РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
РЕСПУБЛИКА КАРЕЛИЯ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Костомукшского городского округа
«Средняя общеобразовательная школа №2 имени А.С.Пушкина»
(МБОУ КГО «СОШ №2 им. А.С.Пушкина»)
«Согласовано»
на заседании МСШ
протокол №1
от 27.08.2025 г.
Руководитель МСШ

«Принято»
педагогическим советом
протокол №1
от 28.08.2025 г.
Директор школы

«Утверждено»
приказ по школе №131
от 28.08.2025 г .
Директор школы
Герасимчук Н.Н.

Хинконен Л.И

Герасимчук Н.Н..

Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
адаптированной основной общеобразовательной программы
начального общего образования обучающихся
с нарушением расстройства аутистического спектра (вариант 8.2)
1 (1 доп.) - 4 класс
Срок реализации – 5 лет

г. Костомукша
2025 г

Рабочая программа по предмету «Математика» для обучающихся с РАС на
уровне начального общего образования составлена на основе Требований к результатам
освоения основной образовательной программы начального общего образования,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального
общего образования, Федеральном государственном образовательном стандарте
начального общего образования для обучающихся с ОВЗ, а также Федеральной
программе воспитания.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область
«Математика и информатика») включает пояснительную записку, содержание учебного
предмета «Математика» для 1, 1 дополнительного, 2, 3, 4 классов начальной школы,
распределённое по годам обучения, планируемые результаты освоения учебного
предмета «Математика» на уровне начального общего образования и тематическое
планирование изучения курса.
Адаптированная рабочая программа по учебному предмету «Математика»
разработана с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с РАС.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета,
характеристику психологических предпосылок к его изучению младшими школьниками
с РАС; место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору содержания,
планируемым результатам и тематическому планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые предлагаются
для обязательного изучения в каждом классе начальной школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных
учебных действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных, которые
возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с учётом
возрастных и индивидуальных особенностей младших школьников с РАС. В первом,
первом дополнительном и втором классах предлагается пропедевтический уровень
формирования УУД. В познавательных универсальных учебных действиях выделен
специальный раздел «Работа с информацией». С учётом того, что выполнение правил
совместной деятельности строится на интеграции регулятивных (определённые волевые
усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление терпения и доброжелательности при
налаживании отношений) и коммуникативных (способность вербальными средствами
устанавливать взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан в
специальном разделе — «Совместная деятельность». Планируемые результаты включают
личностные, метапредметные результаты за период обучения, включая результаты
достижения жизненной компетенции, а также предметные достижения младшего
школьника РАС за каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание по всем
разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются методы и
формы организации обучения и характеристика видов деятельности, которые
целесообразно использовать при изучении той или иной программной темы (раздела)
Представлены также способы организации дифференцированного обучения.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии
младшего школьника. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и
универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение
математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также
будут востребованы в жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на
достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей

воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин
и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи
средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности младшего
школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении
математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно»,
«порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение,
продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного
воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести
поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности:
теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи,
ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования
математических знаний в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат
следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности младшего
школьника:
 понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы,
размера и т.д.);
 математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека
(памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
 владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность
(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений;
опровергать или подтверждать истинность предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и
явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину, форму,
выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве.
Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогает его тяга к
моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а
также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица,
диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются школьником
при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные
характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм
представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы,
выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние,
изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина,
периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной
грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в

основном звене школы.
Для обучающихся с РАС изучение предмета «Математика» также имеет
коррекционно-развивающую направленность за счет компенсации дефицитов, связанных с
особыми образовательными потребностями данной категории обучающихся.
Так, для обучающихся с РАС понимание математических явлений и математической
сущности предметов дает возможность расширить их представления об окружающем
мире, получить навыки и знания, необходимые им в обыденной жизни. Обучение
математике влияет на развитие абстрактного мышления, логического и критического
мышления, что является одной из основных задач коррекционно-развивающего обучения.
У большинства обучающихся с РАС могут отмечаться выраженные трудности в
освоении программного материала по предмету «Математика». Эти трудности связаны с
недостаточной
сформированностью
лексико-грамматического
строя
речи,
неравномерностью развития у обучающихся данной группы психических функций и
учебных навыков, трудностями как переноса полученных навыков из одной области в
другую, так и самостоятельного использования их в собственной учебной деятельности.
Вследствие особенностей речевого развития младших школьников с РАС,
учащимся сложно пересказывать изученный материал своими словами или составлять
собственные тексты на заданную тему.
Одной из наиболее сложных для учащихся с РАС тем является решение текстовых
задач. У обучающихся с РАС нередко выявляется недостаточная сформированность
функционального и смыслового чтения и, вследствие этого, недостаточное понимание
текста задачи. При решении текстовых задач учащимся сложно представить события, на
которых основывается условия текстовой задачи из-за дефицитарности воображения и
специфичности жизненного опыта. Этими же причинами определяются выраженные
трудности при самостоятельном составлении текстовых задач.
Школьники с РАС затрудняются выделить в условии значимую для решения задачи
информацию, затрудняются при необходимости решения текстовых задач, содержащих
косвенные формулировки или фразы, имеющие переносный смысл.
Несмотря на то, что большинство учащихся осваивает счетные операции на
достаточном уровне, им сложно понять суть того или иного математического действия и
оперировать математическими понятиями при выполнении вычислений.
Школьники с РАС затрудняются с выбором из уже освоенных алгоритмов при
решении математической задачи, а также при необходимости гибкого использования уже
освоенного алгоритма или его изменении. Обучающимся с РАС сложно выполнять
прикидку результатов вычислений.
У младших школьников с РАС нередко выявляется недостаточная
сформированность мелкой моторики, которая может проявляться в склонности к
макрографии, трудностях аккуратного выполнения чертежей и схем, ошибках в записи
вычислений в столбик, дробей или степеней числа.
При формирования универсальных учебных действий у обучающихся с РАС,
особенно регулятивных и коммуникативных, необходимо учитывать не только
специфические трудности аутичных школьников в выстраивании социального
взаимодействия в школьном коллективе, но и индивидуальные психологические
особенности, сильные и слабые стороны конкретного ученика.
Общие рекомендации по реализации программы при обучении школьников с РАС.
При обучении младших школьников с РАС необходимо:
 адаптировать методы представления нового материала, способы текущего контроля
и репрезентации полученных знаний (например, выполнение части заданий с
использованием ИКТ);
 задействовать возможности визуальной поддержки устной и письменной речи,
использовать наглядные средства обучения и дополнительную визуализацию
(карточки с образцом выполнения задания, карточки с пошаговым выполнением

инструкций педагога, дополнительные иллюстрации, схемы, таблицы для изучения
некоторых лексических и грамматических тем и т.п.);
 при непосредственном общении с обучающимся с РАС педагогу следует исключить
из речи излишнюю эмоциональность, иронию и сарказм, длинные грамматические
конструкции (обычно приемлемый размер предложения при вербальной
коммуникации педагога с обучающимся – 5-6 слов);
 при изучении сложных грамматических конструкций важно использовать
визуальную поддержку (цветовое отображение частей речи, опорные схемы и
таблицы, конструкторы фраз на карточках и т.п.).
 при недостаточной сформированности графомоторных навыков могут
использоваться различные способы адаптации учебных материалов и заданий, в
том числе сокращение объема письменных заданий при сохранении уровня
сложности, возможность выполнения заданий с использованием средств ИКТ и т.д.;
 при предъявлении заданий целесообразно опираться на область стойких интересов
обучающегося с РАС. Такими интересами могут быть как распространенные в
среде обучающихся с РАС темы, связанные с метро, транспортом, космосом,
солнечной
системой,
животными,
любимыми
мультфильмами
или
телепрограммами.
В Учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы
отводится 4 часа в неделю, всего 672 часа. Из них: в 1 классе — 132 часа, в первом
дополнительном классе – 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4
классе — 136 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и
величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные
отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация»
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение
задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, рисунок, схема.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру,
– последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов;
– описывать сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче,
опираясь на наглядные средства; описывать положение предмета в пространстве.
– различать и использовать математические знаки;
– с помощью учителя строить предложения относительно заданного набора объектов.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
– уметь принимать помощь учителя и одноклассников;
– участвовать в групповой работе с математическим материалом;
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением учителя и других детей в группе, спокойно и мирно разрешать
конфликты.
–
1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (повторение пройденного в
1 классе).
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел от 10 до 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по

образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение
задач в одно и два действия.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку;
измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из
строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с однимдвумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
– читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов;
– описывать с помощью учителя или наглядных опор сюжетную ситуацию и математическое
отношение, представленное в задаче;
– описывать положение предмета в пространстве.
– различать и использовать математические знаки;
– строить предложения относительно заданного набора объектов.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
– участвовать в групповой работе с математическим материалом;
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты;
– умение понимать и заявлять о своих трудностях, оценивать свои
собственные силы и при необходимости попросить о помощи.

2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись
равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков;
разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени
— час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений.
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка
результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях.
Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления
при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его
нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий);
нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование
переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических
действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/в несколько
раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата
с
заданной
длиной
стороны.
Длина
ломаной.
Измерение
периметра
данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в
сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в

ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств,
наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в
окружающем мире;
– характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (сантиметровая лента, весы);
– сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
– распределять
(классифицировать)
объекты
(числа,
величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
– обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
– вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
– воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
– устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
– подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
– извлекать и использовать информацию, представленную в
– текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять
таблицы;
– устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
– дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– комментировать ход вычислений;
– объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
– с помощью учителя составлять текстовую задачу с заданным отношением
(готовым решением) по образцу;
– с помощью учителя использовать математические знаки и терминологию
для описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов
относительно данных объектов, отношения;
– называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
– записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры,
иллюстрирующие смысл арифметического действия.
– конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».

Универсальные регулятивные учебные действия:
– следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
– организовывать, участвовать в групповой работе с математическим
материалом;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия, обратного действия;
– находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
– принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
– участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом:
обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия,
выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное
выступление) решения или ответа;
– решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
– совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление.
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической
ситуации.
Время
(единица
времени
—
секунда);
установление
отношения
«быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между
величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами
0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение
алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на
модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи
на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком),
отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени,
количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего
мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в
таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план,
схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
– выбирать приём вычисления, выполнения действия;
– конструировать геометрические фигуры;
– классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
– прикидывать размеры фигуры, её элементов;
– понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в
задаче;
– различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;

– выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
– соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической
ситуации;
– составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу;
– с помощью учителя моделировать предложенную практическую ситуацию;
– устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
– читать информацию, представленную в разных формах;
– извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице,
на диаграмме;
– заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
– устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
– использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
– строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую
задачу;
– объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше
в …», «равно»;
– использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
– выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к
другим в соответствии с практической ситуацией;
– участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– проверять ход и результат выполнения действия;
– вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
– формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
– выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
– при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить
разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время);
– выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.

4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в
заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.

Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в
час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах
100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в
пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время,
пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи
(цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление
времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы
решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки,
угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном
объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с

электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные
словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного
возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать
её в высказываниях и рассуждениях;
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
– выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
– обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
– конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством
(отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным
периметром);
– классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам.
– составлять модель математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью
измерительных сосудов).
Работа с информацией:
– представлять информацию в разных формах;
– извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
– использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе
Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
– приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения
вывода, гипотезы;
– конструировать, читать числовое выражение;
– описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
– характеризовать математические объекты, явления и события с помощью
изученных величин;
– составлять инструкцию, записывать рассуждение;
– инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
– самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
– находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в
решении учебной задачи.

– умение использовать полученные знания для безопасного взаимодействия с
окружающей средой и для развития и усложнения картины мира;
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
– договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и
веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и
временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и
воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного
результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Младший школьник с РАС достигает планируемых результатов обучения в
соответствии со своими возможностями и способностями. На его успешность оказывают
влияние темп деятельности ребенка, скорость психического созревания, особенности
формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность
планировать свою работу, самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося.
Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и
универсальных учебных действий осуществляется средствами математического
содержания курса.
При оценивании достижения личностных результатов у школьников с РАС
необходимо также оценивать достижение ими жизненных компетенций.
При этом важно учитывать, что психологическое развитие учащихся с РАС
обычно задерживается и не соответствует их возрасту. Поэтому некоторые личностные и
метапредметные результаты могут быть труднодостижимыми. В этом случае необходимо
оценивать динамику достижения личностных и метапредметных результатов у
обучающегося с РАС и учитывать, что данная динамика должна быть положительной.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у
обучающегося должны отражать следующие личностные результаты:
– осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
– уметь соблюдать правила поведения в ситуации фрустрации;
– уметь организовать успешное взаимодействие с окружающими людьми,
опираясь на понимание социальных отношений;
– применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать
личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий
результат;
– осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной
среде;
– применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
– умение понимать и заявлять о своих трудностях, оценивать свои
собственные силы и при необходимости попросить о помощи;
– работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;

– оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения
учебных и жизненных проблем;
– оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения
трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;
– пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие
универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
– устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
– применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
– приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
– представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
– проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
– понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
– применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
3) Работа с информацией:
– находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
– читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
– представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями
учебной задачи;
– принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое
рассуждение;
– использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи; формулировать ответ;
– комментировать процесс вычисления, построения, решения;
– объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
– в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

– создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении
задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
– ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные; составлять по аналогии;
– самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
– планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность
учебных действий;
– выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
2) Самоконтроль:
– осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
объективно оценивать их;
– выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
– находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск
путей преодоления ошибок.
3) Самооценка:
– предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
– оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
– осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действии;
– уметь применять общепринятые правила социального взаимодействия с
учетом конкретных обстоятельств ситуации общения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в первом классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
– пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
– находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
– выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20
(устно и письменно) без перехода через десяток;
– называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и
вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
– решать текстовые задачи в одно-два действия на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
– сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
– знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка,
чертить отрезок заданной длины (в см);

– различать число и цифру;
– распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник
(квадрат), отрезок;
– устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, над/под;
– группировать объекты по заданному признаку; находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
– сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
– распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения в первом дополнительном классе обучающийся научится:
– выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20
(устно и письменно) с переходом через десяток;
– решать текстовые задачи в одно-два действия на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос); представлять задачу (краткая
запись);
– устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе,
между, перед/за, над/под;
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
– группировать объекты по заданному признаку; находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
– различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
– сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
– распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в
пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
– устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100
— устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием
таблицы умножения;
– называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение); деления (делимое, делитель, частное);
– находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
– использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута,
час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных
величин в другие;
– определять с помощью измерительных инструментов длину; определять
время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата
измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
– решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая
запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения
текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического
действия/действий, записывать ответ;

– различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники,
квадраты;
– на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой
угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для
выполнения построений линейку, угольник;
– выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
– находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические
рассуждения и делать выводы;
– находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур);
– находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
– представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на
рисунке (изображении геометрических фигур);
– сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
– обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
– подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
– составлять (дополнять) текстовую задачу;
– проверять правильность вычислений.
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (в пределах 1000);
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100
— устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на
однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно);
– выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с
остатком;
– устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового
выражения
(со
скобками/без
скобок),
содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
– —использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата
измерений; определять продолжительность события;
– сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
– называть, находить долю величины (половина, четверть);
– сравнивать величины, выраженные долями;
– знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях
(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение

–

–
–
–
–

–
–

–
–
–
–

между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин,
умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать
ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать
другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его
реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника
(квадрата), используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например,
ярлык, этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять
действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.

К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно (в пределах
1000);
– вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок),
содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с
многозначными числами;
– использовать при вычислениях изученные свойства арифметических
действий;
– выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку
полученного результата по критериям: достоверность(реальность),
соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
– находить долю величины, величину по ее доле;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
– использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна),
времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости

–
–

–

–

–
–
–
–
–
–
–
–

–
–
–
–
–
–

(литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный
дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в
секунду);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения
транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
достоверность/реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на
покупки, движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить
недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и
оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы
проверки;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба,
цилиндра, конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным
одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах,
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
выбирать рациональное решение;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 КЛАСС (132 часа)
Тема, раздел курса,
примерное
количество часов1
Числа (28 ч)

Предметное содержание
Оценка
сформированности
элементарных математических
представлений.
Выполнение
действий
со
множеством
объектов
(объединение,
сравнение,
уравнивание множества путем
добавления
и
убавления
предметов);
установление
взаимно
однозначных
соответствий.
Количественный счет. Прямой
и обратный счет. Счет от
заданного числа. Порядковый
счет.
Числа от 1 до 10: различение,
чтение, запись.
Разряды чисел: единицы,
десяток.
Счёт
предметов,
результата цифрами.

запись

Состав чисел от 2 до 10.
Порядковый номер объекта

Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности
обучающихся
Учебный диалог: математические представления в повседневной жизни.
Практические упражнения со множеством объектов на объединение
множеств, удаление части множеств. Сравнение предметов методом взаимно
однозначного соотнесения (наложение, приложение). Уравнивание множеств
путем добавления и убавления предметов.
Отработка умения руководствоваться образцом и сличать результат с
эталоном.
Игровые упражнение на отсчитывание заданного количества, определение
количества предметов, прямое и обратное отсчитывание от заданного числа,
определение порядкового места предмета.
Практические упражнения: «Покажи, где 2 предмета?», «Сосчитай и
обозначь цифрой», «Найди пару», «Разложи по порядку», «Какой цифры не
стало», «Умные пальчики», «Считают ушки».
Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно, на
слух), установлением соответствия числа и цифры, представлению чисел
словесно и письменно.
Практические упражнения на формирование знания состава чисел: «Засели
домики», «Елочка». Дидактические игры «Кораблики», «Математический
цветок».
Письмо цифр. Практическая работа с цифрами: обводка по контуру,
штриховка, лепка и конструирование и др. Игра «Волшебный мешочек».
Работа в парах/ группах. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?»,
«Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по образцу
и самостоятельно.
23

при заданном порядке счёта.
Равенство, неравенство (на
ознакомительном
уровне).
Сравнение чисел, сравнение
групп
предметов
по
количеству: больше, меньше,
столько же.
Число и цифра 0 при
измерении,
вычислении.
Нумерация чисел в пределах
20: знакомство с чтением и
записью чисел. Однозначные
и двузначные числа (на
ознакомительном уровне).
Увеличение
(уменьшение)
числа на несколько единиц.

Логический тренинг «Упорядочивание рядов»: расположи в заданной
последовательности числа по возрастанию/убыванию от заданного числа.
Поэлементное сравнение групп чисел. Словесное описание группы
предметов, ряда чисел. Игры на числовую последовательность: «Живые
цифры», «Назови соседей», «Чем похожи, чем отличаются», «Что
изменилось».
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических
фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке.
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение представлений.
Цифры, знаки сравнения, равенства, арифметических действий.
Практические работы: «Сравнение предметов, изображенных на картинках»,
«Вставь пропущенный знак сравнения».
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5.
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в
расположении чисел.
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком
чисел,
увеличением/уменьшением
числа
на
несколько
единиц,
установлением закономерности в ряду чисел.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением представлений
о числе в практических ситуациях.
1 Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для
обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обученияс учётом особенностей общеобразовательной
организации и уровня подготовки обучающихся.

24

Величины (8ч)

Длина и её измерение с
помощью заданной мерки.
Сравнение без измерения:
выше — ниже, шире — уже,
длиннее — короче, старше —
моложе, тяжелее — легче.
Единицы длины: сантиметр.

Арифметические
действия (42 ч)

Сложение и вычитание
чисел в пределах 10.
Названия компонентов
действий, результатов
действий сложения,
вычитания. Знаки сложения и
вычитания,
названия
компонентов
действия.
Таблица
сложения.
Переместительное
свойство
сложения.
Вычитание как действие,
обратное сложению.
Неизвестное слагаемое.
Сложение одинаковых
слагаемых. Счёт по 2, по 3, по
5.
Прибавление и вычитание
нуля.
Сложение и вычитание
чисел
в
пределах
10.
Вычисление суммы, разности
трёх чисел.

Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как простейший
инструмент измерения длины.
Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и
необходимости использования величин в жизни.
Использование линейки для измерения длины отрезка.
Практические упражнения: «Найди путь короче», «Начерти заданный
отрезок», «Найди такой же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные
точки с помощью линейки», «Измерь длины нарисованных предметов и
запиши результат».
Коллективная работа по различению и сравнению величин.
Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
арифметических действий».
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
арифметического действия, решение примеров с окошком.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы и
разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по
частям и др.
Игры: «Засели домик», «Лесенка», «Молчанка», математические раскраски.
Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование
переместительного свойства при нахождении суммы.
Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь
пропущенное число», «Футболист».
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства
сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта.
Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая
25

Текстовые задачи
(24ч)

Составление математических
рассказов.
Текстовая
задача:
структурные
элементы,
составление текстовой задачи
по предметно-практическому
действию, по иллюстрации, по
образцу. Зависимость между
данными
и
искомой
величиной в текстовой задаче.
Выбор
и
запись
арифметического
действия
для получения ответа на
вопрос. Текстовая сюжетная
задача в одно действие: запись
решения,
ответа
задачи.
Знакомство с алгоритмом
оформления задачи: условие,
решение и ответ задачи.
Обнаружение недостающего
элемента задачи, дополнение
текста задачи числовыми
данными (по иллюстрации,
смыслу задачи, её решению).

работа: распредели по группам примеры и найди ответ.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Наблюдение за математическими отношениями в математических рассказах.
Составление задачи в предметно-практической деятельности учителя с
детьми.
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание
ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).
Составление математических рассказов по иллюстрациям.
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью
действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько
всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи,
представленного в текстовой задаче.
Соотнесение текста задачи и её модели (схемы).
Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения) к
задаче.
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
текстовой задачи с помощью раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,
выполнения действия на модели.
Отработка алгоритма записи условия, решения и ответа задачи.
Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче (отсутствует
вопрос или числовые данные).

26

остранственные,
временные отношения
и
геометрические
фигуры
(20 ч)

Расположение предметов и
объектов по отношению к
себе:
ближе/дальше,
выше/ниже,
справа/слева.
Понятие
спереди/сзади
(перед/за/между); над/под в
практической деятельности.
Правое и левое в окружающем
пространстве.
Пространственное
расположение предметов и
объектов на плоскости,
в
пространстве: слева/ справа,
сверху/снизу,
между;
установление
пространственных отношений,
установление
временных
отношений:
раньше/позже,
сначала/потом.
Понятия
вчера/сегодня/завтра;
установление
последовательности событий.
Части
суток,
их
последовательность.

Учебный диалог: пространство, которое меня окружает.
Практические упражнения на определение пространственных отношений
относительно себя (ближе/дальше, выше/ниже, справа/слева). Понятие
спереди/сзади (перед/за/между); над/под в практической деятельности.
Правое и левое в окружающем пространстве.
Игры: «Где звенит колокольчик?», «Куда бросили мяч?».
Предметно-практическое оперирование с предметами в пространстве
«Расставь предметы», «Расставь мебель».
Предметно-практическое оперирование с предметами на плоскости.
Практическая работа: обводка заданного количества клеточек, отсчитывание
заданного количества клеточек в определенном направлении.
Графические диктанты. Графические узоры. Игры «Как пройти к домику?»,
«Лабиринты», «Муха», «Что изменилось?».
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа бумаги,
страницы учебника и т. д.). Установление направления, прокладывание
маршрута.
Работа в парах: установление временных отношений: раньше/позже,
сначала/потом.
Учебная дискуссия: установи последовательность.
Практическая работа: «Лента времени».
Игры на определение частей суток: «Когда это бывает?», «Найди ошибку».
Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в
окружающем мире их моделей. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по
описанию»,
«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и
т. п.
Логический тренинг: группировка изученных геометрических фигур по
заданному основанию; выделение лишней фигуры «Четвертый лишний».
27

Математическая
информация
(10 ч)

Распознавание объекта и его
отражения.
Геометрические
фигуры: распознавание и
изображение геометрических
фигур: точка, линия (прямая,
кривая),
луч,
отрезок,
ломаная. Распознавание и
сравнение
фигур:
многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, круг,
овал.
Построение
отрезка
с
помощью линейки; измерение
длины отрезка в сантиметрах.
Сбор данных об объекте
по образцу. Характеристики
объекта, группы
объектов (количество,
форма, размер); выбор
предметов по образцу
(по заданным признакам).
Группировка объектов
по заданному признаку.
Закономерность в ряду
заданных объектов:
её обнаружение, продолжение
ряда, «9 клеточка».
Чтение рисунка, схемы
1—2 числовыми данными
(значениями данных величин).
Выполнение 1—3-шаговых

Практическая деятельность: графические и измерительные действия в работе
с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по инструкции.
Анализ
изображения (узора, геометрической фигуры),
называние элементов узора, геометрической фигуры.
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции
изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его
отражение.
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны
квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата
работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса.
Учебный
диалог:
обсуждение
свойств
геометрических
фигур
(прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме,
размеру); сравнение отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов
(бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других
геометрических фигур.
Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций,
которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить
математическими
средствами.
Математические игры, логические разминки, задачи-шутки.
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
наблюдаемых фактов, закономерностей.
Практическая работа по определению закономерности в ряду заданных
объектов, продолжение ряда «9 клеточка».
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на странице,
на листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку
(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой на
рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих
28

инструкций, связанных
с вычислениями, измерением
длины,
построением
геометрических фигур.

положение одного предмета относительно другого. Моделирование
отношения («больше», «меньше», «равно»), переместительное свойство
сложения.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма,
величина, количество, назначение и др.).
Знакомство с логической конструкцией «Если, то …».

29

1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС (132 часа)
Тема, раздел курса,
примерное
количество часов
Числа (20 ч)

Предметное содержание
Повторение знаний о записи и
сравнении чисел от 1 до 10.
Счёт
предметов,
запись
результата цифрами. Состав
чисел от 2 до 10. Увеличение
(уменьшение)
числа
на
несколько единиц.
Числа от 11 до 20: различение,
чтение, запись.
Состав числа от 11 до 20.
Образование
чисел
второго
десятка.
Порядковый счет от 11 до 20.
Разряды
чисел:
единицы,
десяток.
Разряды
чисел:
единицы, десяток.
Равенство, неравенство.
Увеличение (уменьшение) числа
на несколько единиц.
Порядковый номер объекта при
заданном порядке счёта.
Числа в пределах 20: чтение,
запись, сравнение. Однозначные
и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа
на несколько единиц.

Методы и формы организации
деятельности обучающихся.

обучения.

Характеристика

Практические упражнения на соотнесение числа с количеством,
отсчитывание предметов, определение числовой последовательности.

Работа с таблицей по определению состава числа от 11 до 20. Игра:
«Засели домик».
Работа в парах: «Который по счету?»
Логический тренинг: группировка чисел по заданному основанию
(однозначные, двузначные числа).
Практические работы: «Вставь пропущенный знак сравнения».
Математический диктант: запись чисел от 1 до 20.
Работа в парах/ группах. Выполнение заданий «На сколько
больше/меньше?» (в пределах 20).
Практические упражнения на определение числовой последовательности в
пределах 20.
Игровые упражнения «Живые цифры», «Назови соседей», «Что
изменилось».
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5 в пределах 20.
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком
чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц,
установлением закономерности в ряду чисел в пределах 20.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением
представлений о числе в практических ситуациях.
30

Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для
обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обучения с учётом особенностей общеобразовательной
организации и уровня подготовки обучающихся.
Величины (10 ч)

Единицы массы (килограмм),
вместимости (литр).
Сравнение без измерения: выше
— ниже, шире — уже, длиннее
— короче, старше — моложе,
тяжелее — легче.
Единицы длины: сантиметр,
дециметр;
установление
соотношения между ними.
Длина и её измерение с помощью
заданной мерки.

Знакомство с приборами для измерения массы: весы, гири.
Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и
необходимости использования величин в жизни.
Практическая работа: измерение объема жидкости и массы предметов.
Использование линейки для измерения сторон многоугольников и
построения геометрических фигур: квадрат, прямоугольник.
Работа в парах: «Найди путь короче», «Измерь длины нарисованных
предметов и запиши результат в таблицу».
Практические задания: «Начерти заданный отрезок, фигуру», «Найди
такой же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные точки с
помощью линейки».
Практические работы по определению длин предложенных бытовых
предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в
сантиметрах.
Коллективная работа по различению и сравнению величин.
Преобразование именованных величин (дециметры в сантиметры).

31

Арифметические
действия (46 ч)

Сложение и вычитание
чисел в пределах 20.
Названия компонентов
действий, результатов
действий сложения,
вычитания. Повторение названия
компонентов
арифметических
действий.
Приемы устных вычислений без
перехода через разряд.
Алгоритм приема выполнения
действия сложения и вычитания
с переходом через десяток.
Таблица сложения в пределах 20.
Переместительное
свойство
сложения.
Вычитание как действие,

Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
арифметических действий в пределах 20».
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
арифметического действия, решение примеров с окошком в пределах 20.
Практическое знакомство со сложением и вычитанием без перехода через
разряд.
Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия сложения
однозначных чисел с переходом через десяток.
Дидактические игры: «Засели домик», «Лесенка», «Молчанка»,
математические раскраски.
Составление таблиц сложения однозначных чисел с переходом через
разряд.
Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия
вычитания с переходом через десяток.
Логический тренинг: группировка примеров по заданному основанию;
определение основания классификации к группам примеров.

32

обратное сложению.
Неизвестное
слагаемое.
Сложение одинаковых
слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5 в
пределах 20.
Прибавление и вычитание
нуля.
Сложение и вычитание
чисел в пределах 20 без перехода
и с переходом через десяток.
Вычисление суммы, разности
трёх чисел.

Текстовые задачи
(26 ч)

Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по иллюстрации, по
образцу. Зависимость между
данными и искомой величиной в
текстовой задаче. Выбор и
запись
арифметического
действия для получения ответа
на вопрос. Текстовая сюжетная
задача в одно и два действия:
запись решения, ответа задачи.
Алгоритм записи решения и
ответа простых и составных
задач.
Обнаружение

недостающего

Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы и
разности в пределах 20.
Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь
пропущенное число», «Футболист», соотнесение примеров с ответами.
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного
слагаемого.
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта в пределах 20.
Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая
работа: распредели по группам примеры и найди ответ.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание
ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).
Составление текстовых задач по иллюстрациям.
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью
действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько
всего», «сколько осталось»).
Учебный диалог: различение текста и текстовой задачи, представленного в
текстовой задаче.
Соотнесение текста задачи и её модели (схемы).
Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения)
к задаче.
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
текстовой задачи с помощью раздаточного материала. Объяснение выбора
33

элемента задачи, дополнение
текста
задачи
числовыми
данными
(по
иллюстрации,
смыслу задачи, её решению).
Пространственные
отношения
и
геометрические
фигуры
(20 ч)

Расположение
предметов
и
объектов
в
пространстве.
Распознавание объекта и его
отражения.
Геометрические
фигуры:
распознавание
и
изображение
геометрических
фигур: точка, линия (прямая,
кривая), луч, отрезок, ломаная,
многоугольник,
треугольник,
прямоугольник,
квадрат.
Построение отрезка, квадрата,
прямоугольника, треугольника с
помощью линейки; измерение
длины отрезка в сантиметрах.
Длина стороны прямоугольника,
квадрата, треугольника.

арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,
выполнения действия на модели.
Запись в тетрадь: условие, решение, ответ.
Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче. (отсутствует
вопрос или числовые данные).
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения:
«Угадай фигуру по описанию»,
«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в
классе» и т. п.
Практическая деятельность: графические и измерительные действия в
работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по
инструкции. Анализ изображения (узора, геометрической фигуры),
называние элементов узора, геометрической фигуры.
Логический тренинг: выделение геометрической фигуры по заданному
признаку.
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции
изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его
отражение.
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны
квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата
работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса.
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа
бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления,
прокладывание маршрута.
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур
(прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме,
размеру); сравнение отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов
(бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других
геометрических фигур.

34

Математическая
информация
(10ч)

Сбор данных об объекте
по образцу.
Характеристики
объекта, группы
объектов (количество,
форма, размер); выбор
предметов по образцу
(по заданным признакам).
Группировка объектов
по заданному признаку.
Закономерность в ряду
заданных объектов:
её обнаружение, продолжение
ряда, «9 клеточка».
Верные (истинные) и неверные
(ложные)
предложения,
составленные
относительно
заданного
набора
математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не
более
четырёх
данных);
извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух
данных в таблицу.
Чтение рисунка, схемы
1—2 числовыми данными
(значениями данных величин).
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных
с вычислениями, измерением
длины,
построением
геометрических фигур.

Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций,
которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить
математическими
средствами.
Математические игры, логические разминки, задачи-шутки.
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
наблюдаемых фактов, закономерностей.
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на
странице, на листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку
(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой
на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
Дифференцированное
задание:
составление
предложений,
характеризующих положение одного предмета относительно другого.
Моделирование
отношения
(«больше»,
«меньше»,
«равно»),
переместительное свойство сложения.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет,
форма, величина, количество, назначение и др.). Таблица как способ
представления информации, полученной из повседневной жизни
(расписания,
чеки, меню и т.д.).
Знакомство с логической конструкцией «Если, то …».
Верно или неверно: формулирование и проверка предложения.

35

2 КЛАСС(136 часов)
Тема, раздел курса,
примерное
количество часов
Числа
(10 ч)

Предметное содержание
Числа в пределах 100: чтение,
запись,
разряды
чисел,
сравнение.

Методы и формы организации
деятельности обучающихся

обучения.

Характеристика

Устная и письменная работа с числами: чтение, составление, сравнение,
изменение; счёт единицами, двойками, тройками от заданного числа в
порядке убывания/возрастания.
Устный счет. Игра «Молчанка».
Практическое упражнение: в порядковом счете от одного двузначного
числа до другого.
Математический диктант: чтение и запись круглых десятков.
Работа в парах (работа с карточками): расположить круглые десятки в
порядке возрастания/убывания.
Работа в группах: соотнести число с названием или показать число по
названию.
Математический тренинг: присчитывание по одному от и до заданного
числа.
Коллективная работа: составление числовой последовательности,
продолжение ее, восстановление пропущенных чисел.
Творческая работа: составление и запись всех возможных вариантов
двузначных чисел из предложенных цифр.
Дифференцированное задание: группировка чисел по заданному
основанию и по самостоятельно найденному основанию.
Работа в парах: определение лишнего числа в заданном ряду («Четвертый
лишний»).
Оформление математических записей.

36

Запись равенства, неравенства.

Увеличение/уменьшение числа

Учебный диалог: формулирование предположения о результате сравнения
чисел, его словесное объяснение (устно, письменно).
Подгрупповая работа: сравнение двузначных чисел и запись неравенств в
тетрадь.
Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного числа
(геометрической фигуры) из группы.
Практическая работа: установление математического отношения
(«больше/меньше на …», «больше/меньше в …») в житейской ситуации
(сравнение по возрасту, массе и др.).
Работа в парах/группах. Проверка правильности выбора арифметического

37

на несколько
единиц/десятков;
разностное
сравнение чисел.
Чётные и нечётные числа.
Представление числа
в виде суммы разрядных
слагаемых.

Работа с математической
терминологией (однозначное,
двузначное,
чётное-нечётное
число;
число
и
цифра;
компоненты
арифметического действия, их
название)

Величины
(16 ч)

Работа с величинами:
сравнение по массе (единица
массы — килограмм);
измерение длины (единицы
длины — метр, дециметр,
сантиметр,
миллиметр),
времени (единицы времени —
час, минута).
Соотношения между
единицами величины

действия, соответствующего отношению «больше на …», «меньше на …»
(с помощью предметной модели, сюжетной ситуации).
Учебный диалог: обсуждение возможности представления числа разными
способами (предметная модель, запись словами, с помощью таблицы
разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых).
Практическая работа: представление двузначного числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Дидактическая игра-соревнование на закрепление понятий «однозначное
число» и «двузначное число» (разбиться на команды в зависимости от
инструкции педагога, например, команда однозначных и двузначных
чисел, команда трех и шести десятков и т п.).
Практическое задание: кодировка (среди рядов заданных чисел выбрать
нечетные и
обвести
в круг, а
четные в треугольник).
Дифференцированное задание: закрепление названий компонентов
сложения и вычитания – работа на карточках (подчеркнуть первое, второе
слагаемое, уменьшаемое и т.п.).
Коллективная работа: ответ на вопрос: «Зачем нужны знаки в жизни, как
они используются в математике?» (цифры, знаки, сравнения, равенства,
арифметических действий, скобки).
Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих заданным
свойством,
нахождением
общего,
различного
группы
чисел,
распределением чисел на группы по существенному основанию.
Дифференцированное задание: работа с наглядностью — использование
различных опор (таблиц, схем) для формулирования ответа на вопрос.
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций, в которых
необходимо использование различных величин.
Различение единиц измерения одной и той же величины, установление
между ними отношения (больше, меньше, равно), запись результата
сравнения. Сравнение по росту, массе, возрасту в житейской ситуации и
при решении учебных задач.
Практическая работа: измерение в миллиметрах и сантиметрах длины и
ширины различных предметов (тетрадь, карандаш и др.).
Практическая работа: измерение в метрах длины, ширины класса
(линейкой, метром, рулеткой).
38

(в пределах 100), решение
практических задач.
Измерение величин.
Сравнение и упорядочение
однородных величин.

Измерение отрезков (см; мм). Сравнение мер длины (сантиметр, дециметр,
миллиметр, метр) с опорой на практические действия.
Дифференцированное задание: упорядочивание величин от меньшего к
большего и наоборот.
Проектная работа: составление и запись памятки о соотношении единиц
измерения длины.
Работа в группе: преобразование одних мер длины в другие (с опорой на
таблицу величин).
Проектные задания с величинами, например временем: чтение
расписания, графика работы; составление схемы для определения отрезка
времени; установление соотношения между единицами времени: годом,
месяцем, неделей, сутками.
Практическая работа: размен рубля (50 рублей, 100 рублей) разными
монетами.
Установление соотношения 1 час = 60минут. Знакомство с видами часов.
Устройство аналоговых часов - циферблат, стрелки.
Работа в парах: практическое определение времени по моделям часов,
запись измерений в таблицу.
Творческая работа: составить режим дня, подписать время. Пропедевтика
исследовательской работы: переход от одних единиц измерения величин к
другим, обратный переход; иллюстрация перехода с помощью модели.

39

рифметические действия
(60ч)

Устное сложение и вычитание
чисел в пределах 100 без
перехода и с переходом через
разряд.
Алгоритмы
приемов
письменных
вычислений
двузначных чисел (сложения и
вычитания).
Письменное
сложение и вычитание чисел в
пределах 100.
Переместительное,
сочетательное
свойства
сложения, их применение для
вычислений.
Взаимосвязь компонентов и
результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка
результата
вычисления
(правильность ответа, алгоритм
проверки вычислений, обратное
действие).

Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и письменные).
Выбор удобного способа выполнения действия.
Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений.
Прикидка результата выполнения действия.
Дифференцированное задание: распределение примеров по заданным
признакам на группы.
Знакомство и отработка алгоритма устного и письменного сложения и
вычитания двузначных чисел с переходом и без перехода через десяток.
Коллективная работа: составление памятки-алгоритма «сложение и
вычитание с переходом через разряд».
Комментирование хода выполнения арифметического действия с
использованием математической терминологии (десятки, единицы, сумма,
разность и др.).
Пропедевтика исследовательской работы: выполнение задания после
совместного анализа разными способами (вычисления с использованием
переместительного, сочетательного свойств сложения).
Учебный диалог: новое свойство сложения – группировка слагаемых.
Закрепление правила группировки слагаемых.
Практическая работа: вычисление значений выражений с группировкой
слагаемых.
Игра: «Математическая эстафета» (решение примеров с группировкой
слагаемых).
Упражнение «Четвертый лишний» (выполни вычисления, сравни примеры
и найди среди них лишний).
Дифференцированное задание: выбор примера под способ решения с
применением переместительного или сочетательного свойств сложения.
Учебный диалог: участие в обсуждении возможных ошибок в выполнении
арифметических действий. Коллективная работа: проверка хода и
результата выполнения действия по алгоритму.
Совместная оценка рациональности выбранного приёма вычисления.
Математический диктант на знание компонентов сложения и вычитания.
Практическая работа: Установление соответствия между математическим
выражением и его текстовым описанием.
40

Действия умножения
и деления чисел. Взаимосвязь
сложения
и
умножения.
Иллюстрация умножения с
помощью предметной модели
сюжетной ситуации.
Названия
компонентов
действий умножения, деления.
Знакомство
с
таблицей
умножения.
Табличное умножение
в пределах 50. Табличные
случаи умножения,
деления при вычислениях
и решении задач.

Моделирование действия умножения и деления с использованием
предметов, их изображений и схематических рисунков.
Работа в парах: выбор картинок и рисунков к записи примеров на
умножение и деление.

Умножение на 1, на 0
(по правилу).

Использование правил (умножения на 0, на 1) при вычислении.

Переместительное
умножения.

свойство

Математический диктант на знание компонентов действия умножения и
деления.
Математический тренинг: табличные случаи умножения и деления.

Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации
переместительного свойства умножения.
Учебный диалог: определение взаимосвязи компонентов и результата
действий умножения и деления.

Взаимосвязь компонентов
и результата действия
умножения, действия
деления.

Работа в парах: поиск неизвестного компонента действия сложения и
вычитания с устным проговариванием выполнения задания и
взаимопроверкой.

41

Неизвестный
компонентдействия сложения,
действия
вычитания;
его
нахождение.
Буквенные
выражения.
Уравнение. Решение уравнения
методом подбора.
Числовое выражение:
чтение, запись, вычисление
значения. Порядок
выполнения действий
в числовом выражении,
содержащем действия
сложения и вычитания (со
скобками/без
скобок)
в
пределах 100 (не более трёх
действий); нахождение его
значения.
Вычитание суммы
из числа, числа из суммы.
Вычисление суммы, разности
удобным способом.

Практическая работа: нахождение неизвестных компонентов действий
сложения и вычитания методом подбора с опорой на таблицу сложения в
пределах 100.

Учебный диалог: обсуждение смысла использования скобок в записи
числового выражения; запись решения с помощью
разных числовых выражений.
Моделирование: использование предметной модели
сюжетной ситуации для составления числового выражения со скобками.
Сравнение значений числовых выражений, записанных с помощью одних
и тех же чисел и знаков действия, со скобками и без скобок. Выбор
числового выражения, соответствующего сюжетной ситуации.
Математический тренинг: отработка правила выполнения действий со
скобками.
Оформление математической записи: составление и проверка истинности
математических утверждений относительно разностного сравнения чисел,
величин (длин, масс и пр.).
Работа в парах/группах: нахождение и объяснение
возможных причин ошибок в составлении числового выражения,
нахождении его значения.
Дифференцированное задание: объяснение хода выполнения вычислений
по образцу. Применение правил порядка выполнения действий;
объяснение возможных ошибок.
Практическая работа: чтение выражений со скобками и решение с устным
проговариванием последовательности действий.
Пропедевтика
вычислений.

42

исследовательской

работы:

рациональные

приёмы

Текстовые задачи
(20ч)

Чтение, представление
текста задачи в виде
рисунка, схемы или
другой модели.

Коллективная работа: чтение текста задачи с учётом предлагаемого
задания: найти условие и вопрос задачи.
Учебный диалог: сравнение различных текстов, ответ на вопрос: является
ли текст задачей?
Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью.
Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению).

План решения задачи
в два действия, выбор
соответствующих плану
арифметических действий.
Запись решения и ответа
задачи. Отработка алгоритма
решения задач в два действия
разных
типов.
Решение
текстовых задач на применение
смысла арифметического
действия (сложение,
вычитание, умножение,
деление). Расчётные
задачи на увеличение/
уменьшение величины
на несколько единиц/
в несколько раз.
Фиксация
ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность,
следование
плану,
соответствие
поставленному вопросу)

Наблюдение за изменением хода решения задачи при изменении условия
(вопроса).
Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи по алгоритму: анализ
данных, их представление на модели и использование в ходе поиска идеи
решения; составление плана; составление арифметических действий в
соответствии с планом; использование модели для решения, поиск
другого способа и др.
Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без вычислений).
Работа в парах: решение задач на деление с помощью действий с
конкретными предметами (кружки, палочки и т. п.).
Практическая работа: решение простых задач на деление двух видов с
манипуляцией предметами: 1) деление по содержанию; 2) деление на
равные части.
Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при
решении задач бытового характера («на время», «на куплю-продажу» и
пр.). Поиск разных
решений одной задачи. Разные формы записи
решения (оформления).
Коллективная работа: решение задач с опорой на данные, приведенные в
таблице и составление задач обратных данной.
Работа в парах/группах. Составление задач с заданным математическим
отношением, по заданному числовому выражению. Составление модели,
плана решения задачи. Назначение скобок в записи числового выражения
при решении задачи.
Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи
решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
43

Пространственные
отношенияи
геометрические
фигуры
(20 ч)

Повторение: распознавание и
изображение геометрических
фигур: точка, прямая, прямой
угол, ломаная, многоугольник.
Геометрические
формы
в
окружающем
мире.
Распознавание и называние:
куб, шар, пирамида.
Построение отрезка заданной
длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой
бумаге
прямоугольника
с
заданными длинами сторон,
квадрата с заданной длиной
стороны.
Длина ломаной. Измерение
периметра
данного/
изображённого прямоугольника
(квадрата), запись результата
измерения в сантиметрах.
Вычисление
периметра
многоугольника
путем
сложения длин сторон.
Точка; конец отрезка, вершина
многоугольника. Обозначение
точки
буквой
латинского
алфавита

Математическая
информация
(10ч)

Нахождение, формулирование
одного-двух общих признаков
набора
математических

Учебный диалог: формулирование ответов на вопросы об общем и
различном геометрических фигур.
Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру по
инструкции», «Найди модели фигур в окру жающем» и т. п.
Практическая работа: графические и измерительные действия при учёте
взаимного расположения фигур или
их частей при изображении,
сравнение с образцом.
Измерение расстояний с использованием заданных или самостоятельно
выбранных единиц.
Практические работы: определение размеров геометрических фигур на
глаз, с помощью измерительных инструментов.
Построение и обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон
на клетчатой бумаге.

Изображение ломаных с помощью линейки и от руки, на нелинованной и
клетчатой бумаге.
Практическая работа: измерение длины звеньев и вычисление длины
ломаной. Начертить отрезок, заданной длины.
Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление числового
равенства при вычислении периметра прямоугольника.
Конструирование геометрической фигуры из бумаги
по заданному правилу или образцу. Творческие задания: оригами и т. п.
Учебный диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и прикидка
расстояний.
Работа в парах: найди самое короткое расстояние от дома до школы на
представленном рисунке.
Использование различных
источников информации при определении
размеров и протяжённостей.
Учебный диалог: установление последовательности событий (действий)
сюжета. Описание рисунка (схемы, модели) по заданному или
самостоятельно составленному плану.
44

объектов:
чисел,
величин,
геометрических
фигур.
Классификация объектов по
заданному или самостоятельно
установленному
основанию.
Закономерность
в ряду чисел, геометрических
фигур, объектов повседневной
жизни:
её
объяснение
с
использованием
математической терминологии.
Верные (истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения,
содержащие
количественные,
пространственные отношения,
зависимости
между
числами/величинами.
Конструирование утверждений

Оформление математической записи. Использование математической
терминологии для формулирования вопросов, заданий, при построении
предположений. Работа в парах: составление утверждения на основе
информации, представленной в наглядном виде.
Наблюдение закономерности в составлении ряда чисел (величин,
геометрических фигур), формулирование правила.
Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить математическими
средствами.
Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы,
схему), нахождение информации, удовлетворяющей заданному условию
задачи. Составление вопросов по таблице.
Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов. Работа с
информацией: анализ информации, представленной на рисунке и в тексте
задания.
Обсуждение правил работы с электронными средствами обучения.

45

с
использованием
слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение
и использование для ответа на
вопрос
информации,
представленной
в
таблице
(таблицы
сложения,
умножения; график дежурств,
наблюдения в природе и пр.);
внесение данных в таблицу.
Дополнение моделей
(схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Правило
составления ряда
чисел, величин, геометрических
фигур
(формулирование
правила, проверка правила,
дополнение ряда).
Алгоритмы (приёмы, правила)
устных
и
письменных
вычислений,
измерений
и
построения
геометрических
фигур.
Правила
работы
с
электронными
средствами
обучения.

3 КЛАСС (136 часов)
Тема, раздел курса,
примерное количество
часов
Числа (13ч)

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся

Числа в пределах 1000:

Учебный диалог: практическое применение трехзначных чисел в различных
46

чтение, запись, сравнение,
представление в виде суммы
разрядных слагаемых.

Равенства и неравенства:
чтение, составление,
установление истинности
(верное/неверное).

Увеличение/уменьшение
числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел.
Свойства чисел.

жизненных ситуациях.
Устная и письменная работа с числами: составление и чтение, сравнение и
упорядочение, представление в виде суммы разрядных слагаемых и
дополнение до заданного числа; выбор чисел с заданными свойствами (число
единиц разряда, чётность и т. д.); установление закономерности и
продолжение логического ряда чисел.
Практическая работа с пособием «Нумерационные квадраты».
Работа в парах: установление соотношения между разрядными единицами.
Практическая работа: различение, называние и запись математических
терминов, знаков; их использование на письме и в речи при формулировании
вывода, объяснении ответа, ведении математических записей.
Логический тренинг: обнаружение и проверка общего свойства группы
чисел, поиск уникальных свойств числа из группы чисел; группировка чисел
по заданному основанию.
Математический диктант: чтение и запись круглых сотен.
Работа в парах: определение лишнего числа в заданном ряду («Четвертый
лишний»).
Работа в группах: отработка соблюдения правила поразрядного сравнения и
восстановление алгоритма учебных действий при сравнении чисел из
готовых предложений.
Дифференцированное задание: постановка знака равенства или неравенства,
в предложенных выражениях.
Логический тренинг: установление истинности математического выражения
(равенство или неравенство).
Упражнения: использование латинских букв для записи свойств
арифметических действий, обозначения геометрических фигур.
Устный счет: во сколько раз число больше/меньше другого.
Игры-соревнования, связанные с анализом математического текста,
распределением чисел (других объектов) на группы по одному-двум
существенным основаниям, представлением числа разными способами (в
виде предметной модели, суммы разрядных слагаемых, словесной или
цифровой записи).
47

Величины (12ч)

Масса (единица массы —
грамм); соотношение
между килограммом
и граммом; отношение
«тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы —
рубль, копейка);
установление отношения
«дороже/дешевле на/в».
Соотношение «цена,
количество, стоимость»
в практической ситуации.
Время (единица времени —
секунда); установление
отношения «быстрее/
медленнее на/в».
Соотношение «начало,
окончание,
продолжительность события»
в практической ситуации.
Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
соотношение между
величинами в пределах
тысячи.
Площадь (единицы площади
— квадратный метр,
квадратный сантиметр,
квадратный дециметр).
Расчёт времени.
Соотношение «начало,
окончание,

Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации
необходимого перехода от одних единиц измерения величины к другим.
Установление отношения (больше, меньше, равно) между значениями
величины, представленными в разных единицах.
Пропедевтика исследовательской работы: набор гирь для получения
определенной массы в конкретной жизненной ситуации.
Работа в парах: установление соответствия между массой предмета и его
изображением на предметной картинке.
Коллективная работа: прикидка значения величины на глаз, проверка
измерением, расчётами.
Применение соотношений между величинами в ситуациях купли-про дажи,
движения, работы.
Дидактические игры: «Поход в магазин», «Расположи покупки в порядке
увеличения/уменьшения стоимости».
Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации
зависимости между величинами (больше/ меньше), хода выполнения
арифметических действий с величинами (сложение, вычитание,
увеличение/ уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к устным
вычислениям.
Коллективная работа с комментированием: представление значения
величины в заданных единицах, перехода от одних единиц к другим
(однородным).
Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью цифровых
и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время с
занесением данных в таблицу.
Учебный диалог: значение определения площади фигуры в различных
жизненных ситуациях.
Коллективная работа: прикидка и выбор правильного обозначения единиц
измерения площади в зависимости от измеряемой поверхности (см2, м2).
Пропедевтика исследовательской деятельности: анализ ситуации, требующий
сравнения событий по продолжительности, упорядочивания их.
48

Арифметические
действия
(52ч)

Устные вычисления,
сводимые к действиям
в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение,
деление, действия с круглыми
числами). Письменное
сложение, вычитание чисел в
пределах 1000.
Действия с числами 0 и 1.

Взаимосвязь умножения
и деления.
Письменное умножение
в столбик, письменное
деление уголком.
Письменное умножение,
деление на однозначное
число в пределах 1000.
Проверка результата
вычисления (прикидка
или оценка результата,

Математический тренинг: устные и письменные приёмы вычислений.
Устный счет: «Круговые примеры».
Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
(действия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100).
Работа в парах: выбери карточки с примерами в случаях табличного деления
с ответом 2 (3, 4 и т.д.)
Работа с таблицей: найди значение выражений (ax3, а:2).
Отработка алгоритма письменного сложения и вычитания в пределах 1000.
Коллективная работа: «Найди ошибку» (выбор верных и неверных равенств).
Действия с числами 0 и 1. Прикидка результата выполнения действия.
Логический тренинг: исключи лишнюю математическую запись среди
представленных.
Устный счет: взаимосвязь умножения и деления (воспроизведение по памяти
таблицы умножения и соответствующие случаи деления при выполнении
вычислений).
Коллективная работа: запись и отработка алгоритма письменных приемов
умножения и деления.
Математический тренинг: комментирование хода вычислений с
использованием математической терминологии.
Учебный диалог: обсуждение возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении значения числового выражения. Оценка
рациональности вычисления. Проверка хода и результата выполнения
действия.

49

обратное действие,
применение алгоритма,
использование калькулятора).
Деление с остатком.
Переместительное,
сочетательное свойства
сложения, умножения при
вычислениях.

Коллективная работа: составление алгоритма деления с остатком.
Практическая работа: запись примера и отработка алгоритма деления с
остатком.
Дифференцированное задание: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл деления с остатком, интерпретацию результата деления в
практической ситуации.
Оформление математической записи: составление и проверка правильности
математических утверждений относительно набора математических объектов
(чисел, величин, числовых выражений, геометрических фигур).
Наблюдение закономерностей, общего и различного
в ходе выполнения действий одной ступени (сложения-вычитания,
умножения-деления).

Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия. Алгоритм записи
уравнения.

Моделирование: использование предметных моделей для объяснения
способа (приёма) нахождения неизвестного компонента арифметического
действия.
Работа в парах: из представленных математических записей найди
уравнения.
Дифференцированное задание: распределение уравнений по группам
(решение которых будет сложением/вычитанием). Отработка алгоритма
записи и решения уравнения.

50

Порядок действий в числовом
выражении, значение
числового выражения,
содержащего несколько
действий (со скобками/ без
скобок), с вычислениями в
пределах 1000.

Практическая работа: применение правил порядка выполнения действий в
предложенной ситуации и при конструирование числового выражения с
заданным порядком выполнения действий. Сравнение числовых выражений
без вычислений.
Упражнения Коллективная работа: отработка алгоритма сложения и
вычитаниятрёхзначных чисел, деления с остатком, установления порядка
действий при нахождении значения числового выражения.
Работа в парах: расставь порядок выполнения действий в числовых
выражениях.

Однородные величины:
сложение и вычитание.
Равенство с неизвестным
числом, записанным буквой.

Работа в парах/группах. Составление инструкции Коллективная работа:
знакомство и отработка алгоритма умножения/деления на круглое число,
деления чисел подбором.

Умножение и деление
круглого числа на
однозначное число.

Практическая работа: умножение/деление суммы на число разными
способами с опорой на предметно-практическую деятельность детей.

Умножение суммы на число.
Деление трёхзначного числа
на однозначное уголком.
Деление суммы на число.

Математический тренинг: решение примеров на закрепление свойства
умножения/деления суммы на число.

51

Текстовые задачи (26ч)

Работа с текстовой зада- чей:
анализ данных и отношений,
представление на модели,
планирование хода решения
задач, решение
арифметическим способом.
Задачи на понимание смысла
арифметических действий
(в том числе деления с
остатком), отношений
(больше/меньше на/в),
зависимостей (купляпродажа, расчёт времени,
количества), на сравнение
(разностное, кратное).
Запись решения задачи по
действиям и
с помощью числового
выражения.

Проверка решения и
оценка полученного
результата.

Коллективная работа: составление и использование модели (рисунок,
схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения
задачи.
Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной формулировкой
условия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл
умножения суммы на число; оформление разных способов решения
задачи (например, приведение к единице, кратное сравнение); поиск всех
решений.
Коллективная работа с комментированием: анализ текста задачи
(уточнение лексического значения слов, определение структуры задачи,
выделение опорных слов, объяснение числовых данных).
Коллективная работа: описание хода рассуждения для решения задачи
(по вопросам, с комментированием, составлением выражения).
Дидактическая игра: «Магазин» (введение понятий «цена», «количество»,
«стоимость»).
Практическая работа: решение задач на определение цены, количества,
стоимости, отработка умения работать с таблицей с опорой на образец.
Коллективная работа: составление задачи по картинке.
Практическая работа: решение задач с понятиями «масса» и «количество»
с опорой на образец.
Работа в парах: соотнеси задачу с краткой записью.
Наблюдение. Сравнение задач на разностное и кратное сравнение с
использованием визуальной опоры.
Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач (сличение с
записью шаблона оформления условия задачи, соотнесение всех искомых
чисел с количеством действий, проверка записи наименований,
сопоставление записанного ответа задачи с вопросом).
Коллективная работа: анализ образцов записи решения задачи по
действиям и с помощью числового выражения.
Работа в парах: соедини выражение и схематический рисунок задачи
после совместного анализа.

52

Доля величины: половина,
четверть в практической
ситуации; сравнение долей
одной величины.
Пространственные
отношения
и геометрические
фигуры
(23ч)

Конструирование
геометрических фигур
(разбиение фигуры на части,
составление фигуры
из частей).

Периметр многоугольника:
измерение, вычисление,
запись равенства.
Измерение площади, запись
результата измерения в
квадратных сантиметрах.
Вычисление площади
прямоугольника (квадрата)
с заданными сторонами,
запись равен ства.

Коллективная работа: формулирование полного и краткого ответа к
задаче.
Практическая работа: нахождение доли величины. Сравнение долей одной
величины на основе предметно-практической деятельности.
Коллективная работа: решение задач на нахождение части, целого по части.
Учебный диалог: объекты окружающего мира (сопоставление их с
изученными геометрическими формами).
Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях
геометрических величин.
Практическая работа: запись букв для обозначения геометрических фигур.
Построение геометрических фигур и обозначение их буквами.
Упражнение в чтении обозначенных буквами геометрических фигур.
Практическая работа: сравнение геометрических фигур со словесным
описанием.
Практическая работа: вычисление периметра прямоугольника (квадрата)
разными способами.

Практическая работа: вычисление площади прямоугольника (квадрата) по
формуле.
Групповая работа: сравнение площадей фигур на глаз и путем наложения.
Работа в парах: определение площади фигур произвольной формы, используя
палетку.

53

Изображение на клетчатой
бумаге прямоугольника с
заданным значением
площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения.

Математическая
информация
(10ч)

Классификация объектов
по двум признакам.
Верные (истинные)
и неверные (ложные)
утверждения:
конструирование, проверка.
Логические рассуждения со
связками «если …, то …»,
«поэтому», «значит». Работа
с информацией: извлечение и
использование для
выполнения заданий
информации,
представленной в таблицах с
данными о реальных
процессах и явлениях
окружающего мира
(например, расписание
уроков, движения автобусов,
поездов); внесение данных в
таблицу; дополнение
чертежа данными.
Таблицы сложения и
умножения: заполнение на

Практическая работа: графические и измерительные действия при
построении прямоугольников, квадратов с заданными свойствами
(длина стороны, значение периметра, площади); определение размеров
предметов на глаз с последующей проверкой — измерением.
Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по площади,
периметру, сравнение однородных величин.
Практическая работа: конструирование из бумаги геометрической
фигуры с заданной длиной стороны (значением периметра, площади).
Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых
математических понятий и фактов окружаю щей действительности. Примеры
ситуаций, которые целесообразно формулировать на языке математики,
объяснять и доказывать математическими средствами.
Оформление математической записи. Дифференцированное задание:
составление утверждения на основе информации, представленной в
текстовой форме, использование связок «если …, то …», «поэтому»,
«значит».
Оформление результата вычисления по алгоритму. Использование
математической терминологии для описания сюжетной ситуации, отношений
и зависимостей.
Практические работы по установлению последовательности событий,
действий, сюжета, выбору и проверке способа действия в предложенной
ситуации для разрешения проблемы (или ответа на вопрос).
Моделирование предложенной ситуации, нахождение и представление в
тексте или графически всех найденных решений.
Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление, использование в
общих и частных случаях алгоритмов устных и письменных вычислений
(сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом
выражении, нахождения периметра и площади прямоугольника.
Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация, использование в
решении данных, представленных в табличной форме (на диаграмме).
Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму. Установление
соответствия между разными способами представления информации
54

основе результатов счёта.
Формализованное описание
последовательности действий
(инструкция, план, схема,
алгоритм). Алгоритмы
(правила) устных и
письменных вычислений
(сложение,
вычитание, умножение,
деление), порядка действий в
числовом выражении,
нахождения периметра и
площади, построения
геометрических фигур.
Столбчатая диаграмма:
чтение, использование
данных для решения
учебных и практических
задач.
Алгоритмы изучения
материала, выполнения
заданий на доступных
электронных средствах
обучения.

(иллюстрация, текст, таблица). Дополнение таблиц сложения, умножения.
Решение простейших логических задач.
Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в
повседневной жизни и в математике.
Составление правил работы с известными электронными средствами
обучения (ЭФУ, тренажёры и др.)

4 КЛАСС (136 часов)
Тема, раздел курса,
примерное количество
часов

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся

55

Числа (16ч)

Числа в пределах миллиона: чтение,
запись, поразрядное сравнение,
упорядочение.
Число, большее или меньшее
данного числа
на заданное число разрядных
единиц, в заданное число раз.
Свойства многозначного числа.
Дополнение числа до заданного
круглого числа.

Величины (17ч)

Величины: сравнение объектов по
массе, длине, площади, вместимости
-случаи без преобразования.
Единицы массы — центнер, тонна;
соотношения
между единицами массы.
Единицы времени (сутки,
неделя, месяц, год, век),

Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе.
Упражнения: устная и письменная работа с числами – запись
многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных
слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами
(число разрядных единиц, чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и
разрядов многозначного числа.
Отработка алгоритма сравнения многозначного числа с многозначным.
Практическое упражнение: запись числа, обладающего заданным
свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
математических записей.
Работа в парах/группах: упорядочение многозначных чисел.
Логический тренинг: классификация чисел по одному-двум основаниям,
запись общего свойства группы чисел,
установление закономерности в числовом ряду, определение
неподходящего числа «Четвертый лишний».
Практическая работа: установление правила, по которому составлен ряд
чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание
положения числа в ряду чисел.
Учебный диалог: обсуждение использования величин в практических
жизненных ситуациях.
Практическая работа: распознавание величин, характеризующих процесс
движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность
труда, время работы, объём работ).
Работа в парах: установление зависимостей между величинами.
Дифференцированное задание: упорядочение по скорости, времени,
массе.

56

соотношение между ними.
Календарь.
Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр,
километр),
площади (квадратный
метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр),
вместимости (литр),
скорости (километры
в час, метры в минуту,
метры в секунду); соотношение
между единицами
в пределах 100 000. Доля величины
времени,
массы, длины.

Арифметические
действия
(42ч)

Письменное сложение,
вычитание многозначных
чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление
многозначных чисел на однозначное/
двузначное число; деление
с остатком (запись уголком) в пределах 100 000.
Умножение/деление на 10,
100, 1000.
Свойства арифметических
действий и их применение
для вычислений. Поиск
значения числового выражения,

Моделирование: составление схемы движения.
Коллективная работа: представление значения величины в разных
единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более мелким.
Практическая работа: сравнение величин и выполнение действий
(увеличение/уменьшение на/в) с величинами.
Коллективная работа: выбор и использование соответствующей ситуации
единицы измерения. Практическая работа: нахождение доли величины на
основе содержательного смысла после совместного анализа.
Дифференцированное задание: оформление математической записи –
запись в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного
сравнения величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз.
Логический тренинг: «Заполни пропуск» (вставь пропущенную единицу
измерения в окошко, чтобы равенство/неравенство стали верными).
Пропедевтика исследовательской работы: определение с помощью
цифровых и аналоговых приборов массы предметов, температуры
(например, воды, воздуха в помещении); определение с помощью
измерительных сосудов вместимости; выполнение прикидки и оценка
результата измерений с направляющей помощью учителя.
Математический диктант: устные вычисления в пределах ста и случаях,
сводимых к вычислениям в пределах ста.
Отработка алгоритмов письменных вычислений.
Коллективная работа: комментирование хода выполнения
арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения
действия на основе зависимости между компонентами и результатом
действия (сложения,вычитания, умножения, деления).
Учебный диалог: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента
арифметического действия.
Работа в парах: задания на проведение контроля и самоконтроля
(пошаговый контроль учебного действия в соответствии с алгоритмом,
контроль записи письменного приема вычисления на основе сличения с
57

содержащего
несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений.
Умножение и деление величины на
однозначное число.

Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного
компонента.

образцом).
Коллективная работа: проверка хода (соответствие алгоритму, частные
случаи выполнения действий) и результата действия. Применение
приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств
арифметических действий и состава числа.
Коллективная работа: проверка правильности нахождения значения
числового выражения (с опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
результата).
Практическая работа: отработка алгоритма приема письменных
вычислений в пределах 100 000.
Практическая работа: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в
пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Умножение и
деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).
Поиск значения числового выражения с опорой на правило порядка
действия, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).
Наблюдение: примеры рациональных вычислений. Использование
свойств арифметических действий для удобства вычислений с
опорой на таблицу свойств арифметических действий.
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки
правильности вычислений.
Коллективная работа с комментированием: прикидка и оценка
результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра
результата, обратное действие).
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента
действия.
Практическая работа: запись и решение уравнений по алгоритму.
Работа в парах: выбери уравнение из предложенных, которое решается
определенным математическим действием.

58

Текстовые задачи (29 ч)

Работа с текстовой задачей,
решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление
на схеме; планирование и запись

Коллективная работа: составь задачу по схеме/рисунку/таблице.
Учебный диалог: обсуждение способа решения задачи, формы
записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос. Выбор
основания и сравнение задач.

решения; проверка решения и
ответа.
Анализ зависимостей,
характеризующих процессы:
движения (скорость, время,
пройденный путь), работы
(производительность, время, объём
работы), купли-продажи (цена,
количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало,
продолжительность и окончание
события), расчёта количества,
расхода, изменения.
Разные способы решения
некоторых видов изученных задач.
Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле.
Оформление решения по действиям
с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.

Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач
в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.
Отработка алгоритма решения задач на движение.
Коллективная работа: преобразование информации из текста задачи в
таблицу (анализ имеющихся данных об объектах, занесение их в
соответствующую строку и столбец таблицы). Отработка умения
работать с таблицами.
Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле.
Оформление математической записи: полная запись решения
текстовой задачи (схема; решение по действиям, по вопросам или с
помощью числового выражения; формулировка ответа).
Разные записи решения одной и той же задачи.

59

Пространственные
отношенияи
геометрические фигуры
(22ч)

Наглядные представления о
симметрии. Ось симметрии фигуры.
Фигуры, имеющие ось симметрии.
Окружность, круг: распознавание и
изображение; построение
окружности
заданного радиуса.
Построение изученных
геометрических фигур
с помощью линейки,
угольника, циркуля.
Пространственные геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,

Учебный диалог: нахождение модели изученных геометрических фигур,
симметричных фигур или объектов в окружающем мире.
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
Практическая работа: построение окружности заданного радиуса с
помощью циркуля. Алгоритм построения окружности.
Практическая работа: дострой вторую половину симметричной фигуры.
Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения.
Практическое задание: конструирование геометрической фигуры,
обладающей заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная
определённой длины, квадрат с заданным периметром).

60

конус, пирамида; их различение,
называние.
Конструирование: разбиение фигуры
на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь
фигуры, составленной
из двух-трёх прямоугольников
(квадратов).

Математическая
информация
(10 ч)

Работа с утверждениями:
конструирование, проверка
истинности; составление и
проверка логических рассуждений
при решении задач. Примеры и
контрпримеры.
Данные о реальных процессах и
явлениях окружающего мира,
представленные на столбчатых
диаграммах, схемах, в таблицах,
текстах. Сбор математических

Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях
геометрических величин.
Практическая работа: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника,
площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из
прямоугольников.
Практическая работа: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнение
однородных величин, использование свойств прямоугольника и квадрата
для решения задач.
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
Комментирование хода и результата поиска информации о
геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Логический тренинг: упражнения на классификацию геометрических
фигур по одному-двум основаниям и определение словесного описания
группировки.
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности (взаимопроверка
соответствия построенной фигуры заданным параметрам).
Пропедевтика исследовательской деятельности: определение размеров в
окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных
приборов.
Дифференцированное задание: комментирование с использованием
математической терминологии.
Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации.
Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик,
математических отношений и зависимостей (последовательность и
продолжительность событий, положение в пространстве, формы
и размеры).
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и
контрпримеров с использованием образца рассуждений. Планирование
сбора данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической
фигуре).
61

данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре).
Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет.
Запись информации
в предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме. Доступные
электронные средства обучения,
пособия, их использование
под руководством педагога и
самостоятельно. Правила
безопасной работы
с электронными источниками
информации.
Алгоритмы для решения учебных и
практических задач.

Дифференцированное задание: оформление математической записи.
Представление информации в предложенной или самостоятельно
выбранной форме. Установление истинности заданных и
самостоятельно составленных утверждений.
Использование простейших шкал и измерительных приборов.
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических
ситуациях».
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование
вывода относительно данных, представленных
в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели).
Работа в парах/группах. Решение простых логических задач.
Проведение математических исследований (таблица сложения и
умножения, ряды чисел, закономерности). Применение правил
безопасной работы с электронными источниками информации.

ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК
«МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.» 1 КЛАСС
Количествочасов
№ Темаурока
Датаизу
Электронныецифровыеобразова
чения
тельныересурсы
Вс
Контрольные
Практически
п
его
работы
еработы

62

/
п

1

Количественный счёт. Один,
два, три…

1

2

Порядковый счёт. Первый,
второй, третий…

1

3

Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа,
сверху/снизу; установление
пространственных отношений.
Вверху. Внизу. Слева. Справа

1

4

5

6

Сравнение по количеству:
столько же, сколько. Столькоже.
Больше. Меньше
Сравнение по количеству:
больше, меньше. Столькоже.
Больше. Меньше
Характеристики объекта,
группы объектов (количество,
форма, размер, запись)

Учебный портал Учи.ру https://uchi.ru Цифровая
платформа Яндекс.Учебник https://education.yandex.ru
Российская электронная школа resh.edu.ru
Учебный портал Учи.ру https://uchi.ru Цифровая
платформа Яндекс.Учебник https://education.yandex.ru
Российская электронная школа resh.edu.ru

1

1

1
63

7

8

Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: установление
пространственных отношений.
Вверху. Внизу, слева. Справа.
Чтоузнали. Чемунаучились
Различение, чтение чисел.
Число и цифра 1

1

1

9

Число и количество. Число и
цифра 2

1

10

Сравнение чисел, упорядочение
чисел. Число и цифра 3

1

11

12

13

14

15

Увеличение числа на одну или
несколько единиц.
Знакидействий
Уменьшение числа на одну или
несколько единиц.
Знакидействий
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки
на листе в клетку. Число и
цифра 4
Длина. Сравнение по длине:
длиннее, короче, одинаковые по
длине
Состав числа. Запись чисел в
заданном порядке. Число и
цифра 5

1

1

1

1

1

64

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Конструирование целого из
частей (чисел, геометрических
фигур)
Чтение таблицы (содержащей не
более четырёх данных)
Распознавание геометрических
фигур: точка, отрезок и др.
Точка. Кривая линия. Прямая
линия. Отрезок. Луч
Изображение геометрических
фигур с помощью линейки на
листе в клетку
Сбор данных об объекте по
образцу; выбор объекта по
описанию
Запись результата сравнения:
больше, меньше, столько же
(равно). Знакисравнения
Сравнение без измерения: выше
— ниже, шире — уже, длиннее
— короче
Сравнение геометрических
фигур: общее, различное.
Многоугольник. Круг
Расположение, описание
расположения геометрических
фигур на плоскости. Число и
цифра 6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

65

25

26
27
28
29
30

Увеличение, уменьшение числа
на одну или несколько единиц.
Числа 6 и 7. Цифра 7
Число как результат счета.
Состав числа. Числа 8 и 9.
Цифра 8
Число как результат измерения.
Чиисла 8 и 9. Цифра 9
Число и цифра 0
Число 10
Закономерность в ряду
заданных объектов: её
обнаружение, продолжение ряда

1

1
1
1
1
1

31

Обобщение. Состав чисел в
пределах 10

1

32

Единицыдлины: сантиметр.
Сантиметр

1

33

Измерениедлиныотрезка.
Сантиметр

1

34
35

36

Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными
(значениями данных величин)
Измерение длины с помощью
линейки. Сантиметр
Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения,
составленные относительно
заданного набора
математических объектов

1
1

1

66

37
38

Числаот 1 до 10. Повторение
Действие сложения.
Компоненты действия, запись

1
1

равенства. Вычислениявида □ +
1, □ - 1
39

40
41
42

43

44

45

Сложение в пределах 10.
Применение в практических
ситуациях. Вычислениявида □ +
1, □ - 1
Запись результата увеличения
на несколько единиц. □ + 1 + 1,
□-1-1
Дополнениедо 10.
Записьдействия
Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до
задачи. Задача
Текстовая задача: структурные
элементы, составление
текстовой задачи по образцу.
Задача
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи. Моделизадач:
краткаязапись, рисунок, схема
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинаувеличениечислананес
колькоединиц

1

1
1
1

1

1

1

67

46
47

48

49

50

51
52
53
54
55

Составление задачи по краткой
записи, рисунку, схеме
Изображение геометрических
фигур с помощью линейки на
листе в клетку.
Изображениеломаной
Таблица сложения чисел (в
пределах 10)
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинанахождениесуммы
Текстовая сюжетная задача в
одно действие. Выбор и
объяснение верного решения
задачи
Обобщение по теме «Решение
текстовых задач»
Сравнениедлинотрезков
Сравнение по длине, проверка
результата сравнения
измерением
Группировка объектов по
заданному признаку
Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству

1
1

1

1

1

1
1
1
1
1

68

56

57

58

59

60

61

Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне.
Между. Перед? За? Между?
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника,
четырехугольника.
Распознаваниетреугольниковнач
ертеже
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника,
четырёхугольника.
Распределениефигурнагруппы.
ОтрезокЛоманая. Треугольник
Построениеотрезказаданнойдли
ны
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки
на листе в клетку.
Прямоугольник. Квадрат
Обобщение по теме
«Пространственные отношения
и геометрические фигуры»

1

1

1

1

1

1

69

62

63
64

65
66

67

68

69

70

Сравнение двух объектов
(чисел, величин,
геометрических фигур, задач)
Действие вычитания.
Компоненты действия, запись
равенства
Вычитание в пределах 10.
Применение в практических
ситуациях. Вычитаниевида 6 - □,
7-□
Сложение и вычитание в
пределах 10
Запись результата вычитания
нескольких единиц.
Вычитаниевида 8 - □, 9 - □
Выбор и запись
арифметического действия в
практической ситуации
Устное сложение и вычитание в
пределах 10. Чтоузнали.
Чемунаучились
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинауменьшениечислананес
колькоединиц
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинаразностноесравнение

1

1
1

1
1

1

1

1

1

70

71

Зависимость между данными и
искомой величиной в текстовой
задаче. Литр

1

72

Перестановка слагаемых при
сложении чисел

1

73
74
75

76

77

78

79

Переместительное свойство
сложения и его применение для
вычислений
Извлечение данного из строки,
столбца таблицы
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с
вычислениями
Обобщение. Сложение и
вычитание в пределах 10.
Чтоузнали. Чемунаучились
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинаувеличение и
уменьшениечислананесколькоед
иниц
Геометрические фигуры:
квадрат. Прямоугольник.
Квадрат
Геометрические фигуры:
прямоугольник. Прямоугольник.
Квадрат

1
1
1

1

1

1

1

71

80

81

82
83

84
85

86

87

88
89

Выбор и запись
арифметического действия для
получения ответа на вопрос
Комментирование хода
увеличения, уменьшения числа
до заданного; запись действия
Компоненты действия
сложения. Нахождение
неизвестного компонента
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись
действия
Построениеквадрата
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинанахождениенеизвестно
гоуменьшаемого
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинанахождениенеизвестно
говычитаемого
Вычитание как действие,
обратное сложению
Сравнение без измерения:
старше — моложе, тяжелее —
легче. Килограмм

1

1

1
1

1
1

1

1

1
1
72

90

Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с
измерением длины

1

91

Внесение одного-двух данных в
таблицу

1

92
93

94

95

96

97
98

99

Компоненты действия
вычитания. Нахождение
неизвестного компонента
Числа от 1 до 10. Сложение и
вычитание. Повторение. Что
узнали. Чему научились
Задачи на нахождение суммы и
остатка. Повторение, что
узнали. Чему научились
Задачи на увеличение
(уменьшение) числа на
несколько единиц. Повторение.
Что узнали. Чему научились
Числа от 11 до 20. Десятичный
принцип записи чисел.
Нумерация
Порядок следования чисел от 11
до 20. Сравнение и
упорядочениечисел
Однозначные и
двузначныечисла
Единицы длины: сантиметр,
дециметр; установление
соотношения между ними.
Дециметр

1
1

1

1

1

1
1

1
73

10
0
10
1
10
2

Измерение длины отрезка в
разных единицах (сантиметры,
дециметры)
Сложение в пределах 20 без
перехода через десяток.
Вычислениявида 10 + 7. 17 - 7.
17 - 10
Вычитание в пределах 20 без
перехода через десяток.

1

1
1

Вычислениявида 10 + 7. 17 - 7.
17 - 10
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8

Десяток. Счётдесятками
Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через
десяток. Чтоузнали.
Чемунаучились
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2
действия
Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись.
Чтоузнали. Чемунаучились
Сложение и вычитание с числом
0
Задачи на разностное сравнение.
Повторение

1

1

1

1
1
1

74

10
9
11
0
11
1

11
2

11
3

11
4

11
5

Переход через десяток при
сложении. Представление на
модели и запись действия.
Табличноесложение
Переход через десяток при
вычитании. Представление на
модели и запись действия
Сложение в пределах 15.
Сложение вида □ + 2, □ + 3.
Сложение вида □ + 4. Сложение
вида □ + 5. Сложение вида □ + 6
Вычитание в пределах 15.
Табличное вычитание.
Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □.
Вычитание вида 13 - □.
Вычитаниевида 14 - □.
Вычитаниевида 15 - □
Сложение и вычитание в
пределах 15. Чтоузнали.
Чемунаучились
Сложение и вычитание чисел в
пределах 20. Сложение
однозначных чисел с переходом
через десяток. Чтоузнали.
Чемунаучились
Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и
вычитания чисел в пределах 20

1

1

1

1

1

1

1

75

11
6
11
7
11
8
11
9
12
0

12
1

12
2

12
3
12
4

Сложение в пределах 20. Что
узнали. Чемунаучились

1

Вычитание в пределах 20. Что
узнали. Чемунаучились

1

Сложение и вычитание в
пределах 20 с
комментированием хода
выполнения действия
Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
Обобщение. Состав чисел в
пределах 20. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Обобщение. Сложение и
вычитание в пределах 20 без
перехода через десяток.
Чтоузнали. Чемунаучились в 1
классе
Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с
переходом через десяток.
Чтоузнали. Чемунаучились в 1
классе
Обобщение по теме «Числа от 1
до 20. Сложение и вычитание».
Что узнали. Чемунаучились в 1
классе
Числа от 11 до 20. Повторение.
Что узнали. Чемунаучились в 1
классе

1

1
1

1

1

1

1
76

12
5

12
6

12
7
12
8

12
9

13
0
13
1
13
2

Единица длины: сантиметр,
дециметр. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1
классе
Числа от 1 до 20. Сложение с
переходом через десяток.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Вычитание с
переходом через десяток.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Повторение.
Что узнали. Чемунаучились в 1
классе
Нахождение неизвестного
компонента: действия сложения,
вычитания. Повторение.
Чтоузнали. Чемунаучились в 1
классе
Измерение длины отрезка.
Повторение. Что узнали.
Чемунаучились в 1 классе
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение. Чтоузнали.
Чемунаучились в 1 классе
Таблицы. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1
классе

1

1

1

1

1

1

1

1
77

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

13
2

0

0

78

1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
№ Темаурока

Количествочасов
Вс
его

п

Контрольные
работы

Практически
еработы

/
п

1

Количественный счёт. Один,
два, три…

1

2

Порядковый счёт. Первый,
второй, третий…

1

3

4

Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа,
сверху/снизу; установление
пространственных отношений.
Вверху. Внизу. Слева. Справа
Сравнение по количеству:
столько же, сколько. Столькоже.
Больше. Меньше

Датаизу
чения

Электронныецифровыеобразова
тельныересурсы

Учебный портал Учи.ру https://uchi.ru Цифровая
платформа Яндекс.Учебник https://education.yandex.ru
Российская электронная школа resh.edu.ru
Учебный портал Учи.ру https://uchi.ru Цифровая
платформа Яндекс.Учебник https://education.yandex.ru
Российская электронная школа resh.edu.ru

1

1

79

5

6

7

8

Сравнение по количеству:
больше, меньше. Столькоже.
Больше. Меньше
Характеристики объекта,
группы объектов (количество,
форма, размер, запись)
Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: установление
пространственных отношений.
Вверху. Внизу, слева. Справа.
Чтоузнали. Чемунаучились
Различение, чтение чисел.
Число и цифра 1

1

1

1

1

9

Число и количество. Число и
цифра 2

1

10

Сравнение чисел, упорядочение
чисел. Число и цифра 3

1

11

12

13

Увеличение числа на одну или
несколько единиц.
Знакидействий
Уменьшение числа на одну или
несколько единиц.
Знакидействий
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки
на листе в клетку. Число и
цифра 4

1

1

1

80

14

15
16

17

18

19

20

21

22

23

Длина. Сравнение по длине:
длиннее, короче, одинаковые по
длине
Состав числа. Запись чисел в
заданном порядке. Число и
цифра 5
Конструирование целого из
частей (чисел, геометрических
фигур)
Чтение таблицы (содержащей не
более четырёх данных)
Распознавание геометрических
фигур: точка, отрезок и др.
Точка. Кривая линия. Прямая
линия. Отрезок. Луч
Изображение геометрических
фигур с помощью линейки на
листе в клетку
Сбор данных об объекте по
образцу; выбор объекта по
описанию
Запись результата сравнения:
больше, меньше, столько же
(равно). Знакисравнения
Сравнение без измерения: выше
— ниже, шире — уже, длиннее
— короче
Сравнение геометрических
фигур: общее, различное.
Многоугольник. Круг

1

1
1

1

1

1

1

1

1

1
81

24

25

26
27
28
29

Расположение, описание
расположения геометрических
фигур на плоскости. Число и
цифра 6
Увеличение, уменьшение числа
на одну или несколько единиц.
Числа 6 и 7. Цифра 7
Число как результат счета.
Состав числа. Числа 8 и 9.
Цифра 8
Число как результат измерения.
Чиисла 8 и 9. Цифра 9
Число и цифра 0
Число 10

1

1

1
1
1
1

30

Закономерность в ряду
заданных объектов: её
обнаружение, продолжение ряда

1

31

Обобщение. Состав чисел в
пределах 10

1

32

Единицыдлины: сантиметр.
Сантиметр

1

33

Измерениедлиныотрезка.
Сантиметр

1

34
35

Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными
(значениями данных величин)
Измерение длины с помощью
линейки. Сантиметр

1
1

82

36

37
38

39

40
41
42

43

44

Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения,
составленные относительно
заданного набора
математических объектов
Числаот 1 до 10. Повторение
Действие сложения.
Компоненты действия, запись
равенства. Вычислениявида □ +
1, □ - 1
Сложение в пределах 10.
Применение в практических
ситуациях. Вычислениявида □ +
1, □ - 1
Запись результата увеличения
на несколько единиц. □ + 1 + 1,
□-1-1
Дополнениедо 10.
Записьдействия
Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до
задачи. Задача
Текстовая задача: структурные
элементы, составление
текстовой задачи по образцу.
Задача
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи. Моделизадач:
краткаязапись, рисунок, схема

1

1
1

1

1
1
1

1

1

83

45

46
47

48

49

50

51
52
53
54

Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинаувеличениечислананес
колькоединиц
Составление задачи по краткой
записи, рисунку, схеме
Изображение геометрических
фигур с помощью линейки на
листе в клетку.
Изображениеломаной
Таблица сложения чисел (в
пределах 10)
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинанахождениесуммы
Текстовая сюжетная задача в
одно действие. Выбор и
объяснение верного решения
задачи
Обобщение по теме «Решение
текстовых задач»
Сравнениедлинотрезков
Сравнение по длине, проверка
результата сравнения
измерением
Группировка объектов по
заданному признаку

1

1
1

1

1

1

1
1
1
1
84

55
56

57

58

59

60

Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству
Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне.
Между. Перед? За? Между?
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника,
четырехугольника.
Распознаваниетреугольниковнач
ертеже
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника,
четырёхугольника.
Распределениефигурнагруппы.
ОтрезокЛоманая. Треугольник
Построениеотрезказаданнойдли
ны
Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки
на листе в клетку.
Прямоугольник. Квадрат

1
1

1

1

1

1

85

61

62

63
64

65
66

67

68

69

Обобщение по теме
«Пространственные отношения
и геометрические фигуры»
Сравнение двух объектов
(чисел, величин,
геометрических фигур, задач)
Действие вычитания.
Компоненты действия, запись
равенства
Вычитание в пределах 10.
Применение в практических
ситуациях. Вычитаниевида 6 - □,
7-□
Сложение и вычитание в
пределах 10
Запись результата вычитания
нескольких единиц.
Вычитаниевида 8 - □, 9 - □
Выбор и запись
арифметического действия в
практической ситуации
Устное сложение и вычитание в
пределах 10. Чтоузнали.
Чемунаучились
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинауменьшениечислананес
колькоединиц

1

1

1
1

1
1

1

1

1

86

70

71
72
73
74

Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинаразностноесравнение
Зависимость между данными и
искомой величиной в текстовой
задаче. Литр
Перестановка слагаемых при
сложении чисел
Переместительное свойство
сложения и его применение для
вычислений
Извлечение данного из строки,
столбца таблицы

1

1
1
1
1

75

Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с
вычислениями

1

76

Обобщение. Сложение и
вычитание в пределах 10.
Чтоузнали. Чемунаучились

1

77

78

Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинаувеличение и
уменьшениечислананесколькоед
иниц
Геометрические фигуры:
квадрат. Прямоугольник.
Квадрат

1

1

87

79

80

81

82
83

84
85

86

87

88

Геометрические фигуры:
прямоугольник. Прямоугольник.
Квадрат
Выбор и запись
арифметического действия для
получения ответа на вопрос
Комментирование хода
увеличения, уменьшения числа
до заданного; запись действия
Компоненты действия
сложения. Нахождение
неизвестного компонента
Решение задач на увеличение,
уменьшение длины
Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись
действия
Построениеквадрата
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинанахождениенеизвестно
гоуменьшаемого
Текстовая сюжетная задача в
одно действие: запись решения,
ответа задачи.
Задачинанахождениенеизвестно
говычитаемого
Вычитание как действие,
обратное сложению

1

1

1

1
1

1
1

1

1

1
88

89

Сравнение без измерения:
старше — моложе, тяжелее —
легче. Килограмм

1

90

Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с
измерением длины

1

91

Внесение одного-двух данных в
таблицу

1

92
93

Компоненты действия
вычитания. Нахождение
неизвестного компонента
Числа от 1 до 10. Сложение и
вычитание. Повторение. Что
узнали. Чему научились

1
1

94

Задачи на нахождение суммы и
остатка. Повторение, что
узнали. Чему научились

1

95

Задачи на увеличение
(уменьшение) числа на
несколько единиц. Повторение.
Что узнали. Чему научились

1

96

97
98

Числа от 11 до 20. Десятичный
принцип записи чисел.
Нумерация
Порядок следования чисел от 11
до 20. Сравнение и
упорядочениечисел
Однозначные и
двузначныечисла

1

1
1
89

99

10
0
10
1
10
2

Единицы длины: сантиметр,
дециметр; установление
соотношения между ними.
Дециметр
Измерение длины отрезка в
разных единицах (сантиметры,
дециметры)
Сложение в пределах 20 без
перехода через десяток.
Вычислениявида 10 + 7. 17 - 7.
17 - 10
Вычитание в пределах 20 без
перехода через десяток.

1

1

1
1

Вычислениявида 10 + 7. 17 - 7.
17 - 10
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7

Десяток. Счётдесятками
Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через
десяток. Чтоузнали.
Чемунаучились
Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2
действия
Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись.
Чтоузнали. Чемунаучились
Сложение и вычитание с числом
0

1

1

1

1
1

90

10
8
10
9
11
0
11
1

11
2

11
3

11
4

Задачи на разностное сравнение.
Повторение
Переход через десяток при
сложении. Представление на
модели и запись действия.
Табличноесложение
Переход через десяток при
вычитании. Представление на
модели и запись действия
Сложение в пределах 15.
Сложение вида □ + 2, □ + 3.
Сложение вида □ + 4. Сложение
вида □ + 5. Сложение вида □ + 6
Вычитание в пределах 15.
Табличное вычитание.
Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □.
Вычитание вида 13 - □.
Вычитаниевида 14 - □.
Вычитаниевида 15 - □
Сложение и вычитание в
пределах 15. Чтоузнали.
Чемунаучились
Сложение и вычитание чисел в
пределах 20. Сложение
однозначных чисел с переходом
через десяток. Чтоузнали.
Чемунаучились

1

1

1

1

1

1

1

91

11
5
11
6
11
7
11
8
11
9
12
0

12
1

12
2

12
3

Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и
вычитания чисел в пределах 20
Сложение в пределах 20. Что
узнали. Чемунаучились
Вычитание в пределах 20. Что
узнали. Чемунаучились
Сложение и вычитание в
пределах 20 с
комментированием хода
выполнения действия
Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых
Обобщение. Состав чисел в
пределах 20. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Обобщение. Сложение и
вычитание в пределах 20 без
перехода через десяток.
Чтоузнали. Чемунаучились в 1
классе
Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с
переходом через десяток.
Чтоузнали. Чемунаучились в 1
классе
Обобщение по теме «Числа от 1
до 20. Сложение и вычитание».
Что узнали. Чемунаучились в 1
классе

1
1
1

1

1
1

1

1

1

92

12
4
12
5

12
6

12
7
12
8

12
9

13
0
13
1

Числа от 11 до 20. Повторение.
Что узнали. Чемунаучились в 1
классе
Единица длины: сантиметр,
дециметр. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1
классе
Числа от 1 до 20. Сложение с
переходом через десяток.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Вычитание с
переходом через десяток.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
Числа от 1 до 20. Повторение.
Что узнали. Чемунаучились в 1
классе
Нахождение неизвестного
компонента: действия сложения,
вычитания. Повторение.
Чтоузнали. Чемунаучились в 1
классе
Измерение длины отрезка.
Повторение. Что узнали.
Чемунаучились в 1 классе
Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение. Чтоузнали.
Чемунаучились в 1 классе

1

1

1

1

1

1

1

1

93

Таблицы. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1
классе

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

13
2

13
2

0

0

2 КЛАСС
Количествочасов

№
п
/
п
1
2

3

4

Темаурока

Числа от 1 до 100: действия с
числами до 20. Повторение
Устное сложение и вычитание в
пределах 20. Повторение
Числа в пределах 100: чтение,
запись. Десятичный принцип записи
чисел. Поместное значение цифр в
записи числа. Десяток.
Счётдесяткамидо 100. Числаот 11 до
100
Числа в пределах 100: десятичный
состав. Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых

Вс
его

Контрольны
еработы

1
1

1

1

94

Практически
еработы

Датаизу
чения

Электронныецифровыеобразо
вательныересурсы

5

6
7
8

9

Числа в пределах 100:
упорядочение. Установление
закономерности в записи
последовательности из чисел, её
продолжение
Входнаяконтрольнаяработа
Свойства чисел: однозначные и
двузначные числа
Работа с величинами: измерение
длины (единица длины —
миллиметр)
Измерение величин. Решение
практических задач

1

1
1
1

1

10

Сравнение чисел в пределах 100.
Неравенство, запись неравенства

1

11

Работа с величинами: измерение
длины (единица длины — метр)

1

12

Увеличение, уменьшение числа на
несколько единиц/десятков

1

13
14

15

Работа с величинами: измерение
длины (единицы длины — метр,
дециметр, сантиметр, миллиметр)
Работа с величинами. Единицы
стоимости: рубль, копейка
Соотношения между единицами
величины (в пределах 100).
Соотношения между единицами:
рубль, копейка; метр, сантиметр

1

1
1

1

95

16

17

18

19

20

21

22
23

Решение текстовых задач на
применение смысла
арифметического действия
(сложение, вычитание)
Чтение, представление текста
задачи в виде рисунка, схемы или
другой модели
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
зависимости между
числами/величинами
Представление текста задачи
разными способами: в виде схемы,
краткой записи
Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур: её
объяснение с использованием
математической терминологии
Фиксация ответа к задаче и его
проверка (формулирование,
проверка на достоверность,
следование плану, соответствие
поставленному вопросу)
Работа с величинами: измерение
времени. Единицавремени: час
Распознавание и изображение
геометрических фигур: ломаная.
Длиналоманой

1

1

1

1

1

1

1
1

96

24

25
26
27

28
29
30
31

32

33

Измерение длины ломаной,
нахождение длины ломаной с
помощью вычислений.
Сравнениедлиныломаной с
длинойотрезка
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута).
Определениевременипочасам
Разностноесравнениечисел, величин
Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени – час,
минута). Единицывремени – час,
минута, секунда
Составление, чтение числового
выражения со скобками, без скобок
Измерение периметра
прямоугольника, запись результата
измерения в сантиметрах
Сочетательноесвойствосложения
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их применение
для вычислений
Характеристика числа, группы
чисел. Группировка чисел по
выбранному свойству.
Группировкачисловыхвыраженийпо
выбранномусвойству
Контрольнаяработа №1

1

1
1
1

1
1
1
1

1

1

1
97

34

35

36

37

38

39

Составление предложений с
использованием математической
терминологии; проверка истинности
утверждений.
Составлениеверныхравенств и
неравенств
Дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми
данными. Столбчатая диаграмма;
использование данных диаграммы
для решения учебных и
практических задач
Нахождение, формулирование
одного-двух общих признаков
набора математических объектов:
чисел, величин, геометрических
фигур
Устное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Сложение и
вычитание с круглым числом
Устное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Прибавление и
вычитание однозначного числа без
перехода через разряд.
Вычислениявида 36 + 2, 36 + 20
Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное
действие). Проверкасложения и
вычитания. Вычислениевида 36 - 2,
36 - 20

1

1

1

1

1

1

98

40

41

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Дополнение
до круглого числа. Вычисления вида
26 + 4, 95 + 5
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение без
перехода через разряд

1

1

42

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание
без перехода через разряд

1

43

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание
двузначного числа из круглого
числа

1

44
45

46

47

Контрольнаяработа №2
Устное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Числовое
выражение без скобок: составление,
чтение, устное нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Числовое
выражение со скобками:
составление, чтение, устное
нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Приемы
прибавления однозначного числа с
переходом через разряд.
Вычислениявида 26 + 7

1

1

1

1

1

99

48

49

50
51
52

53

54
55
56

57

Устное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом
через разряд. Вычислениявида 35 - 7
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения
Вычисление суммы, разности
удобным способом
Оформление решения задачи (по
вопросам, по действиям с
пояснением)
Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый»,
«все»
Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины
на несколько единиц
Взаимосвязь компонентов и
результата действия сложения.
Буквенныевыражения. Уравнения
Построениеотрезказаданнойдлины
Неизвестный компонент действия
сложения, его нахождение.
Проверкасложения
Взаимосвязь компонентов и
результата действия вычитания.
Проверкавычитания

1

1

1
1
1

1

1
1
1

1

100

58

Неизвестный компонент действия
вычитания, его нахождение

1

59

План решения задачи в два
действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий

1

60

Запись решения задачи в два
действия

1

61

62

63
64
65
66

Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в
таблице (таблицы сложения,
умножения), внесение данных в
таблицу
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в
таблице (таблицы сложения,
умножения; график дежурств,
наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу.
Проверкасложения
Классификация объектов по
заданному и самостоятельно
установленному основанию
Сравнениегеометрическихфигур
Контрольнаяработа №3
Распознавание и изображение
геометрических фигур:
многоугольник, ломаная

1

1

1
1
1

1

1

101

67

Периметрмногоугольника
(треугольника, четырехугольника)

1

68

Алгоритмписьменногосложениячис
ел

1

69

Алгоритмписьменноговычитаниячи
сел

1

70

71
72

73

74

75

76

Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка,
прямая, отрезок
Распознавание и изображение
геометрических фигур: прямой угол.
Видыуглов
Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
(формулирование правила, проверка
правила, дополнение ряда)
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прибавление
и вычитание однозначного числа с
переходом через разряд
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100.
Вычислениявида 52 - 24
Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100.
Прикидкарезультата, егопроверка
Конструирование геометрических
фигур (треугольника,
четырехугольника, многоугольника)

1

1
1

1

1

1

1

102

77

78
79
80
81
82
83

84

85
86
87
88

Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат.
Протиположныестороныпрямоуголь
ника
Увеличение, уменьшение длины
отрезка на заданную величину.
Запись действия (в см и мм, в мм)
Алгоритмы (приёмы, правила)
устных и письменных вычислений
Письменное сложение и вычитание.
Повторение
Устноесложениеравныхчисел
Контрольнаяработа №4
Оформление решения задачи с
помощью числового выражения
Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты,
составление прямоугольника из
квадратов.
Составлениепрямоугольникаизгеоме
трическихфигур
Изображение на листе в клетку
квадрата с заданной длиной стороны
Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными
длинами сторон
Умножение чисел. Компоненты
действия, запись равенства
Взаимосвязьсложения и умножения

1

1
1
1
1
1

1

1

1

1
1
1
1
103

89

90

91

Применение умножения в
практических ситуациях.
Составлениемоделидействия
Измерение периметра
прямоугольника, запись результата
измерения в сантиметрах.
Свойствопротивоположныхсторонп
рямоугольника
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника,
квадрата

1

1

1

92

Применение умножения для
решения практических задач

1

93

Нахождениепроизведения

1

94

Решение текстовых задач на
применение смысла
арифметического действия
(умножение, деление)
Переместительноесвойствоумножен
ия

1

96

Контрольнаяработа №5

1

97

Деление чисел. Компоненты
действия, запись равенства

1

98

Применение деления в
практических ситуациях

1

99

Нахождение неизвестного
слагаемого (вычисления в пределах
100)

1

95

1
1

104

10
0

Нахождение неизвестного
уменьшаемого (вычисления в
пределах 100)

1

10
1

Нахождение неизвестного
вычитаемого (вычисления в
пределах 100)

1

10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
11
0

Закономерность в ряду объектов
повседневной жизни: её объяснение
с использованием математической
терминологии
Вычитание суммы из числа, числа
из суммы
Задачи на конкретный смысл
арифметических действий.
Повторение
Табличное умножение в пределах
50. Умножение числа 2
Решение задач на нахождение
периметра многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
Табличное умножение в пределах
50. Деление на 2
Табличное умножение в пределах
50. Умножение числа 3
Табличное умножение в пределах
50. Деление на 3
Табличное умножение в пределах
50. Умножение числа 4

1

1
1
1

1
1
1
1
1

105

11
1
11
2
11
3
11
4
11
5

11
6
11
7
11
8
11
9
12
0
12
1

Табличное умножение в пределах
50. Деление на 4
Табличное умножение в пределах
50. Умножение числа 5
Контрольнаяработа №6
Табличное умножение в пределах
50. Деление на 5
Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины в
несколько раз
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (без
скобок) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения
Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со
скобками) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения
Табличное умножение в пределах
50. Умножение числа 6 и на 6
Табличное умножение в пределах
50. Деление на 6
Табличное умножение в пределах
50. Умножение числа 7 и на 7
Табличное умножение в пределах
50. Деление на 7

1
1
1

1

1
1

1

1

1
1
1
1
106

12
2
12
3
12
4
12
5
12
6
12
7

Табличное умножение в пределах
50. Умножение числа 8 и на 8
Табличное умножение в пределах
50. Деление на 8
Табличное умножение в пределах
50. Умножение числа 9 и на 9
Табличное умножение в пределах
50. Деление на 9.
Таблицаумножения
Умножение на 1, на 0. Деление
числа 0
Работа с величинами: сравнение по
массе (единица массы —
килограмм)

1
1
1
1
1
1

12
8

Итоговаяконтрольнаяработа

1

12

Составление утверждений
относительно заданного набора
геометрических фигур.
Распределениегеометрическихфигур
нагруппы
Алгоритмы (приёмы, правила)
построения геометрических фигур

1

9

13
0
13
1
13
2

Работа с электронными средствами
обучения: правила работы,
выполнение заданий
Обобщение изученного за курс 2
класса

1

1
1
1

107

13
3
13
4
13
5

Единица длины, массы, времени.
Повторение

1

Задачи в два действия. Повторение

1

Геометрические фигуры. Периметр.
Математическая информация.
Работа с информацией. Повторение
Числа от 1 до 100. Умножение.
Деление. Повторение

13
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1
1
13
6

8

0

108

3 КЛАСС
№
п
/
п

Количество часов
Тема урока

Вс
ег
о

Контрольны
е работы

Практически
е работы

Дата
изу
чения

Электронные цифровыеобразо
вательные ресурсы

1

Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e

2

Сложение и вычитание однородных
величин

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200

3

Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc

4

Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40

5

6
7

Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)
Изображение фигур – отрезка,

1
109

прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами
8

9

10

11

12

13

14

Входнаяконтрольнаяработа
Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений, представление
текста на модели.
Решениезадачнанахождениечетвёрто
гопропорционального
Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение
данных в таблицу
Решение задач с геометрическим
содержанием
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит», «все»,
«и», «некоторые», «каждый»
Устные вычисления:
переместительное свойство
умножения
Переместительноесвойствоумножен
ия

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08

1

110

15

Задачи на применение смысла
арифметических действий сложения,
умножения

1

16

Таблицаумножения и деления

1

17

Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений

1

18

Сочетательноесвойствоумножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4

19

Нахождениепериметрамногоугольни
ка

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c

20

Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c

21

Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической ситуации

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0944a

22

Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708

23

Задачи на движение одного объекта.
Связь между величинами: масса
одного предмета, количество
предметов, масса всех предметов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc

1

111

24
25

Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034

1
1

26

Задачи на расчет скорости, времени
или пройденного пути при движении
одного объекта. Связь между
величинами: расход ткани на одну
вещь, количество вещей, расход
ткани на все вещи

1

27

Контрольнаяработа №1

1

28

Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление

1

29

Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления

1

30

Умножение и деление с числом 6

1

31

Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…

1

32

Задачинаразностноесравнение

1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02

112

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c

33

Задачинакратноесравнение

1

34

Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…

1

35

Столбчатаядиаграмма: чтение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae

36

37

Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач
Сравнение математических объектов
(общее, различное,
уникальное/специфичное)

1

38

Выбор формы представления
информации. Линейные диаграммы

1

39

Умножение и деление с числом 7

1

40

Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка

1

41

Свойства чисел. Математические
игры с числами

1

42

Кратноесравнениечисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15b14

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08cc0
113

43
44

Равенства и неравенства:
установление истинности
(верное/неверное)
Единицы площади – квадратный
метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66

48

Конструирование многоугольника из
данных фигур, деление
многоугольника на части

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6

49

Периметр и площадь
прямоугольника: общее и различное

1

50

Площадь и приемы её нахождения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c

51

Нахождениеплощадипрямоугольник
а, квадрата

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce

45

46

47

Площадьпрямоугольника, квадрата
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади.
Сравнениеплощадейфигур с
помощьюналожения
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей)

114

52

Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa

53

Умножение и деление с числом 8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c

54

Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de

55

Умножение и деление с числом 9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358

56

Контрольнаяработа №2

1

57

58

59

60

61

Планирование хода решения задачи
арифметическим способом.
Решениезадачизученныхвидов
Конструирование прямоугольника из
данных фигур, деление
прямоугольника на части
Переход от одних единиц площади к
другим
Задачи на работу
(производительность труда) одного
объекта
Задачи на расчет
производительности труда, времени
или объема выполненной работы

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16640

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
115

62

Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0

63

Проверка правильности нахождения
периметра, площади прямоугольника

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c

64

Нахождение площади в заданных
единицах

1

65

Арифметическиедействия с числом 1

1

66

Умножение и деление в пределах
100: внетабличное выполнение
действий

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678

67

Арифметическиедействия с числом 0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8

68

Нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников
(квадратов)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0

69

Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

70

Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число

1

71

Задачи на нахождение доли
величины

1

72

Доля величины: сравнение долей
одной величины

1

73

Доля величины: половина, четверть в
практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долями

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14142
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
116

74

75

Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила
построения окружности и круга
Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в».
Определение с помощью цифровых
и аналоговых приборов,
измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка
результата измерений

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0974c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a020

79

Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
Расчёт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации
Соотношение «больше/ меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин
Контрольнаяработа №3

80

Устное умножение суммы на число

1

81

Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число

1

82

Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100

1

76

77

78

1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6

117

83

Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число

1

84

Выборверногорешениязадачи

1

85
86

Разныеспособырешениязадачи
Делениесуммыначисло
Разные приемы записи решения
задачи

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0

88

Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия умножения (деления)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d400

89

Устное деление двузначного числа
на двузначное

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e634

87

90

91
92
93
94

95

Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата
Деление на однозначное число в
пределах 100
Применение устных приёмов
вычисления для решения
практических задач
Контрольнаяработа №4
Задачи на понимание смысла
арифметического действия деление с
остатком
Устное деление с остатком; его
применение в практических
ситуациях

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e

1
1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
118

96

Нахождение периметра в заданных
единицах длины

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666

97

Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением периметра

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c

98

Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14e62

99

Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078

10
0

Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в» (в
повторение)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4

Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6

Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение

1

10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6

Работа с информацией: чтение
информации, представленной в
разной форме.
Римскаясистемасчисления
Числа в пределах 1000: чтение,
запись
Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10, 100
раз)
Числа в пределах 1000:
представление в виде суммы
разрядных слагаемых

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07208

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0820c

1
119

Математическаяинформация.
Алгоритмы. Повторение

1

Классификация объектов по двум
признакам

1

Числа в пределах 1000: сравнение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0

11
0

Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в»

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116

11
1

Измерение длины объекта,
упорядочение по длине

1

10
7
10
8
10
9

11
2
11
3
11
4
11
5
11
6
11
7
11
8

Длина (единица длины —
миллиметр, километр); соотношение
между величинами в пределах
тысячи
Нахождениепериметрапрямоугольни
ка, квадрата

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17aea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde

1

1

Сложение и вычитание с круглым
числом

1

Сложение и вычитание в пределах
1000

1

Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление)

1

Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100

1

Письменноесложение в пределах
1000

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

120

11
9
12
0

Письменноевычитание в пределах
1000

1

Алгоритм деления на однозначное
число

1

12
1
12
2
12
3
12
4

Контрольнаяработа №5

1

Умножение круглого числа, на
круглое число

1

Деление круглого числа, на круглое
число

1

Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120

12
5
12
6
12
7
12
8
12
9
13
0
13
1

Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин сторон
(больше или меньше на, в)
Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
1

Задачи на расчет времени,
количества

1

Приемы деления трехзначного числа
на однозначное число

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e

Приемы деления на однозначное
число

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a

Проверка правильности вычислений:
прикидка и оценка результата.
Знакомство с калькулятором
Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение

121

13
2
13
3
13
4
13
5

Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и закрепление
Запись решения задачи по действиям
с пояснениями и с помощью
числового выражения
Алгоритмы (правила) порядка
действий в числовом выражении
Нахождение значения числового
выражения (со скобками или без
скобок)

13
Итоговаяконтрольнаяработа
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18b70

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0

1
1

1

13
6

9

0

122

4 КЛАСС
№
п
/
п
1

2

3

4

5

Количествочасов
Темаурока

Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение
Числа от 1 до 1000:
установление
закономерности в
последовательности,
упорядочение,
классификация
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (без
скобок), содержащем 2-4
действия
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия
Периметр фигуры,
составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов)

Все
го

Контрольные
работы

Практические
работы

1

1

1

1

1

123

Датаизуч
ения

Электронныецифровыеобразовательны
ересурсы

6

Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм умножения
на однозначное число

1

7

Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм деления на
однозначное число

1

8
9
10

11

12
13

14
15

Входнаяконтрольнаяработа
Приемы прикидки результата
и оценки правильности
выполнения деления
Анализ текстовой задачи:
данные и отношения
Правила работы с
электронными техническими
средствами. Применение
электронных средств для
закрепления алгоритмов
вычислений
Представление текстовой
задачи на модели
Столбчатаядиаграмма:
чтение, дополнение
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
разряда
Составление числового
выражения (суммы,

1

1

1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e27670

1

1

1
1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e19444

1
1
124

разности) с
комментированием,
нахождение его значения
16

Решениезадачиразнымиспосо
бами

1

17

Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

18

Числа в пределах миллиона:
чтение, запись

1

19

20

21

22
23

Запись решения задачи с
помощью числового
выражения
Числа в пределах миллиона:
представление
многозначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых
Сравнение чисел в пределах
миллиона
Общее группы многозначных
чисел. Классификация чисел.
Классмиллионов.
Классмиллиардов
Контрольнаяработа №1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1925a

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e195ca

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1973c

1
1

24

Сравнение и
упорядочениечисел

1

25

Решениезадачнаработу

1

1
Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a2)https://
m.edsoo.ru/c4e19de0

125

26
27
28
29

30

31

32

33

Составление высказываний о
свойствах числа.
Записьпризнаковсравнениячи
сел
Умножениена 10, 100, 1000
Делениена 10, 100, 1000
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры,
имеющие ось симметрии
Работа с утверждениями
(одно-/двухшаговые) с
использованием изученных
связок: конструирование,
проверка истинности(верные
(истинные) и неверные
(ложные))
Сравнение объектов по
длине. Соотношения между
величинами длины, их
применение
Применение соотношений
между единицами длины в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение объектов по
площади. Соотношения
между единицами площади,
их применение

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

1
1
1
1

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b488

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b60e

126

34

35

36

37

38

39

40
41

Применение соотношений
между единицами площади в
практических и учебных
ситуациях
Решение задач на
нахождение площади
Нахождение площади
фигуры разными способами:
палетка, разбиение на
прямоугольники или
единичные квадраты
Сравнение объектов по
массе. Соотношения между
величинами массы, их
применение
Применение соотношений
между единицами массы в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение протяженности по
времени. Соотношения
между единицами времени,
их применение
Применение соотношений
между единицами времени в
практических и учебных
ситуациях
Решение задач на расчет

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b78a

1

1

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a89e

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1afe2

1
1
127

42

времени
Доля величины времени,
массы, длины

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1be92

43

Сравнениевеличин,
упорядочениевеличин

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a704

44

Закрепление.
Таблицаединицвремени

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b168

45
46

Контрольнаяработа №2
Применение представлений о
площади для решения задач

1
1

47

Решение задач на
нахождение величины
(массы, длины)

1

48

Задачи на нахождение
величины (массы, длины)

1

49

Письменноесложениемногоз
начныхчисел

1

50

Решение задач на
нахождение длины

1

51
52

Приемы прикидки результата
и оценки правильности
выполнения сложения
Разностное и кратное
сравнение величин

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c022

1
1

53

Письменноевычитаниемногоз
начныхчисел

1

54

Приемы прикидки результата

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2

128

и оценки правильности
выполнения вычитания
55

56

57

58

Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел
Дополнение многозначного
числа до заданного круглого
числа
Нахождение неизвестного
компонента действия
сложения (с
комментированием)
Нахождение неизвестного
компонента действия
вычитания (с
комментированием)

1

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1f61e

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2

Примеры и контрпримеры
Изображениефигуры,
симметричнойзаданной

1

61

Вычислениедоливеличины

1

62

Применение представлений о
доле величины для решения
практических задач (в одно
действие)

1

59
60

63
64

Планирование хода решения
задачи арифметическим
способом
Сравнение математических

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e21482

1
1
129

объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
65
66

67
68

69

70

71
72

73

74

Контрольнаяработа № 3
Арифметические действия с
величинами: сложение,
вычитание
Поиск и использование
данных для решения
практических задач
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового
выражения
Применение представлений о
сложении, вычитании для
решения практических задач
(в одно действие)
Задачи с
недостаточнымиданными

1

1

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e212de

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e22abc

1

1

1

Таблица: чтение, дополнение
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнениепостроений

1

Устные приемы вычислений:

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25582

1

130

умножение и деление с
многозначным числом
75

76

77

78

79

80

81
82

Умножение на однозначное
число в пределах 100000
Увеличение значения
величины в несколько раз
(умножение на однозначное
число)
Составление числового
выражения (произведения,
частного) с
комментированием,
нахождение его значения
Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже
Нахождение неизвестного
компонента действия
умножения (с
комментированием)
Нахождение неизвестного
компонента действия
деления (с
комментированием)
Сравнениегеометрическихфи
гур
Закрепление по теме
"Равенство, содержащее

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1f970

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e

1
1
131

83

84

85
86
87

88

89

90

неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение
неизвестного компонента"
Деление на однозначное
число в пределах 100000
Составление числового
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения
Уменьшение значения
величины в несколько раз
(деление на однозначное
число)
Контрольнаяработа №4
Число, большее или меньшее
данного числа в заданное
число раз
Применение представлений
об умножении, делении для
решения практических задач
(в одно действие)
Повторение пройденного по
разделу "Нумерация"
Сравнение значений
числовых выражений с
одним арифметическим
действием

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1cf90

1

1

1
1

1

1

1

1

1

132

91

92

93
94
95
96
97
98

99

10
0
10
1

Разные приемы записи
решения задачи
Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений при
решении задач,
формулирование вывода
Решение задач на
нахождение периметра
прямоугольника (квадрата)
Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи
Закрепление изученного по
разделу "Арифметические
действия"
Периметрмногоугольника
Решениезадачнадвижение
Решение расчетных задач
(расходы, изменения)

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2358e

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e215ea

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2597e

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e22abc

1
1
1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2226a

1

Использование данных
таблицы, диаграммы, схемы,
рисунка для ответов на
вопросы, проверки
истинности утверждений

1

Разные формы представления
одной и той же информации

1

Модели пространственных
геометрических фигур в

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25e42

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e24736
133

10
2
10
3
10
4

10
5

10
6

10
7

10
8

окружающем мире (шар, куб)
Проекции предметов
окружающего мира на
плоскость

1

Применениеалгоритмовдляв
ычислений

1

Деление с остатком

1

Правила работы с
электронными техническими
средствами. Применение
электронных средств для
закрепления умения решать
текстовые задачи
Нахождение значения
числового выражения,
содержащего 2-4 действия
Правила работы с
электронными техническими
средствами. Применение
электронных средств для
закрепления умения
конструировать с
использованием
геометрических фигур
Алгоритм умножения на
двузначное число в пределах
100000

1

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8

1
134

10
9

11
0
11
1
11
2
11
3

11
4
11
5
11
6
11
7

Практическая работа
"Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/квадратов".
Повторение
Приемы прикидки результата
и оценки правильности
выполнения умножения

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25410

1

Умножение на двузначное
число в пределах 100000

1

Контрольнаяработа №5

1

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
Применение алгоритмов для
построения геометрической
фигуры, измерения длины
отрезка
Письменное умножение и
деление многозначных чисел

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2529e

1

1

1

Классификация объектов по
одному-двум признакам

1

Закрепление по теме
"Письменные вычисления"

1
135

11
8
11
9
12
0
12
1
12
2
12
3
12
4
12
5
12
6
12
7

Закрепление по теме "Задачи
на установление времени,
расчёта количества, расхода,
изменения"
Суммирование данных
строки, столбца данной
таблицы
Алгоритм деления на
двузначное число в пределах
100000
Деление на двузначное число
в пределах 100000
Окружность, круг:
распознавание и изображение
Задачи на нахождение
производительности труда,
времени работы, объема
выполненной работы
Задачи с избыточными и
недостающими данными
Окружность и круг:
построение, нахождение
радиуса
Применение представлений о
периметре многоугольника
для решения задач
Итоговаяконтрольнаяработа

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2316a

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1d544

1
1
1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e241f0

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e22968

1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2433a

1

1
1

1
136

12
8

12
9

Закрепление. Практическая
работа по теме "Окружность,
круг: распознавание и
изображение; построение
окружности заданного
радиуса". Повторениепотеме
"Геометрическиефигуры"
Закрепление по теме "Разные
способы решения некоторых
видов изученных задач"

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e296aa

1

13
0

Задачи на нахождение
скорости, времени,
пройденного пути

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2911e

13
1

Закрепление. Работа с
текстовой задачей

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e29510

13
2

13
3

13

Закрепление по теме "Задачи
на нахождение доли
величины, величины по её
доле".
Материалдлярасширения и
углублениязнаний
Построение изученных
геометрических фигур
заданными измерениями) с
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля
Пространственные

Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e244a2

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25154
137

геометрические фигуры
(тела): шар, куб, цилиндр,
4
конус, пирамида; их
различение, называние
Составление числового
13
выражения, содержащего 1-2
действия и нахождение его
5
значения
Закрепление по теме
"Пространственные
13
геометрические фигуры
6
(тела)"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e288ea

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e299ca

136

7

2

138