема
о
произведени
и отрезков
секущих,
теорема о
квадрате
касательной
Теорема о
произведени
и отрезков
хорд, теорема
о
произведени
и отрезков
секущих,
теорема о
квадрате
касательной
Применение
теорем в
решении
геометрическ
их задач
8a143de4
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a14406e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1441a4
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1442da
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a143f06
24
25
26
27
28
29
30
31
Применение
теорем в
решении
геометрическ
их задач
Применение
теорем в
решении
геометрическ
их задач
Контрольная
работа по
теме
"Преобразова
ние подобия.
Метрические
соотношения
в
окружности"
Определение
векторов.
Физический
и
геометрическ
ий смысл
векторов
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение
вектора на
число
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение
вектора на
число
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение
вектора на
число
Разложение
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1443fc
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a144578
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/
8a1447a8
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a144960
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a144a8c
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a144d52
вектора по
двум
неколлинеар
ным
векторам
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Координаты
вектора
Скалярное
произведение
векторов, его
применение
для
нахождения
длин и углов
Скалярное
произведение
векторов, его
применение
для
нахождения
длин и углов
Решение
задач с
помощью
векторов
Решение
задач с
помощью
векторов
Применение
векторов для
решения
задач физики
Контрольная
работа по
теме
"Векторы"
Декартовы
координаты
точек на
плоскости
Уравнение
прямой
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a144fbe
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a14539c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a14550e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a144c3a
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1458c4
Библиотека ЦОК
1
1
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a145b08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
8a145c48
41
Уравнение
прямой
42
Уравнение
окружности
43
44
45
46
47
48
Координаты
точек
пересечения
окружности и
прямой
Метод
координат
при решении
геометрическ
их задач,
практических
задач
Метод
координат
при решении
геометрическ
их задач,
практических
задач
Метод
координат
при решении
геометрическ
их задач,
практических
задач
Контрольная
работа по
теме
"Декартовы
координаты
на
плоскости"
Правильные
многоугольн
ики,
вычисление
их элементов
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a14635a
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a146620
Библиотека ЦОК
1
1
0
https://m.edsoo.ru/
8a146e0e
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a146fda
Библиотека ЦОК
49
Число π.
Длина
окружности
50
Число π.
Длина
окружности
1
0
0
51
Длина дуги
окружности
1
0
0
52
Радианная
мера угла
53
54
55
Площадь
круга,
сектора,
сегмента
Площадь
круга,
сектора,
сегмента
Площадь
круга,
сектора,
сегмента
56
Понятие о
движении
плоскости
57
Параллельны
й перенос,
поворот
58
Параллельны
й перенос,
поворот
59
60
61
Параллельны
й перенос,
поворот
Параллельны
й перенос,
поворот
Применение
движений
при решении
задач
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1472c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
8a14714c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a14714c
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a147426
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a147750
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a147750
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a147c82
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a147f16
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a147f16
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a1480e2
62
63
64
65
66
Контрольная
работа по
темам
"Правильные
многоугольн
ики.
Окружность.
Движения
плоскости"
Повторение,
обобщение,
систематизац
ия знаний.
Измерение
геометрическ
их величин.
Треугольник
и
Повторение,
обобщение,
систематизац
ия знаний.
Параллельны
еи
перпендикул
ярные
прямые
Повторение,
обобщение,
систематизац
ия знаний.
Окружность
и круг.
Геометричес
кие
построения.
Углы в
окружности
Повторение,
обобщение,
систематизац
ия знаний.
Вписанные и
описанные
окружности
многоугольн
1
1
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a148524
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/
8a148650
иков
67
Итоговая
контрольная
работа
Повторение,
обобщение,
68
систематизац
ия знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
1
0
1
0
0
68
6
0
https://m.edsoo.ru/
8a148920
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
(ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных
результатов:
7 КЛАСС
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин
отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной
жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку
величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам (с использованием смысловой
опоры: наводящие вопросы и/или алгоритма учебных действий).
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить доказательства несложных геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной
опоры).
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от
точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Иметь представление о понятие геометрического места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении
задач.
Ориентироваться в понятиях: описанная около треугольника окружность, центр
описанной окружности. Оперировать на базовом уровне фактами о том, что
биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне: касательная к
окружности, теорема о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к
точке касания.
Иметь представление о простейших геометрических неравенств, их
практическом смысле.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
8 КЛАСС
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Ориентироваться в понятии – точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их
свойства при решении простейших геометрических задач. Иметь представление о
теореме Фалеса и теореме о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач (с опорой на зрительную наглядность).
Применять признаки подобия треугольников в решении несложных
геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических
задач.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач (при
необходимости с опорой на алгоритм правила).
Вычислять (различными способами) (с опорой на справочную информацию)
площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо,
калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и
хордой при решении простейших геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении простейших задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели
для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
9 КЛАСС
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами (с
опорой на справочную информацию).
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении
простейших геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь
вычислять длины и находить углы у подобных фигур (по алгоритму учебных
действий). Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами (по визуальной опоре) о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины
дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей
(с опорой на справочную информацию). Применять полученные умения в
практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели
для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (ПО
ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7–9
классах характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной
опоры).
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической
устойчивости.
8 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать после совместного анализа данные с помощью статистических
показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное
отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений (с использованием зрительной наглядности
и/или вербальной опоры).
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Иметь представление о графических моделях: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями на базовом уровне: множество, подмножество;
выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение;
перечислять элементы множеств; применять свойства множеств (с использованием
визуальной опоры).
Иметь представление о графическом представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других
учебных предметов и курсов.
9 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Решать простейшие задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Иметь представление об описательных характеристиках для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений (с опорой на справочную
информацию).
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до
первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности
в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
Рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика» в 7–9 классах (далее
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
7–9 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё
большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в
образовании. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или
избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное
и статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость
сформировать у обучающихся, в том числе обучающихся с ЗПР, функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение
воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с
основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер
жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам.
В структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной
школы выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление
данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и
интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до
сбора, представления и анализа данных с использованием статистических
характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся с ЗПР учатся
считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать
простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и
оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение для обучающихся с ЗПР здесь имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события.
При изучении курса обучающиеся с ЗПР знакомятся с простейшими методами
вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными
элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать
более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с ЗПР с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры
применения для решения задач, а также использования в других математических
курсах и учебных предметах.
Место учебного курса в учебном плане
В 7–9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят
разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»;
«Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение каждого
года обучения, всего 102 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц,
чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение
графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц,
использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной
изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.
Монета и игральная кость в теории вероятностей4.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа
(эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью
графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений,
при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор.
Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе,
обществе и науке.
4
Здесь и далее курсивом обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане.
Педагог самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение
задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление
эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью
дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание
и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего
значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
«число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот.
Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
Контрольно-измерительные материалы
Проведение оценки достижений планируемых результатов освоения учебного
предмета проводится в форме текущего и рубежного контроля в виде: контрольные
работы, самостоятельные работы, зачеты, математические диктанты, практические
работы, письменный ответ по индивидуальным карточкам-заданиям, тестирование.
Для обучающихся с ЗПР возможно изменение формулировки заданий на
«пошаговую», адаптацию предлагаемого обучающемуся тестового (контрольнооценочного) материала: использование устных и письменных инструкций, упрощение
длинных сложных формулировок инструкций, решение с опорой на алгоритм, образец,
использование справочной информации.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «АЛГЕБРА»
(ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Алгебра» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных
результатов:
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь
в
обыкновенную,
обыкновенную
в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и
упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями (с опорой на
справочную информацию).
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать простейшие практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты
решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых
объектов.
Алгебраические выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне алгебраической
терминологией и символикой.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением
подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности (с опорой на справочную
информацию).
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения (с опорой на справочную информацию).
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений (с опорой на справочную информацию).
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода
от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Иметь представление о графических методах при решении линейных уравнений
и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с
двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически (с опорой на алгоритм учебных действий).
Составлять (после совместного анализа) и решать линейное уравнение или
систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить
графики линейных функций. Строить график функции y = kx + b.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами (по
алгоритму учебных действий): скорость, время, расстояние; цена, количество,
стоимость; производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать
и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять простейшие
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства
корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем (с использованием справочной
информации).
Выполнять несложные тождественные преобразования рациональных
выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения (с использованием справочной
информации) и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с
двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том
числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение
или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.) с опорой на алгоритм
учебных действий.
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую
иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Оперировать на базовом уровне функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента;
определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида , y = x2, y = x3, y =
, y= ;
описывать свойства числовой функции по её графику (при необходимости с
направляющей помощью).
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять
значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным (по
визуальной опоре).
Решать простейшие текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том
числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение
или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, , y
= ax2 + bx +c, y = x3, y =
, y = в зависимости от значений коэффициентов;
описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных
способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов (c опорой на справочную
информацию).
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе
задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и
статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования
и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические
закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий
и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого
наблюдения,
исследования,
оценивать
достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных
и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий
продукт
по
критериям,
сформулированным
участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической
устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и
мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы
Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы
множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в
том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до
первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности
в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Представление данных
7
0
2
2
Описательная
статистика
8
0
1
3
Случайная
изменчивость
6
0
1
4
Введение в теорию
графов
4
0
0
5
Вероятность и частота
случайного события
4
0
1
6
Обобщение,
систематизация знаний
5
2
0
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные
отношения между
учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися
требований и просьб
учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и
сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную
атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий
детей, половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий,
приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать
экскурсии, походы,
экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в
конфликтной ситуации
и/или неблагоприятных
условиях
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
5
8 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Повторение курса 7
класса
4
0
0
2
Описательная
статистика.
Рассеивание данных
4
0
0
3
Множества
4
0
0
4
Вероятность
случайного события
6
0
1
5
Введение в теорию
графов
4
0
0
6
Случайные события
8
0
0
7
Обобщение,
систематизация знаний
4
2
0
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные
отношения между
учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися
требований и просьб
учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и
сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий
детей, половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий,
приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать
экскурсии, походы,
экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в
конфликтной ситуации
и/или неблагоприятных
условиях
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
1
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Повторение курса 8
класса
4
0
0
2
Элементы
комбинаторики
4
0
1
3
Геометрическая
вероятность
4
1
0
4
Испытания Бернулли
6
0
1
5
Случайная величина
6
0
0
6
Обобщение, контроль
10
1
0
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Деятельность
учителя с учетом
программы
воспитания
Устанавливать
доверительные
отношения между
учителем и
обучающимися,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися
требований и просьб
учителя.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и
сверстниками
(обучающимися).
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу.
Строить воспитательную
деятельность с учетом
культурных различий
детей, половозрастных и
индивидуальных
особенностей.
Привлекать внимание
обучающихся к
ценностному аспекту
изучаемых на уроке
явлений, понятий,
приемов.
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе/ группе.
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации.
Организовывать
экскурсии, походы,
экспедиции и т.п.
Защищать достоинство и
интересы обучающихся,
помогать детям,
оказавшимся в
конфликтной ситуации
и/или неблагоприятных
условиях
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Представление данных в
таблицах
1
0
0
2
Практические вычисления по
табличным данным
1
0
0
3
Извлечение и интерпретация
табличных данных
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
4
5
6
Практическая работа
"Таблицы"
Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм
Чтение и построение
диаграмм. Примеры
демографических диаграмм
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602
7
Практическая работа
"Диаграммы"
1
0
1
8
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
1
0
0
9
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
1
0
0
10
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
1
0
0
11
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
1
0
0
12
Практическая работа
"Средние значения"
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
13
14
15
16
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Контрольная работа по темам
"Представление данных.
Описательная статистика"
17
Случайная изменчивость
(примеры)
1
0
0
18
Частота значений в массиве
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
Библиотека ЦОК
данных
https://m.edsoo.ru/863ee69c
19
Группировка
1
0
0
20
Гистограммы
1
0
0
21
Гистограммы
1
0
0
22
Практическая работа
"Случайная изменчивость"
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
23
24
25
Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с
помощью графа
Степень (валентность)
вершины. Число рёбер и
суммарная степень вершин.
Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности
графа
26
Представление об
ориентированных графах
1
0
0
27
Случайный опыт и случайное
событие
1
0
0
28
Вероятность и частота
события. Роль
маловероятных и
практически достоверных
событий в природе и в
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646
29
обществе
Монета и игральная кость в
теории вероятностей
1
0
0
30
Практическая работа
"Частота выпадения орла"
1
0
1
31
Контрольная работа по темам
"Случайная изменчивость.
Графы. Вероятность
случайного события"
1
1
0
32
Повторение, обобщение.
Представление данных
1
0
0
33
Повторение, обобщение.
Описательная статистика
1
0
0
1
0
0
34
2
5
Повторение, обобщение.
34
Вероятность случайного
события
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0
8 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Представление данных.
Описательная статистика
1
0
0
2
Случайная изменчивость.
Средние числового набора
1
0
0
3
Случайные события.
Вероятности и частоты
1
0
0
4
Классические модели теории
вероятностей: монета и
игральная кость
1
0
0
5
Отклонения
1
0
0
6
Дисперсия числового набора
1
0
0
7
Стандартное отклонение
числового набора
1
0
0
8
Диаграммы рассеивания
1
0
0
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
9
10
11
Множество, подмножество
Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение
Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное, включения
1
0
0
1
0
0
1
0
0
12
Графическое представление
множеств
1
0
0
13
Контрольная работа по темам
"Статистика. Множества"
1
1
0
14
Элементарные события.
Случайные события
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
15
16
17
18
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
Опыты с равновозможными
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
19
элементарными событиями.
Случайный выбор
Практическая работа "Опыты с
равновозможными
элементарными событиями"
https://m.edsoo.ru/863f21ca
1
0
1
20
Дерево
1
0
0
21
Свойства дерева:
единственность пути,
существование висячей
вершины, связь между числом
вершин и числом рёбер
1
0
0
22
Правило умножения
1
0
0
23
Правило умножения
1
0
0
24
Противоположное событие
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
25
26
27
Диаграмма Эйлера.
Объединение и пересечение
событий
Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей
Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
28
29
Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события
Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события
1
0
0
1
0
0
30
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
1
0
0
31
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
34
2
1
Повторение, обобщение.
32
Представление данных.
Описательная статистика
Контрольная работа по темам
33
"Случайные события.
Вероятность. Графы"
Повторение, обобщение.
34
Графы Анализ контрольной
работы
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
9 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
1
Представление данных
1
0
0
2
Описательная статистика
1
0
0
3
Операции над событиями
1
0
0
4
Независимость событий
1
0
0
5
Комбинаторное правило
умножения
1
0
0
6
Перестановки. Факториал.
Сочетания и число сочетаний
1
0
0
7
Треугольник Паскаля
1
0
0
8
Практическая работа
1
0
1
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
Библиотека ЦОК
9
10
11
12
13
14
"Вычисление вероятностей с
использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности
Контрольная работа по
темам:” Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги
окружности, операции над
событиями ”
Испытание. Успех и неудача.
https://m.edsoo.ru/863f5208
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
Библиотека ЦОК
15
16
17
Серия испытаний до первого
успеха
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
https://m.edsoo.ru/863f6356
1
0
0
1
0
0
1
0
0
18
Практическая работа
"Испытания Бернулли"
1
0
1
19
Случайная величина и
распределение вероятностей
1
0
0
1
0
0
1
0
0
20
21
Математическое ожидание и
дисперсия случайной
величины
Примеры математического
ожидания как теоретического
среднего значения величины
22
Понятие о законе больших
чисел
1
0
0
23
Измерение вероятностей с
помощью частот
1
0
0
24
Применение закона больших
чисел
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Обобщение, систематизация
знаний. Представление
данных
Обобщение, систематизация
знаний. Описательная
статистика
Обобщение, систематизация
знаний. Представление
данных. Описательная
статистика
Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность
случайного события
Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность
случайного события.
Элементы комбинаторики
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики. Случайные
величины и распределения
Обобщение, систематизация
знаний. Случайные величины
и распределения
Итоговая контрольная работа
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56
Обобщение, систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
1
0
0
34
2
2
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
мотивация к обучению математике и целенаправленной познавательной деятельности;
повышение уровня своей компетентности через практическую деятельность, требующую математических знаний, в том числе
умение учиться у других людей;
способность осознавать стрессовую ситуацию, быть готовым действовать в отсутствие гарантий успеха;
способность обучающихся с ЗПР к осознанию своих дефицитов и проявление стремления к их преодолению;
способность к саморазвитию, умение ставить достижимые цели;
умение различать учебные ситуации, в которых можно действовать самостоятельно, и ситуации, где следует воспользоваться
справочной информацией или другими вспомогательными средствами;
способность переносить полученные в ходе обучения знания в актуальную ситуацию (при решении житейских задач, требующих
математических знаний);
способность ориентироваться в требованиях и правилах проведения промежуточной и итоговой аттестации;
овладение основами финансовой грамотности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи (сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения и разрешать конфликты на основе учёта интересов и
позиций всех участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в
совместной деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат деятельности, определять позитивные изменения и
направления, требующие дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Реализация ФГОС требует особого подхода к оцениванию образовательных результатов. Основным ориентиром для выбора
заданий по оценке предметных результатов при необходимости могут стать лишь задания базового уровня. Особое внимание следует
уделять систематичности и своевременности контроля (не просто по каждой теме, а на каждом этапе урока). Значимое место в
обучении математике занимает профилактика типичных ошибок. Важно максимально подключать обучающихся к взаимному
оцениванию и самооценке.
Результаты освоения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику)»,
распределенные по годам обучения, формулируются по принципу добавления новых результатов от года к году, уже названные в
предыдущих годах позиции, как правило, дословно не повторяются, но учитываются (результаты очередного года по умолчанию
включают результаты предыдущих лет).
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2
частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике
.Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В.
ОГЭ. Математика, типовые экзаменационные варианты, под редакцией И.В.Ященко, 36
вариантов
Комбинаторика для олимпиадников И.В.Яковлев
Статистика .Задачи и решения. Г.И.Просветов
Комбинаторика. Статистика. Вероятность. А. Х. Шахмейстер
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/
Уроки на РЭШ https://resh.edu.ru/
ВПР https://vpr-ege.ru/vpr
Открытый банк заданий ОГЭ https://fipi.ru/
https://uchi.ru/
